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文档简介

1、第五节 平面与平面垂直的判定与性质及其应用（学案）湖南省泸溪县第一中学 莫顺清 （一）、温故知新，于熟悉之处发现风景 1平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面经过另一个平面的 ，则这两个平面垂直。eq blc rc(avs4alco1(l,l)性质定理两个平面相互垂直，则一个平面内垂直于它们 的直线与另一个平面垂直。eq blc rc(avs4alco1(,l,a,la)l2.平面与平面垂直的性质定理的作用：作平面的垂线的理论依据而平面的垂线与立体几何中哪些知识有关呢？这就是我们要一起来寻找的风景。 （二）合作探究，于探究之中提炼方法 例1如图，在四棱锥PA

2、BCD中，PACD，ADBC，ADCPAB90，BCCDeq f(1,2)AD(1)在AD上找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；(2)证明：平面PAB平面PBD方法与技巧有哪些？ （3） （三）一题多变 ，于变式之中启迪思维【变式1】在上述例1的条件下，同学们能否提出一个求直线与平面所成角的问题？【变式2】在上述例1的条件下，同学们能否提出一个求某个几何体的体积问题？（四）课堂演练 ，于演练之中巩固知识与方法 例2如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，是边长为2的等边三角形，为的中点，是棱的中点，（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.（五）归纳总结 ，于总结之中形成能力1转化与化归思想三种垂直关系的转化eq x(线线垂直)eq o(,sup7(判定),sdo5(性质)eq x(线面垂直)eq o(,sup7(判定),sdo5(性质)eq x(面面垂直)2由题悟法证明面面垂直的2种方法(1)定义法：利用面面垂直的定义，即判定两平面所成的二面角为直二面角，将证明面面垂直问题转化为证明平面角为直角的问题(2)定理法：利用面面垂直的判定定

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