选修4机械波+光学专题答案版

1、选修3-4机械波+光学专题1. （2018蜷I ） （1）如图，AABC为一玻璃三棱镜的横截面，Z A=30 , 一束红光垂直 AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为 60。，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射， 则光线在D点射出时的折 AB射角 （小于”等于“或大于“）60。一列简诺横波在 t= ：s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q（i）波速及波的传播方向：（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。【答案】（1）回大于（2）（ i）y = 18 cm &波沿负方向传播；（ii）设质点P、Q平衡位置的X坐标分别为 外、XQ。由图（a）知，t=0

2、处,- y = Jsm（-30o）,因此 TOC o 1-5 h z 30 T ,个Ap = QEZ = 3cm由图（b）知，在f = 0时Q点处于平衡位置，经s,其振动状态向X轴负方向传播至 P点处，由此及式有AQ-Ap = vJZ = 6cm由式得，质点Q的平衡位置的X坐标为g =【考点】横波的图象，波长、波速和频率的关系，光的折射，一 _。，一，- S11U【解析】【解答】（1）根据题述和图不可知，i=60 o, r=30,由折射定律，玻璃对红光的折射率n=：0。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于 60。【分析】（1）该

3、题是作图题，要利用直尺结合光的折射规律严格作图，虚线、实 线要分明，并且要理解且熟记色光的频率与折射率的关系。2） （ i）该题主要考查波的图像、振动图像，波长、频率与波速的关系。关键是要掌握波的图像与振动图像的联系：a图可得到波长，b图可得到周期与频率，根据b图质点的振动情况可判断出波的传播方向;(ii)根据振动方程 y=Asin 8=Asincat,结合a、b图即可求解。. (2017?$南)选彳3-4(1)如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度0 (0V 911I;40.5,解得：nv,即当n=0时，T= js,频率f= 了 =1.5Hz

4、,波速为：v= 了=工=6m/s,故BC正确；D、t=0时x=1 m处的质点位于波峰，经 t=1 s,即经过1.5个周期，该质点位于波谷，故 D错误；E、t=0时x=2 m处的质点位于平衡位置正向上运动，经 t=2 s,即经过3个周期，质点仍然位于平衡位置 正向上运动，故 E正确.故选：BCE.【分析】(1)根据图中实线与虚线之间的关系，结合质点的振动规律得到t=0.5s与波周期T的关系，结合0.5svT,求得周期，周期与频率互为倒数，可求频率，读出波长，再求得波速.根据时间与周期的关系分析P点的位置，确定其速度大小和方向.根据时间与周期的关系结合质点振动规律分析x=1 m和x=2m处的状态和

5、位置.(i)由全反射定义得到可从球面射出的光线的范围.进而得到入射角等于临界角时距离最大；(ii)由入射光线的位置得到入射角，进而得到折射光线，从而得到折射光线与光轴的交点到O点的距离.4.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为 O,两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与 底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点为B, /AOB=60 ,已知该玻璃对红光 的折射率n=.o(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d;(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？【答案】(1)解：光线1通过玻璃砖后不偏折.光线 2在圆柱面上的入射角 01=6

6、0 ,由折射定律得n=$力祝/日刊菽，付至=m92 = fr =得 02=30由几何知识得 q =60- =30 又由折射定律得n= 一.二代入解得也=60 SIU&y由于BOC是等腰三角形，则 oc= I= B Rcos3(f 3所以 d= OCcot%，R.答：两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d= jR ；(2)解：若入射的单色蓝光，光线 1仍不偏折，由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线2偏折得更厉害，伤更大，d更小.答：若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果小.【考点】光的折射【解析】【分析】(1)光线1通过玻璃砖后不偏折，光线 2在圆柱面上的入射角为

7、60，根据折射定律求出 折射角，由几何关系求出在地面上的入射角，再由折射定律求出底面上的折射角，根据几何关系求解d.(2)若入射的单色蓝光，光线 1仍不偏折，因为介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线 2偏 折得更厉害，d更小。(2017痢课标n)物理-选彳3-4(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动一直桶状容器的高为 21,底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴

8、 DD、 垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.【答案】（1） A,C,D（2）设从光源发出的光直接射到 D点的光线的入射角为ii,折射角为 对称点C,连接CD,交镜面与E点，由光源射向E点的光线反射后由 射角为也如图；%,在剖面内做光源相对于镜面的ED射向D点，设入射角为i2,折设液体的折射率为n,由折射定律:nsini1=sin ynsini2=sin 口由题意：丫+辛=90联立得：求二由图中几何关系可得:联立得：n=1.55答：该液体的折射率为 1.55

9、.【考点】光的反射，光的折射【解析】【解答】（1）解：根据双缝干涉条纹间距公式工二名人知，增大入射光的波长、 减小双缝间距,以及增大屏幕与双缝的距离，可以增大条纹的间距，由于红光的波长大于绿光的波长，可知换用红色激光 可以增大条纹间距，故 ACD正确，BE错误.故选：ACD .【分析】（1）根据双缝干涉条纹的间距公式，得出影响条纹间距的因素，从而分析判断.(2)根据反射定律和折射定律，结合入射角与折射角、反射角的关系，作出光路图.根据折射定律以及 数学几何关系求出瓶内液体的折射率.(2017痢课标I )物理-选彳3-4(1)如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源Si(0,4)

10、和S2(0, -2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A (8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点 B (4, 1)处质点的振动相互 (填加强”或减弱”)， 点C (0, 0.5)处质点的振动相互 (填加强”或减弱”).图(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为 R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与 OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.【答案】(1) 2；减弱；加强

11、(2)由题意，结合光路的对称性与光路可逆可知，与入射光相对于 OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，所以从半球面射入的光线经折射后，将在圆柱体底面中心C点反射，如图:设光线在半球处的入射角为 i,折射光线的折射角为 r,则：sini=nsinr 。由正弦定理得：由几何关系可知，入射点的法线与OC之间的夹角也等于i,该光线与OC之间的距离：L=0.6R则：sini=4=06由得：sinr=205由得：n=也.05 =1.43答：该玻璃的折射率为 1.43.【考点】波的干涉和衍射，光的折射，高考真题【解析】【解答】(1)解：由图可知，路程差为 &=祢+煜-8=2m；两列波的波速均为 1.00m/

12、s.由图可得T=2s,所以波长为X=vT=1X2=2m,两列波从波源传播到点 B(4, 1) 处的路程差为&= 柠二不一花不 =0,为波长的整数倍，又因为两波源起振方向相反，所以振动减 弱；两列波从波源传播到点 C (0, 0.5)处的路程差为 任3=3.5-2.5=1m,为半波长，又因为两波源起振方向相 反，所以振动加强.故答案为：2;减弱；加强.【分析】(1)由几何关系求路程差.由波速公式v=f求解波长.如果两波源起振同方向，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动减弱的点.路程差等于波长的整数倍时，这一 点振动加强；如果两波源起振方向相反，当介质中某一点与两波源的

13、路程差等于半波长的奇数倍时，这一 点是振动加强的点.路程差等于波长的整数倍时，这一点振动减弱；据此分析即可.(2)根据题意和光的折射规律画出光路图，由几何关系确定入射角的正弦值与折射角的正弦值，再由折 射定律求玻璃的折射率；7.如图所示，用折射率 n=旧的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为四分之一圆周，O为圆心，且 AB/OD,光线沿半径方向与 BF成30夹角入射，最后从 AB面射出.问：(1)入射光线在 BF面能否发生全反射？说明理由.(2)出射光线与AB面的夹角为多少？【答案】(1)解：光由这种透明介质射向空气，设临界角为C,则5nle可得：C=45设光线在BF边的入射角为0

14、,由题意可得0=60因为0C,且由光密介质射向光疏介质，所以可以发生全反射.答：入射光线在 BF面能发生全反射.(2)解：光线由BF边全反射后，入射到 AB边，设入射角为 aB 0 由几何关系可得：0=30设出射角为3,由折射定律可知 二得出45所以出射光线与 AB边夹角 尸90。- 45 =45答：出射光线与AB面的夹角为45.【考点】光的折射【解析】【分析】(1)根据3111c =上求出全反射临界角 C,再判断入射光线在 BF面上能否发生全发射。(2)作出光路图，根据折射定律以及几何关系求出出射光线与AB面的夹角。8.图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L,折射率为n

15、, AB代表端面.已知光在真空中的传播速度为 c.(i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(ii)求光线从玻璃丝的 AB端面传播到另一端面所需的最长时间.【答案】解：(i)设激光束在光导纤维端面的入射角为i,折射角为 电折射光线射向侧面时的入射角为3,要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射.由折射定律：SIJKI由几何关系： 廿出90 , sin o=cos 3恰好发生全反射临界角的公式：1sms得立啊5 =联立得要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini & 回 1(ii)光在玻璃丝中传播速度的大小为v=与光速在玻璃丝

16、轴线方向的分量为Vz=vsin 3光线从玻璃丝端面 AB传播到其另一端面所需时间为T=4光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，联立得答：(i)光线在端面 AB上的入射角应满足 sini 布 _ (ii)线从玻璃丝的 AB端面传播到另一端面所藉的最长时间工2=噜【考点】光的折射，光的全反射【解析】【分析】(1)要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射.由折射定律、 由几何关系、发生全反射临界角的公式联立可求解。(2)根据光在玻璃丝中传播速度的大小，求出光速在玻璃丝轴线方向的分量，光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，说明光线从端面

17、AB传播到其另一端面所需的时间最长，联立求解。.两束平行的、同频率的红色细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示.已知其中一条光线始终不改变传播方向穿过玻璃，它的入射点是O;另一条光线的入射点为 A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R, OA=与,OP= 0R.求：玻璃材料对该红光的折射率；光从A点到达P点的时间.【答案】解：作出光路如图所示，其中一条光线沿直线穿过玻璃，可知进入玻璃，在半圆面上的入射点为B,入射角设为 例，折射角设为 &.O点为圆心；另一条光线沿直线贝U sin &=K 2.得：01=30因OP= r,由几何关系知BP=R,则折射角为：&=

18、60。由折射定律得玻璃的折射率为:光在玻璃内传播的速度为:_ $曲%_ 5加6cp n=-=v= -= cT=1.73光在玻璃内从 A至ij B间的距离为：Li=Rcos30 =光在玻璃内传播的时间为：t1=L卑 R3R1 - *BP间的距离为：L2=R,光从B点传播到P点的时间为:t益R t2= r=光从A点到达P点的时间为：t=t1+t2=%答：玻璃材料对该红光的折射率为1.73;光从A点到达P点的时间是半.【考点】光的折射【解析】【分析】(1)光线沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心，另一条光线沿直线进入玻璃，只发生一次折射，根据几何关系求出折射角，再根据折射定律求出玻璃的折射率；(2)先求光

19、在玻璃内传播的速度，再求光在玻璃内传播的时间，最后根据BP间的距离求光从 B点传播到P点的时间，两个时间相加即为光从A点到达P点的时间。.如图所示，ABC是顶角为30。的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光 a和b分别从AB边上的O 点以相等的入射角 。射入棱镜，OC为法线，a、b均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直 AC射出棱镜,已知该光在棱镜内的折射率n= 求:-10 -A两束光的入射角。大小；b光第一次离开棱镜时的出射光线与入射光线的夹角（锐角）【答案】 解：a、b两束光的光路如图，由题可知，两束光在AB面的折射角/DOC=/EOC=30A七由蔡券为n得：加打专即得两束光的入射角为9=4

20、5由几何知识可得， / EOB=90 - / EOC=60 , / B=/ C=75 , / OEB=180 - 60 - 75 =45b光在BC面的入射角为i=45 ；恰好发生全反射；/ FEC= / OEB=45 , / EFC=60设光线EF在AC面的法线为MN ,则入射角为Z NFE=90 - Z EFC=30 ,设折射角为“，有:a=45设b光的延长线与第一次离开棱镜时的出射光线的反向延长线交于G点，则有：/ NFG=奸45 , / DOG= / DOC+ / COG=75 ,待求的角为：/ G=180 / NFG / DOG=60答：两束光的入射角 。大小是45;b光第一次离开棱镜

21、时的出射光线与入射光线的夹角是60.【考点】光的折射【解析】【分析】结合几何知识确定入射角和折射角是关键.AD边.如图所示梯形玻璃砖 ABCD , Z A=45 , Z B=105 , AB边长为L. 一束平行于 AB边的光线由 入射，经折射后在 AB边中点发生全反射，直接射到 BC边，且与BC边成45角射出玻璃砖.求:-11 -玻璃砖的折射率；光线在玻璃砖内传播的时间.【答案】解：光路如图所示由几何关系有 祗3=45 , 105 +伊90 - a=180 则得a=30由折射定律有：n=止解得：n=设光在玻璃砖中传播两段光线长度分别为Xi和X2由正弦定律有：V1$加 19tf5 54 f$加

22、90口） sin 1050解得寸细廿喀工有因为：则光线在玻璃砖内传播的时间t=联立解得:答：玻璃砖的折射率为6;光线在玻璃砖内传播的时间为【考点】光的折射【解析】【分析】根据题意画出光路图，由几何关系求出光线在AD面上折射角，即可求得玻璃砖的折射率.由数学知识求出光在玻璃砖内通过的路程，由 v=畀求解光在玻璃砖内的传播速度，即可求得时 间.12.（2015?$南）一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示.已知玻璃的全反射临界角为M ）.与玻璃砖的底平面成（f - y）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折 射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，