重庆重庆八中2014届九年级上学期期末考试数学试题人教新课标版

1、重庆市重庆八中2014届九年级上学期期末考试数学试题（总分：150分时间：120分钟）、选择题（本大题 10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内 TOC o 1-5 h z . 7的倒数是（）A . 1B. 1C 1D. 14567.在平面直角坐标系中，点（3,3）所在的象限是（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.北京奥运会的火炬接力将创下历届奥运会中火炬手最多、传递时间最长和传递距离最长1370000公里，用科学记数法表示为（）13.7M105 公里1.37父106公里）1 （-2）D, 1 0）x的图象相交于 A、C两

2、点，AB_Lx轴于B, CD_Lx轴于D, 连结AD、BC,则四边形 ABCD的面积为（）A . 2.5k2k1.5kD- k9题图.如图，AABC为直角三角形， /C =90 ； BC=2cm, /A=30：四边形DEFG为矩形，、填空地（本大题10个小题B每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题扁横线上DE =273 cm, EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上，点 B与点E重合. 计算： 5x -3x =.如图所示，|1/|2, /1=601则 N2=.分解因式： x2 y2 =.如图所示，在平行四边形 ABCD中，/ABC的平分线交AD于E ,且 AE =2 , DE =1

3、 ,则平行四边形 ABCD 的周长等于.方程 x2 -2x=0的解为.已知。1的半径r为3cm,。O2的半径R为4cm,且。01与。2外切，则两圆心距。1。2 的长为 cm.2222一右 y1 =2x , y2 - , y3 - ,y4 , , ,y2008 -,贝U y1 y2008 =y1y2y3y2007.样本数据3, 6, a , 4, 2的平均数是5,则这个样本的方差是 .如图所示，把矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到AABE ,过B点折纸片使D点叠在直线 AD上，得折痕PQ,则S作EA:S&BQ=.已知二次函数 y =ax2 +bx +c （ a #0）

4、的图象如图所示 ，与y轴相交一点C ,与x轴负半轴相交一点 A,且OA=OC,有下列5个结论：abc0;b0;2a+b=0;c + 1 =/,其中正确的结论有 a填番号）BMA三、解答题（本大题 6个小题，共60分）下列各题解答时，必须给出必要的演算过程及推理步骤.（每小题5分，共10分）（1）计算：34 1 +5 3.14）。2x -6 （2）解不等式组 布+2x，并把解集在数轴上表示出来x-1. ( 10分)MBC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)画出与 MBC关于y轴对称的ZA1B1cl ；(2)将AABC绕O点逆时针方向旋转 90 画出旋转后的 AA2B2C2;(3)以O点为位似中

5、心，在第四象PM内将 MBC放大至两倍(即新图与原图的相似比为 2),画出放大后的图形 .：Aj B3C3.23.(10分)如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1, 2, 3,分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标，第二次作纵坐标)，指针如果指在界线上，则重新转动转盘.(1)请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形 ABCD面上(含内部与边界)的概率.(2)将正方形ABCD向右至少平移多少个整数单位，使M点落在正方形 ABCD面上（10分）“雪灾无情，人间有情.”在“情系

6、雪灾”爱心捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款 1500元，乙班共捐款1152元.信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的4.5信息三：甲班比乙班多 2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？（10分）如图所示，在直线 AB上有一点C,过点A作AE_LAB,垂足为A,过点B作BF 1AB,垂足为 B ,且 AE = BC , BF = AC ,连结 EF .(1)求证：iAECABCF; (2)若 AE=2, tan/CFB = 1 ,求 EF 的长. 2（10分）2008年北京奥运会的比赛门票已接受公众预订，下表为北京奥运

7、会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格.比赛项目票价（元/场）1000男篮足球800乒乓球500(1)某球迷团准备预订三种球类门票共30张，其中男篮门票数与足球门票数相同.设男篮门票x张，门票总价格为 y元，请写出y与x的函数关系式.(2)在(1)的条件下，若在现有资金 25000元允许的范围内和总票数不变的前提下预订三种门票，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票费用的一半.有哪几种预订门票的方案？并指出哪种预订方案费用最低，最低费用为多少元？四、解答题(本大题 2个小题，共20分)下列各题解答时，必须给出必要的演算过程及推 理步骤(10分)已知抛物线y = -x2+(m4)x+2m+4与x轴

8、交于点A (x1，0) , B (2,0)两点, 与y轴交于点C .若点A关于y轴对称点是点D .(1)求C、D两点坐标.(2)求过点B、C、D三点的抛物线的解析式.(3)若P是(2)中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且Sbh =24S曲dp ,求直线PH的解析式.y住I I II II I I B I I0 -x27题备用图28 .把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板 DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中/ABC =/DEF =90二，ZC =ZF =45二， AB =DE =4 ,把三角板 ABC固定不动，让三角板 DEF绕点O旋转

9、，设射线 DE与射 线AB相交于点P ,射线DF与线段BC相交于点Q.（1）如图1,当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时，易证 AAPDS&CDQ.此时 AP CQ的值为.将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋 转，设旋转角为 a .其中0a 90：,则AP CQ的值是否会改变？ 答： .（填会”或“不会”）此时 AP CQ的值为 .（不必说明理由）（2）在（1）的条件下，设CQ=x,两块三角板重叠面积为 y ,求y与x的函数关系式. （图2、图3供解题用）（3）在（1）的条件下，PQ能否与AC平行？若能，求出y的值；若不能，试说明理由.图1图2图3、选择题数学参考答案12345

10、DADBD678910CDBBA、填空题11 . 2x12. 12013. (x +y)(x-y) 14. 1015. 0或 216. 717. 218. 819. 4:320.三、解答题 TOC o 1-5 h z 21 - (1)解：原式=11+1+2,4 分=15分，1 V-J（2）解：由，得 x 之1，1 分由，得 x 4，3 分在数轴上表示如下：-2-101234，4 分，不等式组的解集为1 x 4.，5分. （1）图略，3分；（2）图略，6分；（3）图略，10分.解：（1）树状图或列表法略，4分共有9种情况，落在正方形 ABCD面上（含内部与边界）有 4种，故概率为-.9 7分，（

11、2）向右至少平移1个单位，使M点落在正方形 ABCD面上（含内部与边界）的概率为 2.，10 分3.解：设甲班平均每人捐款x元.列方程得，1分1500 1152 -2 ,x 4x 5解之：x=30经检验x =30是原方程的解且符合题意，,答：甲班平均每人捐款30元.,25. (1)证明：. EA1 AB , BF 1 AB. EAC - . FBC =90 ,1在Rt任AC与RtACBF中AE =BCJ/EAC =/CBF ,3AC =BF RtMEC 里 RtABCF ,4(2)解：: MEC 叁 ABCFAE =2 =BC.CFB =. ECA1, , tan ZECA = 22AE =A

12、C =4EC =CF =2,5 , . EAC . ECA =90.AEC - . FCBZECA 乙 FCB =90ZECF =90 ,在 RtAECF 中，EC =CF =2 5 EF =2.10,26.解：(1) y =1000 x+800 x+500(30 2x)二1800 x 15000 -1000 x =800 x 15000,5分9分10分分分分7分8分10分3分(2)根据题意知800 x 15000 250001 500(30 -2x) 1000 x -30 -2x _010 x 12.5 , x=10, 11, 12共三种方案男篮10张，足球10张，乒乓球10张男篮11张，足

13、球11张，乒乓球8张男篮12张,足球12张,乒乓球6张，,y随x的增大而增大，当x=10时，y最小=23000元 即男篮门票10张，足球票10张，乒乓球10张.费用最低为23000元.10分四、解答题27解：(1) 点 B(2，0)在 y =x2+(m-4)x+2m+4上-4 2(m -4) 2m 4 =0 TOC o 1-5 h z m =2，1 分 y 二-x2 _2x 8C(0，8), A(乂，0)，2 分 D(4,0)，3 分(2)设过B、C、D三点的抛物线的解析式为y =a(xxB)(xxD)B(2, 0)C(0,8)D(4, 0) y =a(x - 2)(x -4)即 8=a(0

14、-2)(0 -4)a =1y =(x -2)(x -4)=x -6x 8,(3) y =x2 -6x +9 -1=(x -3)2 -1P(3, -1)= -2 1=12, S ABH 24 ABH ,1-AB - y h = 24,yH =8 yH - 8 H ,当y = 4时2x2 6x+8 = -8 无解当y =8时x2 -6x 8 =8x =0 或 6又.点H异于点C H(6,8),又 P(3, -1)，直线 PH 的解析式为 y=3x10. ,(1)8,不会,8,(2)当0 M45时，如图2过点 D 作 DM _L AB 于 M , DN _L BC 于 NDM =DN =2 CQ =x ,则 AP = x TOC o 1-5 h z c18c8 S apd =-2 =2 xxc1S dqc = x 2 =x2, 8, , y 8 x ( 2 xx M4 ), x当45C ct 90 ：时，如图3过点 D