课时训练8牛顿第二定律两类动力学问题

1、课时训练8牛顿第二定律两类动力学问题、选择题.如图所示，连同装备总重力为G的滑雪爱好者从滑雪坡道上由静止开始沿坡道ABC向下滑行，滑到 B点时滑雪者通过改变滑雪板角度的方式来增大摩擦力的大小，使其到底端C点速度刚好减为零. 已知ABBC设两段运动过程中摩擦力均为定值.下列分别为滑雪者位移、速度、加速度、摩擦力随时间变化的图象，其中正确 的是（）ABCD解析 对滑雪者，受重力、支持力和摩擦力三个恒力作用，在 AB和BC两段的合力均为恒定值，由牛顿第二定律，Gsin 0 fAB= ma f bc Gsin 0 =mc,加速度也分另U恒定，且 AB段aAB的方向沿斜面向下，BC段aBc的方向沿斜面向

2、上，则选项C、D错误；滑雪者先匀加速运动到 B,再匀减速运动到 C,则选项B正确；s-t图象的斜率表示速度，则选项A错误.答案 B.汽车拉着拖车在水平道路上沿着直线加速行驶，根据牛顿运动定律，以下说法正确的是（）A.汽车能拉着拖车加速前进，是因为汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力.加速前进时，汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等C.汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力D.汽车对拖车的拉力大小与拖车所受地面对它的摩擦力大小相等解析 汽车拉着拖车加速前进，汽车对拖车的拉力大于拖车所受地面对它的摩擦力，根据牛顿第三定律，汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力，且同时产生，故只有选项B正

3、确.答案 B2014 北京月考粗糙水平面上放有 P、Q两个木块，它们的质量依次为 m、m,与水平面的动摩擦因数 依次为 阴、科2.分别对它们施加水平拉力F,它们的加速度 a随拉力F变化的规律如图所示.下列判断正确的是（）A. mm,12 B . mm,科 i 科 2C. m2 D . mm2, ig,m mm纵轴的截距是一g,把图象延长得到纵轴截距如图，Q截距大说明 科2用.对照答案B对.答案 B2013 新课标全国卷H 一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小.能

4、正确描述 F与a之间关系的图象是（）解析 设物块受的滑动摩擦力为 Ff,当拉力F增至与滑动摩擦力相等时，物块才开始滑动.根据牛顿第二 定律得FFf = ma则F=Ff + ma, C项正确.答案 C5.2018 福建月考如图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的/AOB铅垂线OO平分，/ AOB= 120 .两个质量均为 m的小环通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO垂直，连线中 O点高度为h,已知弹簧原长为 q3h,劲度系数为k,现在把两个小环在竖直方向上均向下平移 则下列表达式正确的是 （）A. k =/mg/3h B . k= mg/6hC. a = g D . a=y3g

5、解析 以位于A点的小环为研究对象受力分析如图所示，h,释放瞬间A环加速度为a,设此时弹簧伸长量为Ax,则有：2hkAx = mgtan30 , 而 Ax= tanju曰mg斛得：k=, 3h所以A、B错误；同理分析小环下移h后的受力情况可得到:kAx cos30 mgsin30 = ,2X2hma,而同时有 Ax =- 。也h ,代入解得：a=g,故C正确、D错反. tan30答案 C6.2013 广东卷游乐场中，从高处 A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（）A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲

6、、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲比乙先到达 B处解析设轨道的切线与水平面夹角为0，小孩下滑过程的切向加速度a=gsin 0 ,开始甲大于乙后来甲小于乙，项错误；由机械能守恒可知，甲、乙在同一高度的速度大小相等，B项正确；画出甲、乙的速率一时间图象如图所示，由于两种情况路程相同 （即图象与t轴所围的图形的面积相同），最后的速率相同，由图可知甲比乙先到 达B处，同一时刻，甲的位置总低于乙，C项错误，D项正确.答案 BD7. 2 013-新课标全国卷I 2019年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，图 （a）为利 用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图.飞机着舰并

7、成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立 即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止.某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图（b）所示.假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m .已知航母始终静止，重力加速度的大小为g,则 TOC o 1-5 h z （）A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑彳T的距离约为无阻拦索时的1/10B.在0.4 s2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD.在0.4 s2.5 s时间内，阻拦

8、系统对飞机做功的功率几乎不变解析速度一时间图象中，图线与坐标轴所围图形的面积为物体的位移，所以可以计算飞机受阻拦时运动1的位移约为 x = 70X0.4 m+ ,X（3.0 0.4） X70 m= 119 m, A项正确；0.42.5 s 时间内，速度一时间图象的 斜率不变，说明两条绳索张力的合力不变，但是两力的夹角不断变小，所以绳索的张力不断变小，B项错误；0.42.5 s时间内平均加速度均为a=62F m/s 2=26.7 m/s 2, C项正确；0.42.5 s时间内，阻拦系统对飞机的作用力不变，飞机的速度逐渐减小，由 P=Fv可知，阻拦系统对飞机做功的功率逐渐减小，D项错误.答案 AC

9、.在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小工件（可视为质点）运送到指定位置.某次将小工件轻放到传送带上时， 恰好带动传送带的电动机突然断电， 导致传送带做匀减速运动至停止. 则 小工件被放到传送带上后相对于地面 （ ）A.做匀减速直线运动直到停止.先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动C.先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动D.先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动解析由于小工件的初速度为零，即小工件的初速度小于传送带的速度，故小工件在传送带的滑动摩擦力作用下先做匀加速直线运动，当小工件达到与传送带相同的速度后，将相对于传送带静止并一起做匀减速直线 运动，将最终停止

10、.答案 B如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率vi运行.初速度大小为V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知 V2V1,则（）图甲图乙12时刻，小物块离 A处的距离达到最大12时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大0t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左0t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析 本题考查受力分析、牛顿第二定律和速度图象，意在考查考生应用牛顿第二定律并结合v-t图象分析传送带模型的能力.小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开 A

11、处最远；t 2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t 2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，B正确.答案 B二、非选择题. 2013 四川卷如图1所示，某组同学借用“探究 a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验:为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸 带判断小车是否做 运动.连接细绳及托盘，放入祛码，通过实验得到图2所示的纸带，纸带上O为小车运

12、动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点AB、C DE、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N,小车的质量为0.2 kg.A B C D E F G00cm-28,61 cm TOC o 1-5 h z 36. TOcnfi*t1&,|5575 c m.ip |66.77cm请计算小车所受合外力做的功w和小车动能的变化A Es补填表中空格（结果保留至小数点后第四位）.O- B0- CO- DO- EO- FW/J0.043 20.057 20.073 40.091 5A Ek/J0.043 00.057 00.073 40.090 7 TOC o 1-5 h z 分析上述数据可

13、知：在实验误差允许的范围内W= A E,与理论推导结果一致.一、 -、 一 一-3 、-.实验前已测得托盘质量为7.7X10 kg,实验时该组同学放入托盘中的祛码质量应为 kg（g取9.8m/s：结果保留至小数点后第三位）.解析 平衡摩擦力完成的依据是，小车可以独自在斜面上做匀速直线运动. O- F 段，合外力做的功 W Fs = 0.2 N X 55.75 X 10 2 m = 0.111 5 J ;小车动能的变化 A Ek=1mVF=0.2 X | 一?2,5K1L12 j =0.110 5 j.设M为托盘、钩码总质量12从O点到任一计数点，拉力的功等于小车动能的变化Fs = 2mv 一

14、12根据机械能守恒，钩码、托盘减少的重力势能等于系统增加的动能Mg/2（M+m）v联立解得，M= 0.022 7 kg钩码质量m = M- 7.7X10 3 kg = 0.015 kg.答案 匀速直线0.111 5 J 0.110 5 J 0.015B E某兴趣小组在研究测物块P与软垫间的动摩擦因数时，提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案：将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE形状，并将其固定在竖直平面内，如图所示.将物块 P从斜面上A处由静止释放，物块沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面运动到B处静止，设物块通过连接处C时机械能不2损失，重力加速度 g取10 m/s ,用秒表测得物块从

15、 A滑到B所用时间为2 s ,用刻度尺测得 A C间距60 cm,C、B间距40 cm.求：（1）物块通过C处时速度大小；（2）物块与软垫间的动摩擦因数.解析 （1）设物块通过 C处时的速度为Vc,物块由A滑到C所通过的位移为xb时间为t1,物块由C滑到B ，、一.,vc+ vt 一VC所通过的位移为 X2,时间为t2.由x = -2 t得X1=t1VcX2= 2t 2且 t1 + t2=2 s解得：vc= 1 m/s（2）由牛顿运动定律 F= ma可得mg= ma由匀变速直线运动规律，得一vC=2ax2解得：科=0.12512.2019年9月，我国舰载机歼-10满载荷在航母上首降成功.设某一

16、舰载机的质量为m= 2.5 x 104 kg ,速度为vo=42 m/s ,若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以ao= 0.8 m/s 2的加速度做匀减速运动，卜舰过程中航母静止不动.(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里？(2)为了舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失Z需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机.图示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F=1.2X105 N,减速的加速度 a1 = 20 m/s2,此时阻拦索夹角0 =106 ,空气阻力和甲板阻

17、力保持不变.求此时阻拦索承受的张力大小？(已知：sin53 = 0.8 , cos53 = 0.6)解析X0,则由运动学公式得(1)设甲板的长度至少为2vo= 2a0X02故 X0= v0/2a 0代入数据可得 X0= 1 102.5 m(2)舰载机受力分析如图所示，其中Ft为阻拦索的张力，f为空气和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得 2FtCOs53 + f F= ma舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时f = ma联立可得 Ft= 5X105 N13.如图所示，一质量为 m的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为m的物块B叠放在A的上面，A B处于静止状态.若 A B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提B,当拉力的大小为0.5mg时，A物块上升的高度为 L,此过程中，该拉力做的功为 W若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力F作用在B上，当A物块上升的高度也为 L时，A B恰好分离.已知重力加速度为g,不计空气阻力，求：(1)弹簧的劲度系数 k；(2)恒力F的大小；(3)A与B分离时的速度大小.解析(1)设弹簧原长为L。，没有作用力时，弹簧总长度为2mgLi= L0 k 2mg- F11.5mg当 F1 =