广西大学电磁场与电磁波试卷答案

1、级班:号位考学名 姓线此过超得不题答线订装2011年1月 日考试用课程评分标准及参考答案(20102011学年度第二学期）课程名称：电磁场与电磁波试卷类型：A教研室主任签名：命题教师签名：授课教师集体命题主管院长签名：题号一二三四五六七八九十总分应得分243046100实得分评卷人一、填空题（每空2分，共24分，答错或不答得零分）静止的电荷；无旋场恒定电流；为零极化；D = e E4.-1； 0镜像法；分离变量法磁化强度或Pm二、简答题（5小题，共30分）Vx H,dDJ +dt1、答:微分形式：F（每个公式1分）2.答：积分形式： H - dl = J （J + 竺）-dSc D 引J E

2、- dS-J 华-dS -CS寄J B - dS = 0-SJ D - dS =J P dV:D =P se - B = 0 nen x e = 0e x h=js（每个公式i分）3.答：亥姆霍兹定理内容是:（1）在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定。（2分）（2）在有界区域，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域 边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。（3分）4.答：理想介质中的均匀平面波传播特点如下：（1）电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）；（1分）（2）无衰减，电场与磁场的振幅不变；（1分）（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位；（1分）（4）电磁波的相

3、速与频率无关，无色散；（1分）（5）电场能量密度等于磁场能量密度。（1分）5.答：积分形式的坡印廷定理表达式如下： TOC o 1-5 h z -f （ExH） -dS = j （1 E-D +1H-B）d V + j E- JdV（4 分）sdt v 22v其物理意义为： A 单位时间内，通过曲面S进入体积V的电磁能量等于体积V中所增 加的电磁场能量与损耗的能量之和（1分）。其中公式左端 -f （ExH） dS代表单位时间内通过曲面S进入体积V的电磁能量（1 S分）；右端d 1（1 E D +1H B）d V是在单位时间内体积V中所增加的 dt v 22电磁能量（1分）；_f_E J dV是

4、体积V内总的损耗功率（1分）。V三、计算题（4小题，共30分）1.解：选用圆柱坐标系，则B = eB（p） TOC o 1-5 h z 取安培环路，交链的电流为：=土兀P2 = 101（3分）应用安培环路定理，可得：2兀pB 二日IB = e （3分）10 110 2 兀 a 2（2） a p b一一2兀pB 二日 IB = e -o（2 分）2020 2兀p(3) b p c2 兀pB =四 01 (c2-p 2)3c 2 - b 2B3 = e0- S(2分)(4) c p3 I - 0(2 分)2.解：移动电荷q时，外力需要克服电场力做功，而电荷q受的电场力来源 于导体板上的感应电荷。可

5、以先求电荷q移至无穷远时电场力所做的 功。由镜像法，感应电荷的电场可以用像电荷q-q替代。当电荷q移至x时，像电荷q应位于一x,则有：E（x） = e x 4双（2x）20 TOC o 1-5 h z （5 分）i -电场力做功为：W二卜qE（x）旧=盖卜_21_dx = -16； d （3分） d0 d0外力做功为：W =-W = 1/2 ；（2分）03.解：由p (r) = D可得：(3分)0 r a一 1 d一，、p (r) = V =(a5 + Aa4) = 0(2 分)r 2 dr4.解：（1）电场强度的方向为e方向，电磁波传播方向为e方向，由右手定则可知，磁场强度的方向为方向。一自由空间的本征阻抗为一 = 120兀Q （2分）E 10所以磁场强度H的瞬时值表达式为：H =七=七12-cos（st-kz） A/m 门0（4 分）一-一 一 TOC o 1-5 h z （2）电场强度的复数表示为：E = e 100e-jkz（2分） 10磁场强度的复数表示为：H = e-= e 12 e j（2分）0于是，平均坡印廷矢量为：-S = Re（E xH*） = e - x 100 x = e 迎 W/m2