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文档简介

1、欢 迎 指 导 工 作!思考令二次函数等于0 ，则得到相应的一元二次方程。如何对方程 的实数根与函数 图象的关系作进一步阐述？问题1：方程 有实数根吗？2、5 函 数 与 方 程方程ax2 +bx+c=0(a0)的根函数y= ax2 +bx+c(a0)的图象判别式 =b24ac0=00函数的图象与 x 轴交点xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点有两个相等的实数根x1 = x2没有实数根两个不相等的实数根x1 、x2有两个相等的实数根x1 = x2没有实数根两个不相等的实数根x1 、x2 一般的，我们把使y=f(x）的值为0的实数x称为函数y=f(

2、x)的零点.函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数零点是一个点吗?2、5、1 函数的零点 判断函数有没有零点及零点个数 问题 可以转化为判断方程有没有实数 根及根 的个数问题, 也可以转化为讨论对应的 函数图象与x轴的交点问题；(转化思想)数学建构函数 的零点情况呢？12.函数 的零点个数是：_2个1.函数 的零点是： _xy2log=求函数零点的步骤：(1)令f(x)=0; (2)解方程f(x)=0； (3)写出零点 小试牛刀： 代 数 法问题2：观察右边函数的图象在区间（a,b)上_(有/无)零点； 0（或）, （2 ）在区间（b,c）和（c,d）上呢？你可以得出什么样的结论？ （1）x

3、有问题3：提示:如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是间断的呢？abOxy零点存在性定理： 一般地，若函数y=f(x)在区间a，b 上是一条不间断的曲线，且f(a).f(b)0,则函 数y=f(x)在区间（a、b）上有零点。 求证：函数 ，在区间 （-2，-1）上存在零点。证明：因为且函数 f(x) 的图象在区间 -2，-1 上的图象是不间断的，所以函数 y=f(x) 在区间（-2、-1） 上存在零点。例题1： 练习3、判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例（1）已知函数y=f (x)在区间a,b上不间断，且f (a) f(b) 0 则f(x)在区间(a,b)内没有零点. （ ）（3）若函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点，则得到 f (a) f(b) 0 （ ） abOxyabOxy继续探究：函数 的零点情况 问题4：你用什么方法来判断函数零点个数？ 几 何 法课堂小结：一、函数的零点定义二、三个等价关系（转化的思想）三、零点存在性定理四、求函数零点的方法：代数法

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