沪科版数学八年级上册 15.2 线段的垂直平分线 教案

1、15.2线段的垂直平分线 教学目标(一)教学知识点1经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线(二)思维训练要求1经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神3学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果(三)情感与价值观要求1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点1能够证明线段的垂直平分线的性质定理及其相关结论2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线教学难点写出线段垂直平分线的性质定理的

2、逆命题并证明它教具准备多媒体演示、直尺、圆规教学过程复习引入线段是轴对称图形吗？你能找出线段的对称轴吗？线段的对称轴与这条线段有什么关系？线段的对称轴就是这条线段的垂直平分线.3、线段的垂直平分线的定义是什么？经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。教师演示线段垂直平分线的性质：定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等讲述新课第一部分 线段垂直平分线的性质定理师我们从折纸的过程中得到了线段垂直平分线的性质定理，大家知道这是不够的，还必须利用公理及已学过的定理推理、证明它那么如何证明呢？师（引导）问题一：要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的

3、距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？（强调）我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质（开始让学生有这样的数学思想）你能根据定理画图并写出已知和求证吗？谁能帮老师分析一下证明思路？生（思考回答） 师生共析已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且ACBC，P是MN上的点求证：PAPB分析：要想证明PAPB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等证明：MNAB，PCAPCB90ACBC，PCPC，PCAPCB(SAS)PAPB(全等三角形的对应边相等)符号语言：点P 在线段AB 的垂直平分线上PA=PB(线段垂直平分线上的

4、点到 线段两端的距离相等)如图所示，已知线段AC垂直平分线段BD，图中有哪些相等的线段，请把它们写出来。解：BO=DO,AB=AD,CB=CDP26随堂练习（抢答）：如图：已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=_cm，如果ECD60,那么EDC_（让学生说出理由）第二部分 例题讲解例：在ABC中，BC的垂直平分线交AB、BC分别于点E、F.若AE=2cm,EC=5cm,求AB的长. 变式2 在ABC中，BC的垂直平分线交AB、BC分别于点E、F若AEC周长为10cm,CF=4cm,根据以上信息你能得出哪些结论？随堂练习公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C,使停靠站到A、B两村距离相等。请你确定停靠站C的位置。解：作线段AB的垂直平分线线与直线l 的交点就是停靠站C的位置。lCB