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文档简介

1、全称量词与存在量词问题1：以下语句是命题吗？(1)(2)5x-1是整数(3)问题怎样在原题的基础上改变一下，使其成为命题？(1)(2)(3)一、概念生成1、含有短语“所有的”，任意一个，全部的，表示事物的全体，这样的词在数学中成为全称量词，含有全称量词的命题叫做全称命题。2、有一个，有一些，至少一个，在陈述中表示事物的个体或部分，在逻辑中通常叫做存在量词，含有存在量词的命题，叫做特称命题。 符号表示1、用符号 表示任意的，那么全称命题： “对M中的任意一个 ” 记为 读作：对任意x属于M ，有 p (x)成立。2、用符号 表示存在，那么特称命题 “存在集合M中的元素 ，使q( )成立” 记为

2、读作：存在 属于M ，使q ( )成立。全称命题与特称命题的符号表示例1判断下列语句是不是全称命题或者特称命题，如果是，用量词符号表达出来。(1)对任意的角x,y,都sin(x+y)=sinx+siny(2)自然数的平方大于零。(3)任何一个实数除以1，仍等于这个实数；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数全称命题与特称命题真假的判断例2判断以下命题的真假：（1） （2） （3） （4）真假假真判断全称特称命题真假方法：1、全称命题真假判定 要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。

3、2、特称命题真假判定 要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个特称命题为假时，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。当堂达标判断真假1、有些整数只有两个正因数2、存在两个相交平面垂直于同一条直线3、所有的素数都是奇数4、对每一个无理数x，也是无理数。5、有一个实数 ，真假假假假应用举例5、有一个实数 ，变一变（1）对任意实数x，都有该命题的真假？解答：(假)应用举例5、有一个实数 ，变式(1)对任意实数x，都有 判断真假(2)对任意实数x,都有 求a的取值范围？解答：所以a的取值范围是应用举例5、有一个实数 ，变式(1)对任意实数x，都有(2)对任意实数x,都有 求a的取值范围？(3)若存在一个实数 使得不等式 成立，求a的取值范围？解答: 真应用举例5、有一个实数 ，变式(1)对任意实数x，都有变式(2)对任意实数x,都有求a的取值范围？变式(3)若存在一个实数 使得不等式 成立，求a的取值范围？变式(4)已知命题：是真命题，求实数a的取值范围？变式(5)已知命题：是真命题，求实数a的取值范围？真小结全称量词全称命题存在量词特称命题符号表示真假判断举出反例逻辑证明真命题假命题举出正例逻辑推理真命题假命题特称命题全称命题全称量词全称命题存在量词特称命题符号表示

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