知识点 解二元一次方程组(解答题)

1、 AUTONUM （2011岳阳）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：把代入即可求得y，解得x的值，然后把x的值代入即可求得y的值解答：解：把代入得：5x33=1解得：x=2把x=2代入得：y=1方程组的解集是：点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组时一定要理解基本思想是消元 AUTONUM （2011永州）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：方程思想。分析：两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减解答：解：，2得：5y=15，y=3，把y=3代入得：x=5，方程组的解为点

2、评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减本题也可以用代入法求解 AUTONUM （2011宜昌）解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：观察方程组的两方程，发现y的系数互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，把两方程左右两边相加即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程组中的任一个方程中即可求出y的值，联立求出的x与y的值即为原方程组的解解答：解：，+得：3x=3，解得x=1，把x=1代入得：y=0，原方程组的解为点评：本题考查了解二元一次方

3、程组，解二元一次方程组的方法有两种：代入消元法和加减消元法，其目的都是消元，将二元一次方程转化为一元一次方程来解学生应注意二元一次方程组解的写法 AUTONUM （2011南昌）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由于两方程中x的系数相等，故可先用加减法，再用代入法求解解答：解：，得y=3+2y，y=1（2分）把y=1代入得x=1（4分）（5分）故答案为：点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 AUTONUM （2011眉山）解方程：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由于两方程中y的系数互为相反数，所以可先用

4、加减消元法，再用代入消元法求方程组的解解答：解：+得，2x+x=3，解得x=1，把x=1代入得，1y=2，解得y=1，故原方程组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟知以上知识是解答此题的关键 AUTONUM （2011怀化）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：两方程相加即可求得x的值，然后代入第一个方程即可求得y的值解答：解：，+得：6x=12，x=2，把x=2得：2+3y=8，解得：y=2，方程组的解集是：点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组时一定要理解基本思想是消元 AUTONUM （2011呼和浩特）解方程组考点：解二元一次方程组。专题

5、：方程思想。分析：首先对原方程组化简，然后2运用加减消元法求解解答：解：原方程组可化为：，2+得11x=22，x=2，把x=2代入得：y=3，方程组的解为点评：此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组 AUTONUM （2011桂林）解二元一次方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先把代入求出y的值，再把y的值代入即可求出x的值，进而得出方程组的解解答：解：把代入得：3y=82（3y5），解得y=2（3分）把y=2代入可得：x=325（4分），解得x=1（15分）所以此二元一次方程组的解为（6分）故答案为：点评：本题考查的是解二元一次方程组的代入法，比较

6、简单 AUTONUM （2011保山）解方程组考点：解二元一次方程组。专题：探究型。分析：先用加减消元法，再用代入消元法即可求出方程组的解解答：解：，+得，4x=14，解得x=，把x=代入得，+2y=9，解得y=故原方程组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟知这两种方法是解答此题的关键 AUTONUM （2010潼南县）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，因此可用加减消元法求解解答：解：（1）+（2），得3x=45，x=15将x=15代入（1），得y=5原方程组的解为点评：此题主要考查二元一次方程组的解法，常用的方

7、法有：加减消元法和代入消元法 AUTONUM （2010顺义区）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：因为未知数y的系数互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法解方程组解答：解：+，得2x=2，x=1，把x=1代入，得1+y=3，y=2，原方程组的解为点评：本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 AUTONUM （2010南京）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：此题x、y的系数较小，故可用加减消元法或代入消元法求解解答：解：方法一：2，得2x+4y=10，得3y=6，解这个方程，得y=2，（3分）将

8、y=2代入，得x=1，（15分）所以原方程组的解是：（6分）方法二：由，得y=42x，将代入，得x+2（42x）=5，解这个方程，得x=1，（13分）将x=1代入，得y=2，（5分）所以原方程组的解是（6分）点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 AUTONUM （2010丽水）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：利用代入法或加减消元法均可解答解答：解：解法1：（1）+（2），得5x=10，x=2，（3分）把x=2代入（1），得4y=3，y=1，（2分）方程组的解是（1分）解法2：由（1），得y=2x

9、3，（1分）把代入（2），得3x+2x3=7，x=2，（2分）把x=2代入，得y=1，（2分）方程组的解是（1分）点评：本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 AUTONUM （2010怀化）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先用加减消元法再用代入消元法解答即可解答：解：得，2x=6，x=3，把x=3代入得y=8，（5分）因此原方程组的解是（6分）点评：此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 AUTONUM （2010广州）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：观察原方程组，两个方

10、程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解解答：解：，+，得4x=12，解得：x=3将x=3代入，得92y=11，解得y=1所以方程组的解是点评：对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握 AUTONUM （2009湘西州）解方程：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题采用加减消元法最简单，将（1）+（2）即可消去未知数y，然后解方程即可求得解答：解：+得4x=12，即x=3，代入有6y=7，即y=1，所以原方程的解是：点评：此题主要考查了加减消元法的应用，属大众题型，细心解答即可 AUTONUM （2009德城区）解方程组：考点：解二元一次方

11、程组。分析：由于两个方程中y的系数相同，可以选择用加减法来解解答：解：，(2）（1），得x=5 (3分），把x=5代入（1），得y=2（5分）原方程组的解为：（6分）点评：解二元一次方程组体现了数学的转化思想，即二元方程一元化，本题也可以利用代入消元法求解，但是不如加减消元法简单，同学们不妨一试 AUTONUM （2009巴中）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：可用加减消元法求解，2+消去x求出y，再代入求出x解答：解：，2+得：8y=40，y=5，把y=5代入得：152x=17，得：x=1，点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加

12、减消元法和代入法 AUTONUM （2008天津）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：通过观察本题用代入法较简单，把变成y=？的形式，直接代入，进行解答即可解答：解：由得y=2x1，将代入得：3x+5（2x1）=8，解得x=1，代入得：y=1原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法 AUTONUM （2008宿迁）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题两个未知数的系数的最小公倍数都是6，但y的系数的符号相反，为了少出差错可考虑用加减消元法先消去y，然后求解解答：解：，(1）2+（2）3得：13x=26，x=2并代入（2）得：y=

13、3原方程组的解是点评：当所给方程组的两个未知数的系数的最小公倍数大小差不多时，应考虑先消去符号相反的未知数 AUTONUM （2008十堰）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：此题先采用加减消元法再用代入消元法最简单，将（1）+（2）即可达到消元的目的解答：解：+，得3x=9，x=3（3分）把x=3代入，得3y=5，y=2（6分）原方程组的解是（7分）点评：此题考查了学生解二元一次方程组的方法，即加减消元法和代入法的运用解题时要仔细观察，选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果 AUTONUM （2008荆州）解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题用加减消元法或代入消元法均

14、可解答：解：由（2）（1）得：x=2，把x=2代入（1）得：y=1，此方程组的解是：点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM （2007自贡）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：本题可运用加减消元法，将关于x和y的二元一次方程组转换为x的一元一次方程，求出x的值，再代入求y的值解答：解：由+，得5x=10，（2分）x=2，（3分）将x=2代入，得y=0（5分）原方程组的解为（6分）点评：本题考查的是二元一次方程组的两种解法，分别是加减消元法和代入消元法 AUTONUM （2007青岛）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：此题采用加减消元法与代入

15、消元法都很简单，注意解题时要细心解答：解：，3，得6x+3y=15，+，得7x=21，x=3把x=3代入，得23+y=5，y=1原方程组的解是点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要先观察，选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果 AUTONUM （2007南京）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：用加减法，两式相加消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值解答：解：，+，得3x=9，（3分）解得x=3 (4分）把x=3代入，得y=1 (7分）原方程组的解是（9分）点评：解二元一次方程组的基本思想是消元消元的方法有代入法和加减法 AUTONUM （2007郴州）解方程

16、组：考点：解二元一次方程组。分析：先把原方程组化简，再用代入消元法或加减消元法即可求解解答：解：原方程组化为：，得：2x=8，x=4把x=4代入得：4y=3，y=1故原方程组的解为点评：此题提高了学生的计算能力，解题时要注意观察方程组中各方程的特点，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果 AUTONUM （2007常德）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：解此题采用代入消元法最简单，解题时注意要细心解答：解：由（1）得：x+3=3y，即x=3y3（3）由（2）得：2xy=4，（4）把（3）代入（4）得：y=2，把y=2代入（3）得：x=3因此原方程组的解为点评：此题考查了学生

17、的计算能力，解题时要仔细审题，选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果 AUTONUM （2006宁夏）已知x，y满足方程组：，求代数式xy的值考点：解二元一次方程组；代数式求值。专题：整体思想。分析：观察两个方程的系数，可知，第二个方程和第一个方程相减得到，2x2y=6，即2（xy）=6，从而求出xy的值解答：解：方程组，两个方程相减，得2x2y=6，所以2（xy）=6，所以xy=3点评：解题关键是注意观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法去求解 AUTONUM （2006贵阳）已知二元一次方程：（1）x+y=4，（2）2xy=2，（3）x2y=1请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程

18、，组成一个方程组，并求出这个方程组的解考点：解二元一次方程组。专题：开放型。分析：此题比较简单，注意组成方程组后，选择适宜的解题方法解答：解：组成的方程组可以是：（只需写出一个方程组即可）A或（B）或（C）（2分）如组成（A）解：，由+，得3x=6，（3分）解之，得x=2（4分）将x=2代入（1），得y=2 (5分）所以原方程组的解是（6分）原方程组（B）的解是原方程组（C）的解是（标准同上）点评：此题考查了学生的计算能力，解题的关键是选择适宜的消元方法，这样会达到事半功倍的效果 AUTONUM （2006滨州）解方程：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题用加减消元法或代入消元法均

19、可解答：解：由，得y=（73x），把代入，得2x+（73x）=8解得x=1把x=1代入，得y=2所以原方程组的解是点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM （2006安徽）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：解二元一次方程组时的基本方法：代入消元法，加减消元法，此题可用代入法，也可用消元法解答：解：原方程组为，5+，得13x=26，x=2将x=2代入，得y=1原方程组的解为点评：本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法之前要对二元一次方程进行整理，让它们其中的一个系数相同，或互为相反数 AUTONUM （200

20、5漳州）解下列方程组：考点：解二元一次方程组。分析：本题解法有多种，可用加减消元法或代入消元法解方程组解答：解：，2，得x=1，代入，得2y=2，解得y=4所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法 AUTONUM （2005遂宁）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：两方程中y的系数互为相反数，所以用加减消元法比较简单解答：解：，+得：3x=9，所以x=3代入中得：y=2，所以原方程组的解为点评：此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可 AUTONUM （2005苏州）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先把方程组中的化简，利用加减消

21、元法或者代入消元法求解即可解答：解：原方程组可化为，即，+得，6x=18，x=3得，4y=2，y=故原方程组的解为点评：解答此题的关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 AUTONUM （2005三明）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题采用代入法比较简单，由2xy=8，可以求得y=2x8，将其代入方程即可解答：解：由得：y=2x8，（1分）把代入得：x=3，（3分）把x=3代入得：y=2（5分）所以方程组的解为（6分）点评：此题考查了一元一次方程组的解法，解题的关键是选择适宜的消元方法 AUTONUM （2005宁德）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：

22、用加减法，先把y的系数转化成相同的数，然后两式相加减消元，从而求另一未知数的值，然后把求得的值代入一方程求另一未知数解答：解：解法一：把（x+y）=9代入，得39+2x=33，x=3（4分）把x=3代入，得y=6（7分）原方程组的解是（8分）解法二：由，得y=9x，（1分）把代入，得3（x+9x）+2x=33，x=3（4分）把x=3代入，得y=6（7分）原方程组的解是（8分）点评：解二元一次方程组的基本思想是消元消元的方法有代入法和加减法 AUTONUM （2005南京）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：此题用代入法较简单解答：解：由（1），得x=2y (3）把（3）代入（2），得32y

23、+2y=8，解得y=1把y=1代入（3），得x=2原方程组的解是点评：一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 AUTONUM （2005南充）方程组：的解是x=1，y=3考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先把方程去分母进行化简，再把方程写成x=7+2y的形式，然后利用代入消元法求解解答：解：化简方程组，得，把x=2y+7代入6x+y=3得：y=3，代入x=2y+7得：x=1故原方程组的解是：点评：解题关键是掌握二元一次方程组的代入消元法 AUTONUM （2005马尾区）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题y的系数互为相反数

24、，可考虑直接用加法消去y解答：解：（1）+（2），得3x=9，x=3，把x=3代入（1），得3y=4，y=1，原方程组的解为：点评：要会熟练运用加减消元法解方程组 AUTONUM （2005泸州）解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题可运用加减消元法解此题，将两式相加可得出x的值，再把x的值代入任意一个方程中解出y的值解答：解：+，得3x=15，x=5把x=5代入，得y=2是原方程组的解点评：本题考查的是二元一次方程的解法，解二元一次方程可用加减消元法和代入法要根据方程的特点选择解法 AUTONUM （2005江西）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先把方程组化简再求解

25、解答：解：解法（1）：由原方程组得把代入得2（6y1）y=9，即y=1；代入得：x=5；原方程组的解为解法（2）：由得：x+1=6y，把代入2（x+1）y=11得：12yy=11，即y=1；把y=1代入得：x=5；原方程组的解为点评：此题较简单，只要掌握了二元一次方程的代入法和加减消元法即可轻松解答不论是哪种方法，解方程组的基本思想是消元 AUTONUM （2004芜湖）解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先用加减消元法消元再用代入消元法即可求解解答：解：，+2得，7x=21，解得：x=3把x=3代入得，y=2所以原方程组的解是点评：解题关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法

26、和代入消元法 AUTONUM （2004长春）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：直接用加减消元法解答即可解答：解：，+，得8x=8，x=1把x=1代入，得y=所以方程组的解为点评：解方程的基本思路就是消元和降次，由于系数互为相反数，本题宜用加减消元法 AUTONUM （2003资阳）已知方程组的解满足条件x+y0，求m的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式。分析：通过加减，建立方程组和不等式的联系，而后解答解答：解：（1）+（2）得：3x+3y=3m因为x+y0所以3x+3y0即3m0m3点评：解答此题通过两方程相加，把x+y作为一个整体考虑，体现了整体思想在解题中的应用 A

27、UTONUM （2003苏州）解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先用加减消元法，再用代入消元法即可解答：解：，2，得4x+2y=8 ，+，得7x=21，x=3代入，得6+y=4，y=2方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法 AUTONUM （2003内蒙古）已知关于x、y的方程组的解满足xy0，化简|a|+|3a|考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用a来代替，然后根据xy0得出a的范围，再根据a的范围求值解答：解：由方程组，解得由xy0，得解得a2当2a3时，|a|+|3a|=a+3a=3；当a3

28、时，|a|+|3a|=a+a3=2a3点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x、y的值用a代，再根据x、y的取值判断a的值，然后求解 AUTONUM （2002河南）求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据x0，y0得出m的范围，再根据x、y为整数可得出m的值解答：解：解方程组得，根据题意得，解得m7点评：本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题 AUTONUM （2002海南）解二元一次方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由于题中y的系

29、数较小，可找出最小公倍数后用加减消元法解答：解：（1）+（2）2得：7x=14，x=2；把x=2代入（1）得：y=1原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法 AUTONUM （1999烟台）关于x，y的二元一次方程组中，m若x0，且y0，求m的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组。分析：先解方程组，再解不等式组本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据x0，y0得出m的范围解答：解：由方程组中各式，32，得（3m4）x=5m，得3m40 x=（3分）把代入，解得y=（6分）由x0，得3m40，m（8分）由y0，得4m20，m（10分）m的取

30、值范围是m（12分）点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据x、y的取值判断m的取值范围解不等式要用到不等式的性质：(1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；(2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 AUTONUM 解下列方程组：(1）(2）考点：解二元一次方程组。分析：此题可用消元法解二元一次方程组，要消元就要先让他们其中的一个系数相同，因此都需要变形解答：解方程组（1）：由原方程组可得：，+得：8x=4，解得：x=，把x=代入得：y=1解方程组（2）得

31、：2得：7y=35，解得：y=5，把y=5代入得：x=0点评：此题的关键是变形让方程组中的一个项的系数相同或相反，然后再运用消元法求解 AUTONUM 解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：观察本题中方程的特点本题用代入法较简单解答：解：，由得：x=3+y，把代入得：3（3+y）8y=14，所以y=1把y=1代入得：x=2，原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法 AUTONUM 已知|a+b8|+（a3b）2=0，求a、b考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负

32、数的值都为0”，解出a、b的值解答：解：已知|a+b8|+（a3b）2=0，则|a+b8|=0，（a3b）2=0，依题意得：，解得点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目 AUTONUM 已知二元一次方程：x2y=1，2xy=2，x+y=4请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解考点：解二元一次方程组。专题：开放型。分析：此题的答案不唯一，只要从三个中选两个组成二元一次方程组求解即可解答：解：可组成方程组：，(1

33、）+（2）得：3x=6，x=2，把x=2代入（2）得：y=2原方程组的解为点评：解题关键是掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题的题目比较复杂，解题时需要先化简，再用代入法或加减消元法求解即可解答：解：原方程组可化为，得，4y=28，即y=7把y=7代入3（x1）=y+5得，3x7=8，即x=5方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题先用加减法再用代入法解答：解：，+得4x=16，

34、解得x=4代入得4+2y=10，解得y=3所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解下列方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题用代入法或加减消元法均可解答：解：，2得：7y=35，所以y=5代入得：2x+25=25，所以x=0所以原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先把方程组化简后，再用适当的方法进行求解解答：解：原方程组可化为：，(2）5+（1）得：46y=46，y=1，把y=1代入（1）得：x=7点评

35、：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单解答：解：2+，得11x=22，x=2，代入，得y=1所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先用加减法消元再用代入消元法求解即可解答：解：，2+3，得7x=0，x=0把x=0代入，得y=1所以方程组的解是点评：解题关键是掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 AUTONUM

36、 解下列方程组(1）(2）考点：解二元一次方程组。专题：应用题。分析：（1）、（2）均先用加减法消元法再用代入消元法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两式相加减消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值解答：解：（1）原方程组可化为，5，得2x=6，即x=3把x=3代入，得y=6故原方程组的解为(2），2+，得2x=0，即x=0，把x=0代入，得y=故原方程组的解为点评：解答此题要熟知解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法 AUTONUM 解方程组：(1）（2）考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先用加减法

37、再用代入法，（2）先去括号，再用加减法解答：解：（1），2+得5x=25，x=5，代入得：y=4，y=4方程组的解为(2）原方程组去括号得：，整理得：，+得：4y=28，y=7，代入得：x=5所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先把方程组中各方程去掉分母，再用加减消元法或代入消元法求解即可解答：解：原方程组可变化成，3+2，得17m=306，m=18，把m=18代入，得n=12，所以方程组的解是点评：解题关键是掌

38、握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：此题采用加减消元法比较简单，由（2）2（1）即可达到消元的目的解答：解：，由（2）2（1），得y=5，x=5原方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时首先要仔细观察，然后选择适宜的解题方法，则可达到事半功倍的效果理解解方程组的基本思想是消元 AUTONUM 先阅读，然后解方程组解方程组时，可由得xy=1，然后再将代入得41y=5，求得y=1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：考点：解二元一次方程组。专题：阅读型。分析：仿照所给的题例先把变形，再代入

39、中求出y的值，进一步求出方程组的解即可解答：解：由得，2x3y=2，代入得，+2y=9，解得y=4，把y=4代入得，2x34=2，解得，x=7故原方程组的解为点评：本题考查的是在解二元一次方程组时整体思想的应用，利用整体思想可简化计算 AUTONUM 解下列方程组：(1）(2）考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：（1）（2）都先用加减法再用代入法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值解答：解：（1），+，得，x=3，解得：x=1把x=1代入，得y=2故原方程组的解为(2）原方程可化为，+2，得5x=20，解，得x=4把

40、x=4代入，得y=3故原方程组的解为点评：解答此题的关键是熟知解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法 AUTONUM 在等式y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=1时y=4求k，b的值考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题的实质是将两组未知数的数值代入等式，转化为关于未知系数的二元一次方程组来解答解答：解：把x=1时y=2和x=1时y=4，分别代入y=kx+b得：，解之得：k=1，b=3点评：现设出某些未知的系数，然后根据已知条件求出这些系数，此法叫待定系数法，以后求函数解析式时经常用到 AUTONUM 解方程（组）：(1）(2）考点：解二元一次方程组。专题：

41、计算题。分析：根据各方程组的特点选用合适的方法求解在（1）中，用代入消元法比较简单在（2）中用加减消元法比较简单解答：解：（1）代入，得4y+y=5，y=1代入得x=2则方程组的解为(2）+，得7y=14，y=2代入，得x+8=9，x=1则方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：由于方程中y的系数是方程中y的系数的2倍，所以可将2，即可消去未知数y解答：解：2，得x=2，把x=2代入，得22y=5，y=1故原方程组的解为点评：解二元一次方程组时，如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法比较简便；如

42、果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便本题用代入消元法解方程组也比较简便 AUTONUM 下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n(1）将方程组1的解填入图中；(2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；(3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？考点：解二元一次方程组。专题：阅读型。分析：（1）用加减消元法消去y项，得出x的值，然后再用代入法求出y的值；(2）根据方程组及其解的集合找出规律并解方程；(3）

43、把方程组的解代入方程xmy=16即可求的m的值解答：解：（1），用（1）+（2），得2x=2，x=1，把x=1代入（1），得y=0，；(2），（3分）；（5分）(3）由题意，得10+9m=16，解得m=，（7分）该方程组为，它不符合（2）中的规律（8分）点评：本题考查用加减消元法解一元二次方程，以及根据方程组及其解的集合找规律并解方程 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：观察原方程组中，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解解答：解：（1）+（2）得：4x=8，x=2将x=2代入（2）得：y=方程组的解为点评：此题主要考查的是二元一次方程组的解法 AUTONUM 解

44、方程组：考点：解二元一次方程组。分析：此题采用代入消元法比较简单解答：解：，由方程得：y=2x1 ，将代入方程，得3x+4（2x1）=18，解，得x=2，将x=2代入，得y=3原方程组的解为点评：此题提高了学生的计算能力，在解方程组是注意解题方法的选择 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：在方程2中，y的系数为1，所以可用含x的式子表示y，即用代入消元法比较简单解答：解：由（2）变形得：y=3x+1，代入（1）得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1代入y=3x+1得：y=4方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法 AUTON

45、UM 解方程组：(1）(2）考点：解二元一次方程组。分析：（1）根据式特点，直接代入解答即可；(2）先将化简，去掉百分号再解答解答：解：（1）把代入得：4（1502y）+3y=300，解得：y=60，把y=60代入得：x=150260=30，于是方程组的解为：（5分）(2）原方程组可化为：，5得，48y=6000，解得：y=125，把y=125代入得：x+125=300，x=175，于是方程组的解为：（5分）点评：本题要求同学们要熟悉二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此

46、题用代入法较简单解答：解：，由，得y=3x2，代入，得4x3（3x2）=5，x=代入，得y=1所以方程组的解为点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法 AUTONUM 解方程组(1）；(2）；(3）考点：解二元一次方程组。分析：根据各方程组的特点采用相应的方法求解：(1）将一个未知数系数化为相同的数，用加减法；(2）直接用加减法；(3）先化简，再用加减法解答解答：解：（1）2，得15x=30，x=2，代入，得y=1所以方程组的解为(2）+，得5x=1，0 x=2，代入，得y=7所以方程组的解为(3）方程组可化为，+，得4y=28，y=7，代入，得3x7=8，x=5，所以方程组的解

47、为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题可运用加减消元法，将关于x和y的二元一次方程组转换为x的一元一次方程，再求解解答：解：，用加减法：+得：5x=15，（2分）x=3 (1分）把x=3代入得：y=2 (1分）所以方程组的解为 (1分）用代入法：由变形，得y=82x ，（1分）把代入，得y=2 (2分）把y=2代入，得x=3 (1分）所以方程组的解为（1分）点评：解题关键是掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解下列方程组：(1）(2）考点：解二元一次方程组。分析：（1

48、）用代入法：将x=1y代入第二方程中求y，再将y代入第一个方程中求x；(2）用加减法：第一个方程减第二个方程求y，再将y代入第一个方程求x解答：解：（1）将x=1y代入第二方程中得：2（1y）y+4=0，22yy+4=0，y=2将y=2代入x=1y得：x=1故方程组的解为：(2）第一个方程减第二个方程得：4y=12，y=3将y=3代入第一外方程得：2x+3=5，x=1故方程组的解为：点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先将原方程组化简，再用加减消元法解方程组解答：解：原方程组可化

49、为：，2+得，11x=28，x=，将代入得，y=，所以原方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组的方法，在解含有分母、括号的方程组时要先去分母、去括号再求解 AUTONUM 在y=kx+b中，当x=2时，y=8；当x=1时，y=7(1）求k，b的值；(2）求当x=2时y的值考点：解二元一次方程组。分析：（1）把当x=2时，y=8；当x=1时，y=7代入y=kx+b中求出k、b的值；(2）根据（1）中k、b的值得出关于x、y的方程，把x=2代入此方程即可求出y的值解答：解：（1）把当x=2时，y=8；当x=1时，y=7代入方程y=kx+b得，解得k=5，b=2；(2）由（1）可知，k=5，

50、b=2，把k、b的值代入y=kx+b得，原方程为y=5x2，把x=2代入得，5（2）2=12故当x=2时y=12点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意得出关于k、b的方程组，求出k、b的值及关于x、y的方程，再把x=2代入原方程求解即可 AUTONUM 解下方程组：(1）（2）考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：通过观察方程组（1）采用代入消元法比较简单；方程组（2）采用加减消元法最简单解答：解：（1）把y=3x代入3x+2y=18得：3x+6x=18，x=2，y=6原方程组的解为(2）在中，(1）2（2）得：t=，s=原方程组的解为点评：此题考查了二元一次方程组的两种解法，难易

51、程度适中 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先化简，再用加减法较简单解答：解：把方程组化简，得：，(1）（2）得：y=7，把y=7代入（1）得：x=5原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 是否存在这样的整数a，使方程组的解是一对非负数若存在，求出它的解；若不存在，请说出理由考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组。分析：此题需要先解方程组再求a的取值范围解答：解：由原方程组，得(2）（1），得x=，代入（1），得y=；由题意可得，解3a6；a为整数，a为4、5、6，存在这样的整数a点评：本题考查的是二元一次方程

52、和不等式的综合问题，通过把x、y的值用a代，再根据x、y的取值判断a的值 AUTONUM 解下列方程组：(1）（2）考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：根据二元一次方程组解法中的加减消元法和代入消元法求解解答：解：（1），把新代入得，23y+y=7，（1分）6y+y=7，7y=7，y=1，（2分）把y=1代入，得x=3（2分）所以原方程组的解是（1分）(2），+，得6x=18，x=3，代入，得9+2y=13，y=2所以原方程组的解是点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 已知方程|2a+3b+1|+（3ab1）2=0，求a2+2ab+b2的值

53、考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：由|2a+3b+1|+（3ab1）2=0，则|2a+3b+1|=0（3ab1）2=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解解答：解：由已知得，（2分）解得，（4分）a2+2ab+b2=（a+b）2=（）2=（6分）点评：本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便 AUTONUM 解下列二元一次方程组：(1）(2）考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：解方程组（1）采用代入法比较简单，可直接用代入消元法；方程组（2）需要先化

54、简，然后采用加减法即可解答：解：（1）把x=y+3代入3x+2y=14得，3（y+3）+2y=14，y=1，x=4原方程组的解为(2）原方程组整理得，由（1）3（2）4，得y=4，x=6原方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要注意观察，选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果 AUTONUM 已知关于x、y的方程组(1）求这个方程组的解；(2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组。分析：（1）两式相加进行消元即可(2）把解得的x、y的值按要求列成不等式，解不等式即可解答：解：(1）+得2x=1+m解得x=把x的值代入得y=所

55、以方程组的解是(2）由题意可得不等式组解得1m5点评：本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力 AUTONUM 解方程组：(1）；(2）考点：解二元一次方程组。分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：(1）先用加减法再用代入法；(2）先去分母，再用加减法解答：解：（1）32，得13y=39，y=3，代入，得2x9=5，x=2所以方程组的解为；(2）方程组可化为，+，得y=0，代入，得3x4=0，x=，所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：本题先用

56、加减法再用代入法解答：解：（1）（2），得3y=6，y=2代入（2），得3x2=6，x=3所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组：考点：解二元一次方程组。分析：本题先用加减法再用代入法解答：解：（1）（2），得3y=6，y=2代入（2），得3x2=6，x=3所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组：(1）；(2）考点：解二元一次方程组。分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：(1）先用加减法再用代入法；(2）先去分母，再用加减法解答：解：（1）32，得13y

57、=39，y=3，代入，得2x9=5，x=2所以方程组的解为；(2）方程组可化为，+，得y=0，代入，得3x4=0，x=，所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法 AUTONUM 考点：解二元一次方程组。分析：本题解法有多种可用加减消元法或代入消元法解方程组解答：解：，由+3得：11x=22，x=2把x=2代入得：y=1点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 解方程组：(1）；(2）考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：（1）先调整方程的系数，再用加减法来解；(2）先化

58、简，再用加减法来解解答：解：（1），3+，得7x=21，解，得x=3代入，得y=56=1所以方程组的解；(2）原方程组可化为，解得x=4，则y=5所以方程组的解为点评：解二元一次方程组，其思路就是消元，对于复杂的方程，先化简再消元 AUTONUM 解方程组考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题用代入消元法简单解答：解：把代入，得5x+2（1x）=8，解，得x=2，把x=2代入，y=1所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法 AUTONUM 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题解方程组解：由（1）（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）(3）1

59、6得16x+16y=16（4）(2）（4）得x=1，从而可得y=2方程组的解是(1）请你仿上面的解法解方程组(2）猜测关于x、y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证考点：解二元一次方程组。专题：阅读型。分析：观察例题中方程组的特点找出规律，利用此规律解方程解答：解：（1），得2x+2y=2，即x+y=1，2005，得2005x+2005y=2005，得x=1，从而得y=2方程组的解是(2）验证把方程组的解代入原方程组，得，即方程组成立点评：本题属开放性题目，需要同学们提高观察力，探索题目中的规律从而求得其解题方法 AUTONUM 已知关于x、y的方程组的解满足2xy0，求m的取值范围考

60、点：解二元一次方程组；解一元一次不等式。分析：先用加减消元法消去未知数x，同时也消去了m，从而求出y的值，把y的值代入方程即可求出x的值，然后把x、y的值代入不等式，即可求出m的取值范围解答：解：，(1）（2）得：2y=2，y=1，把它代入（2）得：x=m+1，把x、y的值代入不等式2xy0得：2（m+1）10，m点评：本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了不等式的解 AUTONUM 解二元一次方程组：考点：解二元一次方程组。分析：先把两方程变形，然后在用加减消元法解方程即可解答：解：由（1）6得：3x+2y=36（3），由（2）3得：3x3y=9（4），由（3）（4）得：y=9