1.1.5三视图 (3)

1、空间几何体的三视图 鸡西市第六中学 赵瑞丹考情分析根据给出的三视图判定空间几何体的形状结合几何体的表面积与体积进行计算适用考题是选择题和填空题重难点课 前 热 身1.空间几何体的三视图是指_.2.三视图的排列规则是_放在正视图的下方,长度与正视图一样,_放在正视图的右面,高度与正视图一样,宽度与俯视图的宽度一样.3.三视图的正视图俯视图侧视图分别是从_观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形.正视图侧视图俯视图俯视图侧视图正前方正上方正左方 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图 主视图、俯视图、左视图叫做物体的三视图知识聚焦 双基巩固：三视图 我们用三个互相垂直 的

2、平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面 其中：正对着我们的叫正面， 正面下方的叫水平面， 右边的叫做侧面。 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，分别： 1.在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看） ； 3.在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看左视图侧面水平面俯视图三视图如右上图所示： 将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图。1.三视图的位置规定：主视图左视图俯视图主视图要在左上边它的下方应是俯视图左视图坐落在右边2.三视图的对应规

3、律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图-长对正-高平齐-宽相等主视图俯视图左视图高长宽宽长对正宽相等高平齐3.三视图的画法： （1）先画主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”； （3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.四、简单几何的三视图圆柱、正四棱锥和正三棱柱的三视图。主视图侧视图俯视图圆柱主侧俯主视图侧视图俯视图正四棱锥主侧俯可见边界线都用实线画出;不可见边界线用虚线画出;投影面与投影方向要垂直。【互动探究】四棱锥P-ABCD为正四棱锥,且主视图和左视图是

4、边长为1的正三角形,求该四棱锥的侧棱长.【解析】如图,由条件知,正四棱锥的底边AB=1,高则在正方形ABCD内,故侧棱长正三棱柱主视图俯视图侧视图主侧俯正三棱锥的三视图sa(c)bsabc(a)bacs(b)锥顶底面(c)y1y1y2y2aabscabcsbs(c)侧棱侧面棱台的三视图正四棱台主左俯探索研究 三视图应用解析 一个长方体去掉一角的直观图如图所示。关于它的三视图，画法正确的是（ ） A A.它的主视图是B.它的主视图是C.它的侧视图是D.它的俯视图是几何体投影的方法：投影各顶点,连接。抢答题 如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视图侧视图俯视图组内选号

5、【易错误区】三视图画法中的易错点 【典例】(2012陕西高考)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的侧视图为()B【误区警示】本题易出现的错误为实虚不分致误,不能正确区别哪些棱为可见,哪些棱为不可见,从而画错实虚线导致错误.【规范解答】选B.图2所示的几何体的侧视图可由点A,D,D1,B1确定其外形为正方形,判断的关键是两条对角线AD1和B1C是一实一虚,且要把AD1和B1C区别开来,故选B.2.若一个三棱柱的三视图如图所示,其俯视图为正三角形,则这个三棱柱的高和底面边长分别为,.答案:24【解析】由三视图的画法可知,该三棱柱的高为2,底面正三角形的高为2 ,则底面边长为4.2.一个几何体的三视图如图所示,其主视图的面积等于8,俯视图是一个面积为 的正三角形,则其左视图的面积为( )(A) (B) (C) (D)4变式【解析】选A.由三视图知该几何体是正三棱柱,设其底面边长为a,高为h,则其主视图为矩形,矩形的面积S1=ah=8,俯视图为边长为a的正三角形,三角形的面积 则a=4,h=2,而左视图为矩形,底边为 高为h,故左视图的面积为检测作业高