流体机械5-相似理论课件

1、徐淑琴东北电力大学流体机械7/24/202217/24/202227/24/202237/24/20224第3章流体机械的基础理论3.1相似定律和比转速3.2特性曲线3.3变工况下的性能3.4汽蚀3.5非稳定现象3.6噪声3.7激波7/24/20225相似理论在流体机械中主要解决以下问题（1）对新设计的产品，为了减少制造费用和试验费用，需将原型机缩小为模型，进行模化试验以验证其性能是否达到要求。（2）在现有效率高、结构简单、性能可靠的流体机械资料中，选一台合适的（比转数接近的）作为模型，按相似关系对该型号流体机械进行设计，这种方法称为相似设计法或模化设计法，其优点是计算简单、性能可靠。（3）由

2、性能参数的相似关系，在改变转速、叶轮几何尺寸及液化密谋时，可进行性能参数的相似换算。7/24/202263.1相似定律和比转速（1）几何相似：（2）运动相似：（3）动力相似：一、相似条件7/24/20227几何相似结构上完全相仿，对应尺寸比值相同，叶片值、对应角相等。原型与模型的任一线性尺寸。 7/24/20228运动相似对应点的液体流动相仿，速度大小的比值相同、方向一致。 7/24/20229动力相似动力相似指模型和原型中相对应点所受各种力的方向相同，大小成同一比值。 流体在泵与风机中流动时主要受到以下四种力的作用：惯性力；粘性力；重力；压力。使这四种力都满足相似条件，十分困难，由牛顿定律：

3、三力中只要有两种力成比例第三力必成比例。因此，一般只要保证起主导作用的两种力相似即可。7/24/202210二、相似定律一、泵与风机的相似定律：二、水轮机的相似定律：7/24/202211泵与风机的相似定律 符合相似条件的两台泵，可以近似的认为两相似泵的容积效率、水力效率、机械效率相等，这时有以下各式成立，称为相似定律。7/24/2022127/24/202213流量相似定律泵与风机的流量为在相似工况下，流量的相似关系为如几何相似、运动相似：7/24/202214它指出：几何相似机泵与风机，在相似的工况下运行时，其流量之比与几何尺寸之比（一般用叶轮出口直径D2）的三次方成正比、与转速及容积效率

4、的一次方成正比。7/24/202215扬程相似定律泵的扬程为在相似工况下，扬程相似关系为 如运动相似，则有 则有对风机用全压p表示：全压相似关系为7/24/202216它指出：几何相似的泵与风机，在相似工况下运行时，其扬程之比与几何尺寸比、转速比的平方成正比，与流动效率比的一次方成正比。7/24/202217功率相似定律泵与风机的轴功率为在相似工况下，轴功率的相似关系为称为功率相似定律。7/24/202218它指出：几何相似机泵与风机，在相似的工况下运行时，其轴功率之比与几何尺寸比的五次方、转速比的三次、流体密度比的一次方成正比；与机械效率比的一次方成反比。7/24/202219经验表明，如果

5、模型与原型的转速和几何尺寸相差不大，可以认为在相似工况下运行时，各种效率相等，相似定律可以写为或7/24/202220三、相似定律的特例在实际工作中所见到的情况，往往并不是几何尺寸、转速和密度三个参数同时改变，而只是其中一个参数改变。1、改变转速时各参数的变化比例定律2、改变几何尺寸时各参数的变化3、改变密度时各参数的变化7/24/202221改变转速时各参数的变化如两台泵与风机几何尺寸相等或是同一台泵与风机，且输送相同的流体，则 同一台泵或风机，只改变转速时的流量、扬程（全压）、功率与转速的比例关系，故称为比例定律。7/24/202222改变几何尺寸时各参数的变化如两台泵与风机的转速相同，且

6、输送相同的流体，则7/24/202223改变密度时各参数的变化如两台泵与风机的转速相同，几何尺寸也相同，输送不同密度流体，则输送不同的流体时，流量、扬程都与密度无关，只有风机全压和功率与密度有关。7/24/202224 相似工况下各参数的变化关系 参数转速n改变 密度改变N.D.均改变 流量qV扬程H全压p功率P7/24/202225四、水轮机的相似定律1、转速相似定律2、流量相似定律3、出力相似定律4、水轮机的单位参数7/24/2022261、转速相似定律几何相似水轮机在相似工况下，其转速与直径成反比，与水头的平方根成正比。 7/24/2022272、流量相似定律几何相似水轮机在相似工况下，

7、流量与直径的平方成正比，与水头的平方根成正比。7/24/2022283、出力相似定律几何相似水轮机在相似工况下，出力与直径的平方成正比，与水头的1.5次方成正比。7/24/202229五、水轮机的单位参数在实践中，常常把模型试验所得的模型水轮机参数按照相似定律换算成一个直径D1=1m，有效水头Hh=1m的标准的水轮机在相似工况下的参数。把直径D1=1m、有效水头Hh=1m的水轮机参数称为单位参数，分别用（1）单位转速（2）单位流量（3）单位出力7/24/2022301、单位转速水轮机的单位转速反映了该型号水轮机的转速特性，因为它直接影响水轮机的实际转速。在相同直径和有效水头的条件下，单位转速越

8、高的水轮机型号，其水轮机的实际转速也越高。因此，在选择水轮机时，在可能的条件下，选择单位转速较高的水分轮机，可以缩减发动机的直径。 7/24/2022312、单位流量单位流量反映该系列水轮机的过流能力。在相同直径和有效水头的条件下，单位流量越大的水轮机型号，其实际过流量也越大。因此选择单位流量大的机型能获得更大的水轮机出力，或者在规定的出力下缩减水轮机的直径。7/24/2022323、单位出力单位出力表示几何相似的水轮机转轮直径为1m时，有效水头为1m时的轴端出力。7/24/2022334、单位参数的意义a.对于几何相似的水轮机，在相似工况下，单位参数是不改变的。因此，它们是几何相似水轮机保持

9、相似工况的一种差别准则。b.单位参数随工况而改变，各种型号的水轮机的单位参数常以最优工况时的单位参数为代表，称最优单位参数。7/24/202234单位参数的意义c.单位参数反映同系列水轮机的某种特性。如单位流量反映同系列水轮机的过流能力。d.可利用单位参数整理模型试验数据及进行原、模型之间的参数换算。如，根据单位参数的一次近似值，可计算原型水轮机的转速和流量。7/24/202235六、比转速 比转数是从相似理论中引出的相似准数，它说明了相似流体机械的流量，扬程（出力、全压），转速之间的关系。7/24/202236n 水轮机轴的转速，r/minP 水轮机的额定出力，m/sH 水轮机的额定水头，m

10、由转速相似定律和出力相似定律得出：1、水轮机的比转速 7/24/202237ns是表示水轮机特征的一个综合参数(与D1无关)，能将水轮机的各个参数n、H、 P之间的关系综合反映出来，代表了水轮机的轮系特征。水轮机牌号中的转轮型号，即是比转速。不同的轮系，有不同的比转速。7/24/202238目前，各种类型的水轮机比转速的大致范围为：贯流式：ns=600-1000，轴流式：ns=200-850，斜流式：ns=150-350，混流式：ns=50-300，水斗式：ns=10-35(单喷嘴)。7/24/2022392、泵的比转速泵的比转数nS式中 n转速，r/min； qV体积流量，m3/s； H扬程

11、，m。7/24/202240这是消去了几何参数后得到的与性能参数有关的比转数的计算公式，此公式在国外比较通用。而我国比转数公式习惯将公式乘以3.65系数得7/24/2022413、风机的比转数式中： 风机的转速，r/min； 风机的体积流量，m/s； 标准进气状态，Pa。 7/24/2022424、比转数公式的分析 比转速不是转速，而是流体机械相似的准则数。 同一台流体机械，可以有许多的工况点，相应就可得到许多的比转速。7/24/202243（1）一般是把最高效率点的比转速，作为某类型流体机械的比转速。（2）比转数是以单级单吸入叶轮为标准来定义的，如结构型式不是单级单吸，应按以下公式计算：对双

12、吸单级泵，流量应以qV /2代入得7/24/202244对单吸多级泵，扬程应以H / i代入得 式中 i叶轮级数。若多级泵第一级为双吸叶轮，则 计算其它流体机械的比转数的原则与水泵相同。7/24/202245（3）比转数是由相似定律推导而得，因而它是一个相似准则数（切不能与转速混淆），即几何相似的流体机械在相似工况下其比转数相等。反之，比转数相等的流体机械不一定相似，因为对同一比转数的流体机械，可设计成不同的型式。7/24/202246（4）采用常态进气状态下的全压p20计算的。如果实际工作情况不是常态进气状态，则应计及气体密度的变化。常态状况下的全压p20与使用条件下的全压p有如下关系： 式中 p使用条件下气体的全压，Pa； 使用条件下气体的全压，kg/m3。空气在常态下的20 = 1.2 kg/m3，7/24/2022475、比转数的应用 比转速的应用主要有以下三个方面：（1）根据比转速对流体机械进行分类。（2）比转速是编制流体机械系列的基础。（3）比转速还是流体机械设计计算的基础。7/24/2022487/24/2022497/24/2022506、不同比转速水轮机的转轮形状7/24/202251目的：保证水轮机在工作范围内高效率、稳定运行。研究水轮机在各种工况下的能量特性、空蚀特性等。任务：水轮机