重庆南开中学2013年中考第二次模拟数学试题

1、重庆南开中学2013年中考第二次模拟数学试题（全卷共五个大题，满分 150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答.2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.bx = 2ab 4ac - b2参考公式抛物线 y = ax+bx+c（a / 0）的顶点坐标为（,）,对称轴为2a 4a一、选择题：（本大题 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡.上对应题目的正确答案标号涂黑.,1 在2.5, 一,0,2这四个数中，是正整数的是 （） 3A. -2.5 B . 1 c .

2、0 D.23 TOC o 1-5 h z 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）小庄用田田1HK氏c.a计算（-3a3）2的结果正确的是（） 5656A. - 6a B. -9a C. 9a D. 9 a下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 （）A . 了解全市中学生的心理健康状况B . 了解某班同学“立定跳远”的成绩C . 了解重庆市的空气质量情况D . 了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况. . . x -22x-5 AC=4 BC =3.折叠纸片，使顶点 A落在直角边BC上的点A处，折痕 MNHJ交AG AB于M N,若NA_L BC,则A/ B的长

3、为（）A第2行 一第3行 第4行第5行第6行11.如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是（）A. 13 B. 21 C. 27 D. 292 4.如图，点A反比例函数y =在第二象限内图象上一点，点B是反比仞函数y=一在第一象限内图象xx上一点，直线 AB与y轴交于点 C,且AC =BC,连接OA OB则 AOB的面积是（）A . 2 B . 5 C . 3 D.7 22二、填空题；（本大题 6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上.丑边形的外角和等于A度.Bt则这五

4、年粮食产 C. AB* DEF相似且周长比为 2: 3,则 ABCf DEF的面积比为心 1153H37 M.重庆市20082012年全市粮食产 中位数是万吨.如图，在 RtABC中，/C=903，/B = 30*, BC =4,以点C为圆心，2为半径作圆，则。C与直线AB的位置关系是.在三边长均为正整数，且周长为 11的所有三角形中(三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边 长为2, 4, 5和5, 2, 4的三角形算作同一个三角形)，任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为._.采购员用一张l万元支票去购物.购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为 670元的B种物品若干件，其中B种件数

5、多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的(10元的不超过9张).如 把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反， 则原来购B种物品) 件，三、解答题：(本大题 2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.rulrLILrIru 74JT1 f- -I- J IT 1 士+工 jks! 一一、- ml t J s 一 -一 工士?j士 TiTLlr+tr L 一!_一 1 ;r nr-llir J FIFLIr u _ _ 一 i .一. 一J.IT-r-r-+j+q I h I r L

6、I 卜 LT b I r L.计算：V8 +(1)扇形统计图中表示“ C的扇形的圆心角的度数为 应；请补全折线统计图； 我校共有7200名学生，则全校“给妈妈买礼物”的学生约有 人； 选择“B”的女生中有2人是初三年级的，选择 C的男生中有3人是初三年级的，现在要从选择 “B”的女生和选择 C的男生中各选1人来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表 法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率. 23.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打 9折销 售，结果销售量增加了 50件，销售额增加了 7000元. +(-1尸可罔 4(石2)0 +2tan

7、45.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，点A、B均在格点(小正方形的顶点)上，连接AB.(1)将线段么四绕点 B顺时针旋转90得线段AB,连接AA 1,请画出 ABA;在旋转过程中，点么所经过的 路径长为一结果保留n)(2)4ABA2与(1)中的4ABA关于点A成中心对称，请画出 ABA2.四、解答题；(本大题 4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，请将解答书写在答题卡 中对应的位置上._ 2,其中 a、b 满足 a +1 + Jb-3 = 0 .5a - 2ab 4a - 2b.先化间，再求值： (a - b ) -a-b a-

8、b.每年5月的第二个星期日是“母亲节”.为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里同学进行了调查，调查结果有以下几种：“给妈妈买礼物”，“帮妈妈做家务”，“陪妈妈看电影，“今年忘了”，分别记为“ A”，B”，C“D,根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的绕计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利 8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动，童装在 4售 价的基础上一律打 8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证 6月的利 润比4月的利润至少增长 25%?.如图，点E为矩形ABC3卜一点，DE_

9、LBD于乎点D, DE= CE , BD的垂直平分线交 AD于点F,交BD于点， G.连接EF交BD于点H.1(1)若么/ CDEN DEH、/ ABG的度数；2(2)求证：日为EF中点.五、解答题，(本大题 2个小题，每小题12分，共24分)解咯 推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.如图，抛物线 y=ax2+ bx+2与z轴交于A、B两点，点 A3,的坐标为(-1,0 ),抛物线的对称轴为直线 x=,点M为2线段AB上一点，过 M作x轴的垂线交抛物线于 P,交过 点A的直线y= -x+n于点C.(1)求直线AC及抛物线的解析式；(2)着PM兰，求 PC的长；(3)过P作PQ/彳占交

10、抛物线于点 Q 过Q作QNL上x轴 子IV,若点P在Q左侧，矩形PMN前周长记为d, 求d的最大值.如图，在 RtACB中，Z ACB=90S, AC=3 BC =6, D 为 BC上一点，射线 DGJ_ BC 交 AB于点G, CD=2.点P从点A出发以每秒 J5个单位长度的速度沿 AB方向运动，点 Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线 DG运动，P、Q两点同时出发，当点 P到达点占时停止运动， 点Q也随之停止，过点 P作PE_LAC于点E, PF_LBC子点F,得到矩形 PECF点M为点D 关于点Q的对称点，以 QMK/直角边，在射线 DG的右侧作RtAQMN使QN =2QM设运动

11、时间为t位：秒).当QN= PF时，求t的值.连接PZ ND PD,是否存在这样的t值，使 PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由；D将用图cn(3)当QMM矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积 S与t的函数关系式以及自变量 t 的取值范围，参考答案：1-6 DADBCA 7-12 ACCBBC313 36014 、4:9 15 、1138 16、相切 17、有这么 553,542,533,443 这么 4 种情况所以 _418、设A为x,B为y,找回100的有m张，10元的有n张|590 x +670y =10000 -(100m +10n 何则可以列出

12、用-得8 (y-x) =9(n-m)670 x +590y =10000 -(10m +100n )必然有y-x=9,n-m=8,考虑到nW 9所以n=9进而解出x=3,y=1219、= 23-2由+2 20、(1)2.5 兀 =-2,3=(a -b 2 一(5a2 -2ab)l+(4a 一2b)1, 、324021、= _b _a22、( 1) 10821a = -1,b =3 即原式=-223、(1)设销售单价为 x贝U0.9xl20。00+501=20000+7000解得x=200 x(2)总件数 20000 + 200=100 (件)，一件利润 8000+ 100=80 元 成本为 2

13、00-80=120 (元)，0.8 X 200-120=40设销售最起码为 y件则40y 8000(1+25%)得到y 25024、MmJ25、1 b 二% %.一的午的加，蝴7人3 .二a如， “产d,冷的斗蒯炸i, ,、, 播仔啮画;当标叫般常常 当界华时“L：博 $）岬（尤-拼打“网&（巩-切，卜，I二收六州， 枷蟠3二-/u . DN2 n D + QN =(2/)2 + (旬=20pFD* = DFiPF2 (2-2/ +(3二 5/-14f+13FJV郎* + FH?=4fi(2-2r) 了+(3T-力了 =45/-42/*13i)/PDN = 90时，2铝+(45八573卜5/74/ + 13.，6O1一独=O,(舍)/二卷U)当ZN = 9O0时7SOr3 + (5r2-14r +13)45/1 -42/+13,工5J-7r=0,，4=0(含)也-5iii)骂 HW = 90。时45产-4 + 13)+(5产-141 + 】3)= 2。产5-28/+13 = 0,6=1&=弓当!/ L时，史图,HN = 4t-(22, KhJhW 32226、A5=l(6f2)(3/l) = (3r-l)a9r-6r + lK (3)Mc当;时，如图3)TN = QN