《等式的性质与方程的解集》等式与不等式PPT(完美版)课件

1、2.1.1 等式的性质与方程的解集等式与不等式等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件p

2、pt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件一二知识点一、等式的性质与恒等式1.思考(1)下列各式是否正确?若x+a=y-a,则x=y;若x=y,则ax=by.(2)什么是立方差与立方和公式?提示:(1)正确;错误.(2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件

3、下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件一二2.填空(1)如果a=b,对任意c,都有a+c=b+c;(2)如果a=b,对任意不为零的c,都有ac=bc;(3)a2-b2=(a+b)(a-b)(平方差公式);(4)(x+y)2=x2+2xy+y2(两数和的平方公式).3.做一做分解因式:x2+2xy+y2-4=.解析:x2+2xy+y2-4=(x+y)2-4=(x+y-2)(x+y+2).答案:(x+y-2)(x+y+2)等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与

4、不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件一二知识点二、方程的解集1.思考(1)一元一次方程kx+b=0(k0)的根是什么?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么?2.填空(1)方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值.(2)一般地,把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解集.3.做一做求方程x2+3x+2=0的解集.解:x2+3x+2=0,(x+1)(x+

5、2)=0,x=-1或x=-2,方程的解集为-1,-2.等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测分解因式例1分解因式:(1)x2-25;(2)a2-6a+9;(3)4m(x-y)-8n(y-x);(4)(a2+4)2-16a2.分析:掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.解:(1)x2-25=(x+5

6、)(x-5);(2)a2-6a+9=(a-3)2;(3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n);(4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.反思感悟 分解因式的常用方法(1)平方差公式法;(2)完全平方公式法;(3)提取公因式法;(4)十字相乘法.等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下

7、载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测变式训练 1分解因式:(1)8a3b2-12ab3c;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.解:(1)8a3b2-12ab3c=4ab2(2a2-3bc);(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-26(a+b)+36=(a+b-6)2.等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载p

8、pt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测求方程的解集例2求方程x(x-2)+x-2=0的解集.分析:将方程左边整理化成两个一次因式乘积的形式,进而求解.解:把方程左边因式分解,得(x-2)(x+1)=0,从而,得x-2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=-1.所以方程的解集为-1,2.反思感悟 因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是:将方程右边的各项移到方程左边,使方程右边为0;将方程左边分解为两个一次因式的乘积的形式;令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程;解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性

9、质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测延伸探究 请用公式法求解本例方程的解集.解:原方程可化为x2-x-2=0,x1=2,x2=-1,方程的解集为-1,2.等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精

10、品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测数形结合思想的应用典例 二次函数y=-x2+(m-1)x+m的图像与y轴交于点(0,3).(1)求出m的值并画出此二次函数的图像.(2)求此二次函数的图像与x轴的交点及函数图像顶点的坐标.(3)x取什么值时,函数图像在x轴上方.等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式

11、与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测解:(1)由二次函数y=-x2+(m-1)x+m的图像与y轴交于点(0,3),得m=3.二次函数为y=-x2+2x+3.图像如图所示.(2)由-x2+2x+3=0,得x1=-1,x2=3.二次函数图像与x轴的交点为(-1,0),(3,0).y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.函数图像的顶点坐标为(1,4).(3)由图像可知:当-1x3时,函数图像在x轴上方.方法点睛 本题是对二次函数图像和性质的简单应用,要注意把握二次函数图像的特征,尤其是顶点、对称轴和开口方向.等式的性

12、质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测1.下列由等式的性质进行的变形,错误的是()B.如果a=3,那么a2=9C.如果a=3,那么a2=3aD.如果a2=3a,那么a=3解析:如果a=3,那么 ,正确,故选项A不符合题意;如果a=3,那么a2=9,正确,故选项B不符合题意;如果a=3,那么a2=3a,正确

13、,故选项C不符合题意;如果a=0时,两边都除以a,无意义,故选项D符合题意.故选D.答案:D等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测2.下列分解因式正确的是()A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.m2-2m+1=(m+1)2C.(a+4)(a-4)=a2-16D.x3-x=x(x2-1)解析:A

14、.原式不能分解,错误;B.原式=(m-1)2,错误;C.原式=a2-16,正确;D.原式=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),错误.故选C.答案:C等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测3.若x=3是方程3x-a=0的解,则a的值是()A.9B.6C.-9D.-6解析:把x=3代入方程3x-a

15、=0得9-a=0,解得a=9.故选A.答案:A等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测4.若方程(x-2)(3x+1)=0,则3x+1的值为()A.7B.2C.0D.7或0解析:由方程(x-2)(3x+1)=0,可得x-2=0或3x+1=0,答案:D等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件等式的性质与方程的解集等式与不等式PPT（完美版）PPT课件ppt优秀课件ppt课件下载ppt免费课件ppt精品课件探究一探究二思维辨析当堂检测5.不论x取何值等式2ax+b