重庆中考数学24题专题练习20题

1、重庆市20XX年中考24专题练习1.如图1,正方形ABCD勺对角线相交于点 O, /CABW平分线分别交 BD rBC于E、F,作BHLAF于点H,分另1J交 AC CDT点G P,连结GE GF(1)求证： OAEOBG(2)试问：四边形 BFG里否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由.(3)试求：PG的值(结果保留根号)AE(1)证明：.四边形ABCD正方形.OA=OB / AOEh BOG=90. BH，AF/ AHG=90/GAH廿 AGH=90 =/OBG廿 AGH / GAHh OBG.OA瞌 OBG.(2)四边形BFG提菱形，理由如下： / GAHh BAH,AH=AH, /

2、 AHGW AHB. .AH AHB .GH=BH.AF是线段BG的垂直平分线.EG=EB,FG=FB-./ BEF=Z BAE+/ ABE=父450+450 =67.5口，Z BFE=90 - / BAF=67.5/ BEF=Z BFE .EB=FBEG=EB=FB=FG，四边形BFGE菱形(3)设OA=OB=OC=菱形GEBF勺边长为b.四边形BFGE菱形，GF/ OB,/ CGF= COB=90 ,/ GFC= GCF=45 ,，CG=GF=b(也可由 OA监AOBG导 OG=O- b,OC CGa-b,得 CG=b2222.OG=OE=a-b在 RtAGOE,由勾股定理可得：2(a -

3、b) =b，求得. a =b2，AC=2a=(22)b,AG=AC-CG=(1 . 2)b. PC/ AB, .CG即 AGB,PGGBCGAGb(12)b由(1) AOA监AOBG导 AE=GBPGAE(2013秋?沙坪坝区校级期末) 已知等腰 RtABC中，/ACB=90 , AC=BC点G在BC上,连接AG过C作CF AG垂足为点E,过点B作BF CF于点F,点D是AB的中点，连接 DE DF.(1)若/ CAG=30 , EG=1,求 BG的长；满足(1)(2)求证:CEACCMFC(2013嚅定区二模)如图，点E是正方形ABCD* BC上的一点(不与 B C重合)，点在CD边的延长线

4、上，且DF=BE联结EF,点M N分别是EF与AC AD的交点. 求/ AFE的度数；(2014春?沙坪坝区校级期末)如图，在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作B已DF于点E,交CD于点G,连接CE(1)若正方形 ABCM长为3, DF=4,求CG的长；(2)求证：EF+EG0CE(2014为州区校级模拟) 如图，已知正方形 ABCD点E是BC上一点，点F是CD延长线 上一点，连接 EF,若BE=DF点P是EF的中点.(1)求证：DP平分/ ADC(2)若/ CEF=75 , CF=1+V3 ,求 AEF的面积.B E C(2013秋？巴南区校级月考) 如图，已知正方形 ABC

5、D点E是BC上一点，点F是CD延长 线上一点，连接 EF,若BE=DF点P是EF的中点.(1)求证：AE=AF(2013?北暗区校级二模) 如图，已知正方形 ABCD点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接 EF,若BE=DF点P是EF的中点.(1)求证：AE=AF(2)若/ AEB=75 ,求/ CPD勺度数(2013址暗区模拟) 如图，已知正方形 ABCD点E是BC上一点，点F是CD延长线上一 点，连接EF,若BE=DF点P是EF的中点.(1)求证：DP平分/ ADC(2)若/ AEB=75 , AB=2,求 DFP的面积.FB E C(2013?重庆模拟)如图，正方形 ABC邛，E

6、是AD的中点，F是AB边上的一点，连接 FE 并延长与CD的延长线相交于点 G,彳EHL FG交BC的延长线于点 H.(1)若BC=8 BF=5,求线段FG的长；(2)求证：EH=2EG如图，在平行四边形 ABC邛，BE平分/ ABC交AD于E,点G是CD的中点，GE的延 长线交BA的延长线于点 F, / EBC吆DGE=90。( 1)若BF=6,求AE得长。(2)求证：EF=2EG.(2014?青江市一模) 如图，正方形 ABCM, M是边AB上一点，连结 DM过A点作AG ，DM 垂足为F,且DF=FG连结GB交口延长线于 E,连结 AE, CG(1)求证：/ AGB=45 ;(2)若B为

7、GE的中点，AE=2，5,求AR BE、CG的长.(20127M庆模拟)如图，在正方形 ABCM,点P是AB的中点，连接 DP,过点B作BE，DP交DP的延长线于点 E,连接AE,过点A作AF，AE交DP于点F,连接BF.(1)若AE=2,求EF的长；(2)求证：PF=EP+EBAD(2014秋益州区校级期中) 在正方形ABCD43, E为CD上一点，连接 AE,过点C作CF，AF的延长线于点 F,连接DF,过点D作DGL DF交AE于点G.(1)若DG=2求FG的长；(2)若E为CD的中点，求证： CF+EF=GE14. (2012理庆模拟)BF CD F,延长 BF 交AD的延长线于 E,

8、延长CD交BA的延长线于 G,且DG=DE AB=2j7 , CF=6.(1)求线段CD的长;(2) H在边 BF上，且/ HDFh E,连接 CH,求证：/ BCH=45 - / EBC215. (2014秋？沙坪坝区期末)如图， ？ABCM,点E是BC边上的一点，且 DE=BC过点A作AU CD点F,交DE于点G 连结 AE EF.16. (2012秋？巴南区校级期中) 如图，正方形 ABCD, E为AB边上一点，过点 D作DF1 DE与BC延长线交于点F.连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H.(1)若 BF=BD=72 ,求 BE 的长；(2)若 M N分别为EF、DB的中点

9、，求证： MNL DB.(20127#坪坝区校级模拟)已知：如图，在矩形 ABCD, AC是对角线.点P为矩形外一点且满足 AP=PC API PC. PC交AD点N,连接 DP,过点P作PML PD交AD于M1 _若 ap=s/5, ab=BCbc,求失I形 ABCM面积;3(2)若 CD=PM 求证：AC=AP+PN(2014秋偿仁县校级月考) 已知等腰 RtABC等腰RtAED中，/ AEDhACB=90 , 点D在AB上，M为DB的中点，连接EC, N是EC的中点，连接DN并延长交 AC于点F.求证: ED隼 CFN，、1八MNCE219.如图，正方形 ABCM, E为AB边上一点，过点 D作DF，DE与BC延长线交于点 F,连接EF,与CD边交于点G,与对角线 BD交于点H.(1)