第一章常用逻辑用语复习学案公开课

1、逻辑用语复习课班级 姓名学号一、知识梳理1.充分条件、必要条件与充要条件的概念2 ,全称量词与存在量词假设p=q、那么p是4的条件，q是p的条件P是q的条件p0q 且 q4PP是q的条件Pq 且 q=pP是q的一条件p0qP是q的条件P4q且q令p全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称 量词的命题叫做(2)存在量词：短语“存在一个” “至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用”表示；含有存在量词的命题叫做.3.含有一个量词的命题的否认命题命题的否认/xEM, p(x)p(xo)I常用结论与易错提醒I假设力必，那么夕是夕的充分条件；(2)假设435,那

2、么P是q的必要条件；(3)假设4 = 8,那么p是1的充要条件；(4)假设0B,那么p是9的充分不必要条件；假设3星A,那么p是的必要不充分条件；(6)假设4呈8且B呈A,那么p是9的既不充分又不必要条件.二、典型例题考点一充分条件与必要条件的判定【例1】X, y是非零实数，那么是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件变式1 ：区b为实数,贝aO且bO”是 七+ b0且ab0的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件变式2 :使“x e x|x23,或x4一如，成立的一个充分不必要条件是（）A . % 0B.

3、x V 0 或 x 2 C.x G -1,3,5D.x 3考点二 充分条件、必要条件的应用【例2】 199(1)命题 p : x | 1区 3,x R,和命题 q:xx -2x + l-m 0,77? 0的解集为5 V x V 1, q ： 那么p是（/的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件命题p :qWxWq + 1,命题q j;2-4x0,假设p是的充分不必要条件，那么a的取值范围是考点三全称量词命题、存在量词命题的否认及其真假判定【例3】(1)命题“VxER,博+/，0”的否认是()D . 3xoSR, |xo| +D . 3xoSR, |xo

4、| +A . VxGR, |x|+x20 B . VxSR, |x| +x20 C . 3xoR, |xo|+xBl”的否认是()A,对任意实数x,都有xlB .不存在实数恐使xWlC .对任意实数x ,都有xWlD .存在实数兀使xWl变式 4： (1)设命题 p ： VxGR, x2+l0,那么“为()A . 3xoGR,+ 1 0 B . 3xoSR, x8+lW0C . 3xoGR, + 1 0 D . VxGR, x2 + 1 0(2)命题p： 3xGR, x2+x - 1 0B . VxGR, x2 + x- 1 0C . 3xR, x2 + x - 120D . VxR, x2 + x - 1 0(3)给出以下命题：DxEN, x3x2 ；所有可以被5整除的整数，末位数字都是0 ； (3)3xoGR, xA-xo+IWO；存在一个四边形，它的对角线互相垂直. 那么以上命题的否认中，真命题的序号为.考点四全称量词命题、存在量词命题的应用【例4】假设命题“VxER,加_6_2忘0”是真命题，那么实数。的取值范围是变式5 ：假设命题q :只有一个实根xo满足不等式x2 + 2ax + 2aW0.是假命题，求a的取值范围.【思考】对于任意xER,满足(。-2)/ +