6.1从实际问题到方程 (6)

1、回忆小学学习的有关方程的问题：含有 的 ,称为方程。方程是为了解决实际问题而引入的.什么是方程？并举例。未知数等式指出定义中的关键字回忆6.1从实际问题到方程学习目标1、会根据简单的实际问题列出方程；2、会检验一个数是否是一个方程的解；3、通过寻找等量关系，列出一些简单的方程，初步树立方程思想。自学提示自学教材P2-3，思考下列问题，时间7分钟；1、问题1中“已有2辆校车可乘64人”是什么 意思？2、小华今年13岁，小丽今年15岁，五年后 她们各几岁？3、你能说一说列方程解应用题的方法吗？4、思考P3云图内的问题。某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座

2、的客车多少辆？问题 1表明两辆校车共坐64人。 设需租用客车_辆，共可乘坐_人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人可得你会解这个方程吗?试一试.问题 1某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为：乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数然后用字母表示未知数（即设x）列出需要的代数式如44x，从而根据等量关系列出方程。问题 1 问题 2小华今年13岁，小丽今年15岁，五年后她们各几岁？五年后： 小华的年龄

3、是_岁， 小丽的年龄是_岁。1820张老师今年45岁，学生今年13岁，经过几年学生的年龄是老师年龄的三分之一？设经过x年学生的年龄是老师年龄的三分之一。经过x年后， 学生的年龄为_岁， 张老师的年龄为_岁。（13+x）（45+x）可得，你有什么办法可以得出x的值? 可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x1，2，3，4，5, 代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等这样得到 x 3是方程的解因为3使方程左右两边的值相等.方程的解方程的解的定义： 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 问题:如何检验一个数是某方程的解？方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值

4、，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解。典例以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。6x+2=14 (1，2)解：(1)把x=1代入方程的左边和右边得： 左边=6x1+2=8，右边=14， 左边右边， x=1不是方程6x+2=14的解。 (2)把x=2代入方程的左边和右边得： 左边=6x2+2=14，右边=14， 左边=右边 x=2是方程6x+2=14的解。巩固练习（1）10=3x+1 (0，1，2，3)（2）2x-4=12 (4，8，12)（3） (3，6，9)x=3x=8x=6以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方

5、程的解。 此类应用题的方法：总结分析题中的数量关系用字母表示未知数找已知数和未知数之间的等量关系列方程解方程巩固练习1、根据条件列方程：(1)比某数的25%小2的数比它的12%大3，设某数为x，则可列方程为：_;(2)一桶油连桶重为8千克，油用去一半后，连桶重为4.5千克，若设桶内原有油x千克，则可列方程为：_.2、检验：(1) 2x+5=10-3（1，2）(2) （0，-5）25%x-2-12%x=38- x=4.521 分析：设每个笔记本x元，则3个笔记本就是3x元加上找回的1.20元，即（ 3x +1.20 ）元，正好是付出的12元钱。 用12元钱买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本

6、多少钱？典例解：设每个笔记本 x 元， 根据题意，得 3x +1.20=12 解这个方程就能得到结果 综合精讲 某班原分成两个小组活动，第一组26人， 第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：第一组第二组原来调整后2622解:设应从第一组调x人到第二组,可得26-x22+x 小结：1、方程与实际问题的关系2、方程的解3、检验方程的解的方法作业：习题6.1 1、3 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄 的年利率.3000+=3243(本利和是指本金与利息的和)(年利息=本金年利率年数)解:设这种储蓄 的年利率是x ,可得 2、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10 x=3x=-10