锐角三角函数-2021年中考数学真题专项汇编含答案

1、锐角三角函数2021年中考数学真题专项汇编1.【2021年天津,A.通32】tan30的值等于（）B.立2C. 1D. 22.【2021年重庆，10如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山脚点C处测得通信基站顶端 M的仰角为60。，测得点C距离通信基站 MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点 F处测得点F距离通信基站 ND的水平距离FE为50m,5测得山坡DF的坡度I 1:1.25 .若ND DE ,点C, B, E, F在同一水平线上，则两个通8信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：展 1.41,阴1.73）（）A.9.0mB.12.8mC.13.1mD

2、.22.7m3.【2021年福建，3】如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂 B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得A 60 , C 90 , AC 2 km.据此，可求得学校与工厂之间的距离 AB等于（）A. 2 kmB. 3 kmC. 2 3 kmD. 4 km4.【2021年四川泸州，8】锐角A ABC中,A, B,C所对的边分别为a, b, c,有以下结论:a bsinA sinBcsinC2R （其中R为AABC的外接圆半径）成立.在 AABC中，若A 75 , B 45 , c 4 ,则&ABC的外接圆面积为（）B.%316 兀64 兀5.【2021年福建,9】

3、如图，AB为0O的直径，点P在AB的延长线上，PC,PD与3O相切,切点分别为 C, D.若AB 6, PC 4 ,则sin CAD等于（）B.-5D.-c.346.【2021年四川宜宾，9如图，在AABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB AC 10 ,BC 12,则 tan OBD 的值是（）C 6 C.37.【2021年广东，16如图，在lABCD中，AD 5 , ABd一 .4412 , sin A 一 .过点 D 作 sin A -, 55垂足为巳则sin BCE 为60,那么石碑的高度 AB的长=米.（结果保留根号）9.【2021年天津，22】如图，一艘货船在灯塔8.【20

4、21年四川乐山，14如图，为了测量 四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点 C处测得石碑顶A点的仰角为30,她朝石碑前行 5米到达点D处，又测得石碑顶 A点的仰角C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号.一艘救生船位于灯塔 C的南偏东40方向上，同时位于A处的北偏东60方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援.求AB的长（结果取整数）.参考数据：tan40 0.84,召取 1.73.10.【2021年河南，19】开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像.某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度.如图，他们选取的测量点A与佛像BD

5、的底部D在同一水平线上.已知佛像头部BC为4 m,在A处测得佛像头顶部B的仰角为45,头底部C的仰角为37.5,求佛像BD的高度（结果精确到 0.1m.参考数据：sin37.50.61 , cos37.50.79, tan37.50.77 ).11.【2021年安徽，17】学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上,ABC 90 , BAD 53 ,AB 10 cm , BC 6 cm.求零件的截面面积.参考数据：sin530.80 , cos53 0.60 .12.【2021年陕西，21】一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有

6、若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索 AB的长度.他们测得 ABD为30。，由于B、D两点 间的距离不易测得，发现 ACD恰好为45,点B与点C之间的距离约为16 m.已知B、C、13.【2021年广东，20如图，在RtAABC中， A 90 ,作BC的垂直平分线交 AC于点1(2)右 AD BD ,求 tan ABC 的值.3.【2021年江苏南京，23如图，为了测量河对岸两点A, B之间的距离，在河岸这边取点 C, D,测得 CD 80m , ACD 90 , BCD 45 , ADC 19 17 , BDC 56 19 .设A, B, C, D在同一平面内，求

7、 A, B两点之间的距离.(参考数据：tan19 17 0.35 , tan56 19 1.50 .).【2021年四川遂宁，22】小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在 A 处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在 A处测得B在北偏西45方向，C在北 偏东30方向，他从 A处走了 20米到达B处，又在B处测得C在北偏东60方向.(1)求 C的度数；(2)求两颗银杏树 B、C之间的距离(结果保留根号)答案以及解析1答案：A 2答案：C 3答案：D4答案：A 5答案：D.答案:.答案:.答案:A10505 32.答案：AB的长约为168海里.答案：佛像的高度约为17.4 mB

8、AD 53 ,11.答案：如图，四边形 AEFD为矩形,AD/EF , E F 90 ,BAD EBA 53 ,在 RtAABE 中,E 90 , AB 10EBA 53 ,AE sin EBA 0.80 ,ABBE cos EBA 0.60 , ABAE 8 , BE 6 , ABC 90 ,FBC 90 EBA 37 ,BCF 90FBC 53 ,在 RtABCF中,F 90sinBCFBFBC0.80 ,cosBCFFCBC0.60 ,BF245FC18TEF245545，S四边形EFDAAE EF545432,5S ABE1 AE2BE24S BCFCF24 18截面的面积21625，

9、二Sg边形 EFDASABESBCF432 24 21625530 cm22512.答案：解：在 AADC中，设AD x1.AD BD , ACD 45 ,CD AD x ,在 SDB 中，AD BD,ADBD tan30 ,3 了(16 x),解得:x 2,3 8,AB7AD 2 (8 2 8) 16.3 16 ,钢索AB的长度约为（16而 16） m .13.答案：（1）如图，连接 BD,设BC垂直平分线交 BC于点F,DF为BC垂直平分线,BD CD ,5 ABD AB AD BDAB AD DCAB AC ,AB CE ,Qabd AC CE AE 1(2)设 AD x , BD 3x

10、 ,又 BD CD , AC AD CD 4x ,2 2x.在 RtABD 中，AB VBD2 AD2 J(3x)2 x2tan ABCACAB4x2 2x.答案：52m.答案:方法一：解：（1）由题得：BE/7AD BE/AD 且 1 6021 60T 2CCAD 且 CAD 30C2CAD 30(2)过点B作BG AD于G.BG ADAGB BGD 90在 RMGB 中，AB 20 米，BAG 45AG BG 20 sin 45 10隹米 TOC o 1-5 h z 在 R3BGD 中，2 60BD4空逅米 sin 603BG 10 6 米DG 木tan 603/ C CAD 30CD AD AG DG 10 2 96 米3BC BD CD 10 2 10 6米答：两颗银杏树 B、C之间的距离为10s/2 10而米.方法二：75 TOC o 1-5 h z 解：（1）由题得： AD B BE,1 60 , BAC 4530AD/BE 且 BAD 453 BAD 45 1 60ABC 180604575BAC 75C 180757530(2)延长EB, CA交于点F,过点A作AH BF于点H.AH BFAHB AH