必修1回归课本专项练习1

1、二甲中学2014届高三复习回归教材系列1 lzh第 PAGE 9 页 共 NUMPAGES 9 页必修1回归课本专项练习1. 集合Mx|eq f(x,x1)0，集合Ny|y，则MN等于_(1)_2. 函数的值域是_3. 已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x3，x0，,2x，x0，)则ff(1)等于_2_4. 函数f(x)eq f(1,lnx1)eq r(4x2)的定义域为_(1,0)(0,2_5. 用长为30cm的铁丝围成矩形，若将矩形面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，则函数解析式为_6. 若函数的图象与轴只有一个公共点，则m=_7. 已知定义在R上的函数

2、f(x)的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且x(0,2)时，f(x)log2(13x)，则f(2 015)_2_.8. 的单调减区间是 9. 函数的奇偶性是_.10. 对于任意的,若函数，则与的大小关系是 . 11.已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调递增函数，若，则x的取值范围是 .12. 方程的解为 .13. 若，则的值为 14. 若函数f(x)ln xeq f(1,2)ax22x(a0)存在单调递减区间，则实数a的取值范围是_(1,0)(0，)_15. 设f(x)x3log2eq blc(rc)(avs4alco1(x r(x21)，则不等式f(m)f(m22)0(mR)成立的

3、充要条件是_ m1或m2_(注：填写m的取值范围)16. 若关于x的方程的两实根为满足，则实数t 的取值范围为 .17. 若a1，设函数f(x)axx4的零点为m，函数g(x)logaxx4的零点为n，则eq f(1,m)eq f(1,n)的最小值为_1_18.已知函数，若存在互不相等的实数使，则 19. 已知函数f(x)eq f(1,3)x3ax2bx(a，bR)，若yf(x)在区间1,2上是单调减函数，则ab的最小值为_eq f(3,2)_20. 已知函数f(x)的定义域为1,5，部分对应值如下表，f(x)的导函数yf(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：x1045f(x)12

4、21函数yf(x)是周期函数；函数f(x)在0,2上是减函数；如果当x1，t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；当1a0，函数h(x)xf(x)xax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围解(1)对已知函数f(x)求导得，f(x)eq f(1ln x,x2).由1ln x0，得xe.当x(0，e)时，f(x)0；当x(e，)时，f(x)0，函数f(x)在(0，e上单调递增，在e，)上单调递减(2)由h(x)xf(x)xax2，可得h(x)ln xxax2，则h(x)eq f(1,x)12axeq f(2ax2x1,x).h(x)xf(x)xax2在(0,2)上有极值的充要条件是(

5、x)2ax2x1在(0,2)上有零点，(0)(2)eq f(1,8).综上所述，a的取值范围是(0，)23. 已知函数f(x)aln(2x1)bx1.(1)若函数yf(x)在x1处取得极值，且曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线与直线2xy30平行，求a的值；(2)若beq f(1,2)，试讨论函数yf(x)的单调性解(1)函数f(x)的定义域为eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)，f(x)eq f(2a,2x1)beq f(2bx2ab,2x1)，由题意可得eq blcrc (avs4alco1(f10，,f02，)解得eq blcrc (avs4alco1(af(

6、3,2)，,b1，)所以aeq f(3,2).(2)若beq f(1,2)，则f(x)aln(2x1)eq f(1,2)x1，所以f(x)eq f(2x4a1,4x2)，1令f(x)eq f(2x4a1,4x2)0，由函数定义域可知，4x20，所以2x4a10，当a0时，xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)，f(x)0，函数f(x)单调递增；当a0，函数f(x)单调递增2令f(x)eq f(2x4a1,4x2)0，即2x4a10，当a0时，不等式f(x)0无解；当a0时，xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，2af(1,2)，f(x)0，函数f(x)单调递减综上，当a0时，函数f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)为增函数；当a0时，函数f(x)的定义域为(0，)，此时函数在(0，a)上是减函数，在(a，)上是增函数，f(x)minf(a)ln a2，无最大值当a0，g(x)在区间(0,1)，(2，)上是增函数，在区间(1,2)上是减函数，故g(x)极大值g(1)10，g(x)极小值g(2)ln 2eq f(1,4)0.又geq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)ln