复数代数形式乘除运算公开课

1、复数代数形式的乘除运算公开课第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月温故 夯基已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数） 即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).（1）加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i （2）减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i (a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探究1：探求 新知 设a，b，c，dR，则(ab)(cd)怎样展开？ (ab)(cd)acadbcbd思考： 复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则z1z2

2、(abi)(cdi)，按照上述运算法则将其展开， z1z2等于什么？ 第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知1.复数的乘法法则：说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成1，然后实、虚部分别合并.第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知对任意复数z1、z2、z3C ，有乘法交换律z1z2_乘法结合律(z1z2)z3_乘法对加法的分配律z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z12复数乘法的运算律第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例题 讲解例1：计算解：原式原式第六张，PP

3、T共二十五页，创作于2022年6月例2.计算 复数的乘法与多项式的乘法是类似的.例题 讲解第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例题 讲解例3.计算：（1）（2）解：（1）（2） 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.相等互为相反数第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知3.共轭复数：复数 的共轭复数记作zabi第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探究3：探求 新知 若 ， 是共轭复数，那么 （1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？ （2） 是一个怎样的数 ？xyOz1 （1）关于实轴对称 结

4、论： （2） 即：乘积的结果是一个实数 （3）与有何关系？ （3）第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探求 新知探究4：?第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月例4.计算解:例题 讲解第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月复数的除法法则分母实数化 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月变式训练计算：解：原式1、先写成分式形式 3、化简成代数形式就得结果. 2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)方法总结：第十四张，PPT共二十五页，创作

5、于2022年6月考点一复数的乘除法考点突破1、计算解：原式原式第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月考点二共轭复数2、(2013年高考福建卷)已知复数z的共轭复数（ 为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限C.第三象限D.第四象限B.第二象限D3、已知复数 ， 是z的共轭复数，则 的模等于（ ）A.4B.2C.1D.C第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月考点二共轭复数4、（2013年高考安徽卷）设 是虚数单位， 是复数的共轭复数，若 则 等于（ ）A.B.C.D.A【思路点拨】第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月考点三i的运算性质及应用 5、

6、计算：ii2i3i2010.【思路点拨】解答本题可利用等比数列求和公式化简思考：能否利用in的周期性化简？第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月探究： i1_; i2_; i3_; i4_ i5_， i6_，i7_，i8_i-i-11i-1-i1知识拓展提升虚数单位i的周期性：(1)i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN)(2)inin1in2in30(nN)注意：n也可以推广到整数集第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月法二：ii2i3i4i1i10inin1in2in30(nN)原式ii2(i3i4i5i6)(i7i8i9i10)(i2007i2008i2009i2010)i101i.【思维总结】等差、等比数列的求和公式在复数集C中仍适用，i的周期性要记熟，即inin1in2in30(nN)第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月计算：12i3i22011i2010的值变式训练第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月课堂 小结1、复数乘法运算法则是什么？其满足哪些运算律？2、怎样的两个复数互为共轭复数？复数与其共轭复数之间有什么性质？3、复数除法的运算法则是什么？第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月布置 作业1、课本P112页 习题3.2A组2、导与练P5051页第二十三张，