7.1二元一次方程组和它的解 (7)

1、 8.1 二元一次方程组七年级下册第八章 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿 + =6 + = 7(一)创设情境 导入新课 方法一： 解：设切开一个苹果得x分，则切开一个火龙果得（6 x）分 根据题意得： 2x（6x） 7 x 1 61 5（分）答：切开一个苹果得1分，切开一个火龙得5分. 解：设切开一个苹果得X分，则切开一个火龙果得y分，依题意得 方法二： + = 6 + = 7yy x 2xx + y = 62x + y = 7观察上面两个方程,是否为一

2、元一次方程?,只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程为一元一次方程。学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解；3、会尝试求二元一次方程的正整数解.学习重难点：重点： 二元一次方程组及其解的意义.难点：求二元一次方程组的特殊解 。x + y = 62x + y = 7这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数，未知数的项的次数都是1方程中并且的,整式方程,叫做二元一次方程.(二) 合作交流 探究新知二元一次方程的定义： 方程中含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 判断点1：未知数几个

3、？ 判断点2：每个未知数项的次数是几次？ 判断点3：等式两边都是2个1次整式判断点1：未知数有2个判断点2：每个未知数的项的最高次数是1次判断点3：等式两边是整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X=11(5) -5x=4xy+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。x + y = 6 像这样,把含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组. 思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?2x + y = 7解：设切开一个苹果得X分，则切开一个火龙果得y 分，依题意得三 . 梳理知

4、识 深入探究方程组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来。x + y = 62x + y = 7请你说说二元一次方程组有哪些特点？（互相讨论一下）生活应用昨天，我们一家8个人去王城公园，买门票花了130元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票20元每人，小孩10元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组。x + y = 620 x + 10y = 130回归情景:1.方程x+ y = 6中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中. 2.再找出方程2x + y = 7的符

5、合实际意义的解,并用表格罗列. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作注意：二元一次方程的解有无数个。x0123yxy06124523345 1y = 5 71 35x = 0 x = y =那么方程组 2x + y = 7 x + y = 5 的解是？ xy05123413245 0 x0123y 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程

6、组的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x =

7、 2所以， x = 2 y = 3是 2x + y = 7 x + y = 5 的公共解。 招助手啦（五)应用新知 强化课堂普通助手试题下列是二元一次方程组( ) X-2y = 6B.x + y = 6x - z = 3A.x + 2y = 3y = 1D.x + 3y = 5x2-y=1C. x=2y=5 请写出一个以 为解的二元一次方程组。高级助手试题特别助手试题将下列方程组的解和对应的方程组用线段连起来(1) x+y= 3 x = 4 x-y=1 (A) y =1(2) x= y+2 x=2 x-2y=2 (B) y=1(3) x-y=3 (C) x=2 x+2y=6 y=0私人助手试题 已知两个自然的和是66，差是8.设这两个自然数分别是x, y ,请列出关于x, y ,的方程组,并用列表尝试的方法求出这两个自然数.一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的