初中数学湘教版八年级下册《2.2.2平行四边形的判定（2）》课件

1、2.2.2平行四边形的判定（二）义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第2章 从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法知识回顾1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直B2、四边形ABCD中，若A = C，B = D，则下列结论中错误的是（ ）CA、AB = CD B、ADBCC、A = B D、AD=BC练一练 平行四边形的对角线互相平分，从这一性质受到启发

2、，你能画出一个平行四边形吗？ 过点O画两条线段AC，BD，使得OAOC，OBODBD OAC 连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是平行四边形，如图：自主预习 你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？由于OAOC，OBOD AOBCOD因此 OABOCD（SAS）从而 12于是 ABDC同理 BCAD所以四边形ABCD是平行四边形由此得出： 对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCDO 例7 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且OE=OF。 求证：四边形AECF是平行四边形。证明： 四边形ABCD平行四边形 OA=OC 又OE=OF 四边形AEC

3、F是平行四边形ABCDOEF新知探究ABCD例8 如图，在四边形ABCD中，A =C，B=D。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明： A=C, B= D, A+B+ C+ D=360 , A +B= =180 ADBC 同理，AB DC。 四边形ABCD是平行四边形。1. 把ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，如同试问：四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？四边形ABEC是平行四边形BDCDDE=AD 四边形ABEC 是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。解：ABCDE随堂练习 2.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （

4、1） AOD的周长是多少？为什么？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO3. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF12344.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B 5. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和ODBACD6.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C 7.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. ODBAC1AD9ODBAC 8.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD