现代控制工程实验3

1、/*柬岬工现代控制工程实验实验报告（三）4课程2021- 2022学年第2学期专业：班级：学号：姓名：2022 年6月21日才编辑器-E:Toolstoolboxuntitled.m x工作区命令行窗口|名称值 num=3l. 6;5 den1.0000e-04,0.den=0. 0001, 0. 101, I, 0;Simaa100 x1 double100 x1 doublew=logspace(-l, l, 100);土mg31.9620bode (num, den, w);num31.6000mag二bode (num. den, w);PC30.3880l=20*log(abs(ma

2、g);wwc1x100 double16.4283semilogx(w, I);,wg100.0000 Figure 1 Xgrid;margin (num, den);Emg, pc, wg, wcj =margin(nLun, den);fx grid;margin (num, den);Emg, pc, wg, wcj =margin(nLun, den);fx 文件(F)编辑(E)查看(V)插入工具(T)桌面(D)窗口皿帮助(H)Bode DiagramGm = 30.1 dB (at 100 rad/s), Pm = 30.4 deg (at 16.4 rad/s) 100评语:一、

3、实验目的.掌握控制系统传递函数的建立。.利用MATLAB绘制控制系统根轨迹。. 了解控制系统根轨迹图的一般规律。.利用MATLAB绘制开环系统Bode图和Nyquist图。.观察和分析控制系统的开环频率特性。二、实验设备及条件计算机一台(包含MATLAB软件环境)。二、实验原理a、.传递函数建立(1)多项式模型建立函数格式：G=tf(num,den)num为分子多项式系数，den为分母多项式系数。分子和分母各项系数按照将 次排列，分别计入num= , den=口，缺项系数补零。例如，程序如下： num=l, 10;den=l,5,4, 3, 2;G=tf(num,den);s“4 + 5 s

4、3 + 4 s 2 + 3 s + 2(2)零极点模型建立函数格式：G=zpk(z,p,k)其中Z为输入零点；P为输入极点；k为输入增益。例如，程序如下: k=6;z=l,2, 3;p=4, 5, 6;G=zpk 亿,P,K);G =6 (sT) (s-2) (s-3)(s-4) (s-5) (s-6)(3)零极点与多项式模型间转换函数格式 1 ： num, den=zp2tf(z, p, k)函数格式 2： z, p, k=tf2zp(num, den).根轨迹绘制 给定系统开环传递函数多项式，做系统根轨迹。函数格式1： rlocus(num, den)开环增益k的范围自动设定。函数格式2：

5、 rlocus(num, den, k)开环增益k的范围可人工设定。函数格式3： k, r=rlocus(num, den) 返回变量格式。计算所得的闭环根r(矩阵)和开环增益k (向量)返回 MATLAB命令窗口，不作图。,根轨迹作图程序为例：系统开环传递函数为G。=O I O I JL I O I 乙 Jk=l;Z=；P=0,-l,-2;num, den=zp2tf(z, p, k); rlocus(num, den)返回闭环根r和增益k的程序为k, r=rlocfind(num, den)该函数执行前，先执行命令rlocus(num, den),做出根轨迹图，再执行该 命令，出现提示语句

6、“Select a point in the graphics window”,要求在根轨 迹图上选定闭环根的位置，将鼠标移至根轨迹图选定位置，单机左键确 定，图上出现“ + ”标记，在MATLAB平台上即得到了该点的增益k和 闭环根r的返回变量值。给定系统开环传递函数多项式，绘制零极点图。函数格式1： pzmap(num, den)计算零极点并作图。函数格式2： p, z=pzmap(num, den)返回变量格式。计算所得的零极点向量返回至MATLAB命令窗口，不 作图。例：系统传递函数为G(s)=濡，程序为num=2, -2;den=1,4, 14, 20;pzmap(num, den)

7、. Bode图绘制 给定系统开环传递函数，绘制系统的Bode图。函数格式1： bode(num, den)角频率w自动确定。函数格式2： bode(num, den, w)角频率w范围人工给定。函数格式3： mag, phase, w= bode(num, den)返回变量格式。计算所得的幅 值mag,相角phase及角频率 w返回至MATLAB命令窗口。函数格式4： logspace(dl, d2, n)dl, d2为10 - 10谩之间的变量范围，n为等分点数。例：系统开环传递函数G(s)=忌匕，作图程序为num=10;den=l, 2, 10;bode(num, den);w=logsp

8、ace(-l, 1, 32);bode(num, den, w); 绘制带有稳定裕度的Bode图函数格式 1 ： margin(num, den)函数格式2： Mg, Pc, wg, wc=margin(num, den)返回变量Mg为幅值裕度，对 应频率wg, Pc为相位裕度， 对应频率WCO. Nyquist图绘制函数格式 1 ： nyquist(num, den)函数格式 2： nyquist(num, den, w)函数格式 3： Re, Im=nyquist(num, den)返回变量格式。Re 和 Im 为 Nyquist曲线的实部和虚部向量。例：单位反应系统的开环传递函数G(s)

9、 = s3+4*：i?s+20,绘制Nyquist图, 输入程序：num=2, 6;den=l, 2, 5, 2;z, p, k=tf2zp(num, den);P得到开环根p,观察无开环右根。-0.7666 + 1.9227i-0.7666 - 1.9227i-0.4668 + 0. OOOOi输入程序：nyquist(num, den)绘制Nyquist图，确认Nyquist曲线没有逆时针包围(-l,j0),那么系统稳定。Nyquist Diagram21-1.5-1-0.500.511.522.533.5Real Axis5 0 5 o.0J s_xv AJeuselu-四、实验内容G(

10、s) = -要求：、7s(s+l)(s+2) 做出根轨迹图，记录根轨迹起点、终点与根轨迹条数。确定临界稳定时的根轨迹增益K。匕| K声七日-C.l UUIbLUOIUUAUlllllieU.III-k=l;-z=;p= 0, _1,_2;num, den=zp2tf(z, p, k); rlocus(num, den)k,rZ =rlocfind(num, den)JLibk名称人den 三k 二二 num ：jP值13,2,05.67540,0,0,10,1-2-2.9700 + 0.00.Figure 1 X文件(F)编辑(E)查看(V)插入(I)工具(T)桌面(D)窗口(/)帮助(H)口

11、已u端豆口国片nRoot Locus2.untitled.m f +命令行窗口Select a point in theselected_point =0. 0114 +1. 3697i5. 67546 4 2 O-2-4-6 (SPU8 s) sx clear num=l, 1; den=Tl, 3, 12, -16, 0; r locus (num, den) k, rZ =rlocfind(num, Select a point in tselected_point =-1. 0081 - 0. 05411k =0 5 0 5 01 - 1 (spuoo8s) sxktoolboAint

12、itlcd m I-nun= 40000/3, 40000;2 -den-L80.1600. 5000,01;-bode num. den);-w logspace (-3.3.100).- bode (nun. den. w):Z Figure 1文件(F) 4(E) S(V)罐入(I)工 *T) tffi(D) BQ(W) XH)1 -02-(1.80,1600,500.1.3333c*O4. 3 - ixlOOdouble 4 -5 -6 X -4 -num=：40000/3,40000kden-：I, 80. 1600. 5000.0;bode num. den)： w=logspac

13、eCl.80.1600. 5000.0】;bode (ma. den).wlogspace-3, 3. 100).bode (rua. den. w);Bode DiagramFrequency (rad/s)untitled.m tl +命令行口 num-：40000/3, 40000：.den-1.80. 1600.5000. 0：;bode(nun, den)：wlogspac*(-3.3.100).bode run. den. w; clear num-：40000/3. 40000：.den= 1.80.1600.5000. 0：;nyQ 口目 aa2 O-2Y sixy AJB6e

14、-10 -1-0.8-0.644-0.2Real AxisT0.2G(s)=f-, T = 0.1 = 24,0.1,0.01,绘制系统 Bode 图。- Figure 1文件(F)编辑(E)亘看(V)插入(I)工具(T)桌面(D) 0Q(W)帮助(H)口 CSX)包 口目 kusePf编辑器发布视图句Tools toolbox 编相器-E:Toolstoolboxuntitled.m(6p)seedo-1801Bode Diagramo o o2 4 一 mp) pmc6En10101Frequency (rad/s)02Bode Diagram2OO-2O-4Omp) 8pac6ez一 .

15、-o-1 u90801- 1(6up) seqd100101Frequency (rad/s)o2804Bode Diagrammp) pmc6EW90 一100101Frequency (rad/s) t=2;num=10;den=l,2*t, 10：subplot (2, 2, 1); bode (num, den) ;clear;t=l;num=10;den=l, 2*t, 10;subplot (2, 2, 2); bode (num, den) jclear;t=0. 1;num=10;den=l. 2*t, 10;subplot (2, 2, 3); bode (num, den)

16、 ;clear;t=0. 01;num=10;den=l,2*t, 10;subplot (2, 2, 4); bode (num, den);t=0.01sysBode Diagram402002040 一mp) gpmcF90 一100101Frequency (rad/s)G(s)= 2,、, 要求：、s2(0.1s+l)绘制Nyquist图，求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频域稳定判据判定系统稳定性。/ 编辑器-E:Toolstoolboxuntitled.m1 num=10, 10; den=l, 10, 0, 0;z, p, kJ =tf2zp (num,

17、den); nyquist (num, den); Mg, Pc, wg, wcj =margin(num, den);/ 编辑器-E:Toolstoolboxuntitled.m1 num=10, 10; den=l, 10, 0, 0;z, p, kJ =tf2zp (num, den); nyquist (num, den); Mg, Pc, wg, wcj =margin(num, den);x 工作区，Figure 1文件(F)编辑(E)查看(V)插入(I)工具(T)桌面(D)窗口(八/)帮助(H) 七百口目4m称denkMqnuppcwcwqz 名田田田田田田田田田1,10,0。 100 10,10 0;0;-1044.4594 1.2647