重庆彭水第一中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试题

1、彭水第一中学校2017年秋八年级数学第三次月考测试题（全卷满分150分，120分钟完卷）A、 B、 C、选择题（每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1.下列运算正确的是x2+ x3= x 5( )B. ( x2) 3= x 6C.x6+x2= x 3D.2x x2=2x32.已知Ek2m的值为3D、4.下列各式中，是完全平方式的是 （A. x2+xy + y2 B . x2 -2xy -y2.如图所示，在下列条件中，不能判断).9p2 -6pq q2ABD22m -4mn 2n BAC的条件是

2、（A . Z D=Z C, / BADh ABC B . BD=AC / BAD4 ABC,AD=BC BD=ACC . / BAD4 ABC / ABD4 BAC D则 m的值等于A 1或5B 56.如图，在边长为 a的正方形中，剪去D、7 或-1个边长为一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系,b的小正方形（a b）,将余下部分拼成可以得到一个关于a、b的恒等式为（）22-2A. a - b = a -2ab bC. a2 -b2 = (a b)(a -b)B.D.22_2a b = a 2ab ba2 ab = a(a b)第8题图a第6题图.如图，已知 ABC求作一点P,使P到/ A的

3、两边的距离相等，且 PW PB.则对点P位 TOC o 1-5 h z 置的判断，正确的是（）A . P为/A、/ B两角平分线的交点B . P为/ A的角平分线与 AB的垂直平分线的交点C . P为AC AB两边上的高的交点D. P为AC AB两边的垂直平分线的交点.如图， ABC中边AB的垂直平分线分别交 BG AB于点 D E, AE=3cm ADC?勺周长为9cm,则 ABC的周长是（）A. 10cm B . 12cm C . 15cm D . 17cm12个图案中共.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第有小三角形的个数是（）A Ai A A 咫二1 同二2

4、A n=3AM八八 徨=4A. 34B . 40C . 37D . 35.已知/ AOS45 ,点P在/AO汕部，R与P关于OB寸称，心与P关于OAM称，则Pi,O P2三点构成的三角形是（）A、直角三角形日 等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形.如图，已知AE平分/ BAC BE! AE于E, ED/ AC, / BAE=36 ,那么/ BED的度数为（）A.108 B.120C.126 D.144.如右图，在 ABC中，点 Q P分别是边 AC, BC上的点，AQ=PQ PR! AB于R, PS, AC 于S,且PR=PS下面四个结论： AP平分/ BAC AS=ARBP=QPQP/ A

5、B.其中一 定正确的是（）A. B.C.D.二、填空题（每小题 4分，共24分）.点A （2, 3）关于x轴的对称点A的坐标是；.分解因式：ax2 -9a =。x2 mx 1 x2 -2x n.已知*的展开式中不含 x项和x项，则m. n= .如图：点 P为/AOB内一点，分别作出 P点关于 OA OB的对称点 P1, P2,连接P1P2交 OA于M,交OB于N, RB=15,则4 PM弼周长为.如图，在 ABC中，/ ACB= 90 , AB的垂直平分线 DE交AB于E,交 AC于D, / DBC = 30 , BD= 4.6 ,则D到AB的距离为。.如图，C为线段AE动点（不与点 A, E

6、重合），在AE同侧分别作正 ABC正 CDEAD与BE交于点O, AD与BC交于点 P, BE与。吩于点 Q,连结PQ以下五个结论： AD=BEPQ/ AE AP=BQDE=DR/ AOB60 .一定成立的结论有 (把你认为正确的序号都填上)16题17题18题三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的 图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19. (1)计算题：(每题5分，共20分)，一、232 42 5(1) (a ) (a ) +(a )(2) (x-y +9)(x + y -9)(3) (2a + b)(2a b) + b(2a + b) 8a2b +

7、2b ( 4) 2 x (x2y xy2) + xy (xy x2) + x2y如因式分解(每题5分，共10分)-2a3 +12a2 -18a(x2 +1 2 4x2(8 分)先化简，再求值：(a2b-2ab 2-b3) + b- (a+b) (a-b),其中 a= , b= -1.2(8分)(1)画出 ABC关于丫轴的对称图形AA iBC(2)请计算 ABC的面积(3)直接写出 ABC关于X轴对称的三角形AA 2B2c2的各点坐标(10 分)如图，/ BADW CAE=90 , AB=AD AE=AC AHCF,垂足为 F.(1)若AC=10求四边形 ABCD勺面积；(2)求证：AC平分/

8、ECF(3)求证：CE=2AF .(10分)观察下列等式：12X 231=132X 21, 13X 341=143X 31, 23X 352=253X 32, 34X473=374X43, 62X 286=682 X26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式” ：52 X=X 25;X 396=693 X.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2Wa+bw9,写出表示“数字对称等式” 一般规律的式子(含a、b),并证明.(12分)如

9、图1,等边 ABC中，点D、E、F分别为 AR BG CA的点，且 AD=BE=CF(1) 4DEF是 三角形；(2)如图2, M为线段BC上一点，连接FM在FM的右侧作等边 FMN连接 DM EN 求证：DM=EN(3)如图3,将上题中“ M为线段BC上一点”改为“点 M为CB延长线上一点”，其余条件 不变，求证：DM=EN彭水第一中学校2017年秋八年级数学第三次月考答案一、选择题1.D2,C 3.C4.B5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11.C 12.A二、填空题. (2, 3) 14.a(x+3)(x-3) 15.6 16.15 17. 2.3 18. 三、解答题.

10、a4 x2y2+18y-81 (3) 2ab (4) x-y.(1)-2a(a-3)2(2) (x+1)2 (x-1) 2.解原式=a2-2ab-b 2- (a2-b2) =a2-2ab-b 2-a2+b2=-2ab,将a=l, b=-1代入上式得：原式=-2 x x (-1) =1. 2222解(1)如图示(略)zABC的面积为6.5 A2 (3,2),B 2 (4,-3) , C2(1,-1)23. (1) . /BADW CAE=90,丁. / BAC+ CAD= EAD+ CAD丁. / BAC= EAD在ABCffi AADE 中AB =ADI BAC = DAEAC = AE .A

11、BC AADE(SAS)SI边形 ABCD =S. ABC +S.ACD QY q - Q _12S四边形 ABCD =S.ADE +S.ACD - S. ACE 一 ？10 - 50(2)证明：:ACE是等腰直角三角形，./ACEW AEC=45,由 AABC ADE得：/ACBW AEC=45,./ACB= ACE,(6分)AC平分/ ECF.(3)证明：过点A作AGL CG垂足为点G. AC平分 / ECF AF CB.AF=AG又AC=AE,. / CAG= EAG=45 Z CAGN EAGM ACEW AEC=46,CG=AG=QECE=2A0CE=2AF. (10 分).解：(1

12、) 275, 572;63, 36.(2)二左边两位数的十位数字为 a,个位数字为b, 左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10 (a+b) +a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10 (a+b) +b,. 一般规律的式子为：(10a+b) xW0b+10 (a+b) +a=100a+10 (a+b) +b x (10b+a),证明：左边二(10a+b) x 100b+10 (a+b) +a,=(10a+b) (100b+10a+10b+,=(10a+b) (110b+11a),=11 (10a+b) (10b+a),右边二100a+10 (a+b) +b x ( 10b+a),=(100a+10a+10b+k) (10b+a),=(110a+11b) (10b+a),=11 (10a+b) (10b+a),左边二右边，所以“数字对称等式” 一般规律的式子为：(10a+b) x 1 00b+10 (a+b) +a=100a+10 (a+b) +b x ( 10b+a).证明：(1);ABC是等边三角形，AB=BC=AC/ A=Z B=Z C=60 ,又 AD=BE=CF.