2.1.2系统抽样 (3)

1、2.1.2 系统抽样问题提出 1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.第一步，将总体中的所有个体编号.（编号位数要相同）第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.随机数表法： 例3 利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检.（1）这500件产品可

2、以怎样编号？（2）如果从随机数表P103页第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的3件产品的编号依次是什么？236,806,754,597，206，699，243等 2.当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.思考：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，抽样应如何操作？ 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，18，28，598）第三步，在第1

3、部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600.思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？ 将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则（一般是等距离抽取），从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？ 先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.思考7：一般地，用系统抽样从含有N个

4、个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？第四步，按照一定的规则抽取样本第一步，将总体的N个个体编号.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.注：若按规则（等距抽取）：每间隔k取一个编号,则样本的编号为： l, l+k, l+2k, l+(n-1)k.这种系统抽样称为等距抽样第二步，确定分段间隔k( K=)，对编号进行分段.思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性. 练习： 例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

5、第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320.第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 例2一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码. 6，18，29，30，41，52，63，74，85，96

6、.2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便，最常用的是等距抽样小结作业1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性. 一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？第四步，按照一定的规则抽取样本第一步，将总体的N个个体编号.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第二步，确定分段间隔k( K=)，对编号进行分段.注：若按规则（等距抽取）：每间隔k取一个编号,则样本的编号为： l,