高中物理动量守恒定律易错剖析

1、【解析】(1)对A在木板B上的滑动过程，取A、R C为一个系统，根据动量守恒定律有:高中物理动量守恒定律易错剖析一、高考物理精讲专题动量守恒定律.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C,与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上.现有滑块 A以初速度V0从右端滑上B, 一段时间后，以v0滑离B,并恰好能 到达C的最高点.A、B、C的质量均为 m .求：A刚滑离木板B时，木板B的速度；A与B的上表面间的动摩擦因数；(3)圆弧槽C的半径R；(4)从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能.215mv032mvo

2、= mF 2mvB2解得VB= 一4(2)对A在木板B上的滑动过程，A、B、C系统减少的动能全部转化为系统产生的热量,12 1 八02 1Vo、2mgL=-mv0 m() 2m()22224解得16gL(3)对A滑上C直到最高点的彳用过程，A、C系统水平方向上动量守恒，则有:mvo+ mvB= 2mv2A、C系统机械能守恒:解得R64gmgR=如吟)2gm(v0)2 2 2mv2(4)对A滑上C直到离开C的作用过程，A、C系统水平方向上动量守恒mvomv0 mvA mvcA、C系统初、末状态机械能守恒，1. v0.21212m() mvA mvc24221 /0 2m()22解得va=包.42

3、15mv032所以从开始滑上 B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为:一 2 1 一 2E= -mv0 mvA=2【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A、B、C运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解.2.如图所示，在倾角为 30。的光滑斜面上放置一质量为m的物块B, B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为 xo,。点为弹簧的原长位置.在斜面顶端另有一质量也为m的物块A,距物块B为3X0,现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上 运动，并恰好回到 。点(

4、A、B均视为质点),重力加速度为g.求：A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R= X0的半圆轨道PQ,圆弧轨道与斜面相切于最高点P,现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与 B碰后返回到P点还具有向上 的速度，则v至少为多大时物块 A能沿圆弧轨道运动到 Q点.(计算结果可用根式表示)V21 T _1：243gx0 Ep 4 mgXo v (20 4V3) gx0【解析】试题分析：(1) A与B球碰撞前后，A球的速度分别是 vi和v2,因A球滑下过程中，机 械能守恒，有：mg (3x0)sin30 = ；mv12解得：v二 . 3

5、gx0又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv=2mv211 .联立 得：v2= v1= J3gx022(2)碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒.一 一 1贝 U有：Ep+ ?2mv22 = 0+2mg?xosin302解得：Ep= 2mg?xosin30 ?2mv22=mgxo - mgxo= mgxo - (|2Vcmg= m A、B到达P点时弹簧物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得:所以：vc=jgR= jgxo C点相对于。点的高度： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark44 o Current Document

6、(43)_h=2xosin30 + R+Rcos30=xo 2物块从。到C的过程中机械能守恒，得： 一mvo2= mgh+mvc2 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 22联立 得：vo=J(5 V3)gx0?设A与B碰撞后共同的速度为 vb,碰撞前A的速度为va,滑块从P到B的过程中机械能守恒，得： mv2+mg (3xosin30 ) = mvA2 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 22A与B碰撞的过程中动量守恒.得：mvA=2mvB1八 2A与B碰撞结束后从 B到O的过程中机械能守恒，得：-

7、?2mvB2+Ep=一?2mvo2+2mg?xosin30 2由于A与B不粘连，到达。点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离.联立解得：v= 3,3gx0考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解 题.图所示，质量 M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量 m=lkg的导体棒自ce端的正上方 h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从 ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方 向的匀强磁场

8、中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T,导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m,导轨的半径r=0.5m ,导体棒的电阻R=1 Q,其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J,求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。9【答案】(1) v 2.10m/s (2)25J (3)P - W4【解析】【详解】解：根据机械能守恒定律，可得： mgh - mv2 2解得导体棒刚进入凹槽时的速度

9、大小：v 2/0m /s(2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：Q mg(h r) 25J(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为Vi ,凹槽速度大小为v2,导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：mv1 Mv2212 一 一由能重寸恒可得：一mv1mv2 mg(h r) Q12导体棒第一次通过最低点时感应电动势：E BLv1 BLv2回路电功率：PE2 9联立解得：P -W44.如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg, A

10、O部分粗糙且长 L=2m,动摩擦因数 四 二0.3, OB部分光滑.另一小物块 a.放在车 的最左端，和车一起以 vo=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为 零，但不与挡板粘连.已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内.a、b两物块视为质点质量均为 m=1kg,碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运 动.(取 g=10m/s2)求：物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到。点的距离.1【答案】(1)1m/s (2)32m x=0/25m【解析】1 1, -/nn(/L =

11、-mvl-mv6试题分析：(1)对物块a,由动能定理得：22代入数据解得a与b碰前速度： = 2弧也；a、b碰撞过程系统动量守恒，以 a的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：陶片=之画%?，代入数据解得： 匕=lrn s ；(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以巳=1a占在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：酒巧二口/一因购，代入数据解得：匕=S25队以，对小车，由动能定理得：卬1g5二;,一代入数据解得，同速时车 B端距挡板的距离：=5 二 003125胸；321. L 、丁(3)由能量守恒得：口班甲:二7阴七一彳(1十用)匕,解得滑块a与车相对静止时与 。

12、点距离：一工=：加=。12$阴； 考点：动量守恒定律、动能定理。【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。5.如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A B C,物块B C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)；让物块A以速度V0朝B运动，压缩弹簧；当 A B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.那么从 A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求.A、B第一次速度相同时的速度大小；A、B第二次速度相同时的速度大小；(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小F H

13、 13 ?【答案】(1)儿0 (2) 3v0 (3) 4【解析】试题分析：(1)对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得,mvo=2mvi,1解得vi = v v0mv0=3mv2(2)设AB第二次速度相同时的速度大小V2,对ABC系统，根据动量守恒定律:KB解得v2= V0B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有： 2111解得v3= 4Vo TOC o 1-5 h z 1 Vq 2121 E =于2 nt ()7m网一系统损失的机械能为2 234 IS1当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大.此时v2=v0I I113 1- 7=-(3m)V22 -A F= m

14、uc2根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能上4H考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选 择研究的系统，运用动量守恒进行求解。.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA3m、mBmCm ,开始时A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一B与C碰撞前B的速度大小.B、C均静止，A以初速度V0向右运动, 起，此后A与B间的距离保持不变.求【解析】【分析】【详解】设A与B碰撞后，A的速度为Va , B与C碰撞前B的速度为, B与C碰撞后粘在一起的 速度为V,由动量守恒定律得：对A、B木块：mAVo对B、C木块：Mb由A

15、与B间的距离保持不变可知 vA v 联立代入数据得：mAVAmBVBmb.匀强电场的方向沿 x轴正向，电场强度 E随x的分布如图所示.图中 Eo和d均为已知 量.将带正电的质点 A在。点由能止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点 B放在。点也由静止释放，当 B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为 零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用.已知 A的电荷量为Q, A和B的质量 分别为m和管.不计重力.(1)求A在电场中的运动时间t,(2)若B的电荷量q =Q,求两质点相互作用能的最大值Epm(3)为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值 qm【答案】

16、(1)辕尢汨(3谭Q【详解】解：（1）由牛顿第二定律得，A在电场中的加速度 a昆士51 E=护=二; 4叫A在电场中做匀变速直线运动，由d福士瞿得运动时间t（2）设A、B离开电场时的速度分别为VA0、vB0,由动能定理得QEd =1m噫Tn sqE0d”出A、B相互作用过程中，动量和能量守恒.A、B相互作用为斥力，A受力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功.A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对 A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加.所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速

17、度相同，设为 v ,由动量守恒定律得：（m4）v = mvAo +：vbo由能量守恒定律得：Epm=，唠+ 常唱此（m+m）m7且q = Q解得相互作用能的最大值 Epm=QEod45（3） A、B在xd区间的运动，在初始状态和末态均无相互作用一 一THm.根据动量守恒定律得：mvA+T vb= mvAo +； vbo44-根据能量守恒定律得：；m .+；7 =m .：+二%卷、解得：vb= -，, +因为B不改变运动方向，所以 Vb = -Efl+VAO 0解得：qhQ则B所带电荷量的最大值为：qm与Q8.如图所示，质量为 m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球

18、拉至与竖直方向成0=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次 碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于,卢I 、二450 .工OOZ 【答案】最多碰撞 3次【解析】解：设小球m的摆线长度为l小球m在下落过程中与 M相碰之前满足机械能守恒:阳1 （1一8吕8）二1111Vo 2 m和M碰撞过程是弹性碰撞，故满足:mvo=MVM+mvi 12 12 1*、7不三十中”联立得:y1生理炉1研R口说明小球被反弹，且 V1与v0成正比，而后小球又以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞，满

19、足：mvi=MVMi+mv2 1? 1 之1 2公力二戏灯十解得：m - M ,nri-M整理得：叩一 M故可以得到发生 n次碰撞后的速度:it n_ I 心 _ M、%（有）口而偏离方向为450的临界速度满足:飞坨中临界联立 代入数据解得，当 n=2时，V2v临界当n=3时，V3v临界即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于 考点：动量守恒定律；机械能守恒定律.专题：压轴题.分析：先根据机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，对速度表达式分析，求出碰撞n次后的速度表达式,再根据机械能守恒定律求出碰撞n次后反弹的最大角度

20、，结合题意讨论即可.点评：本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第n次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求解.9.物理丁密35(1)天然放射性元素29：Pu经过次素。(填入铅的三种同位素206 Pb、a衰变和次3衰变，最后变成铅的同位20720882Pb、82 Pb 中的一种)(2)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为 1 ：2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好 接触.向右上方拉动 B球使其摆线伸直并与竖直方向成45。角，然后将其由静止释放.结果观察

21、到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30。.若本实验允许的最大误差为 土疑，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？【答案】(1) 8, 4, 282Pb；(2)【解析】【详解】(1)设发生了 x次a衰变和y次3衰变, 根据质量数和电荷数守恒可知，2x-y+82=94,239=207+4x;由数学知识可知，x=8, y=4.若是铅的同位素206,或208,不满足两数守恒， 因此最后变成铅的同位素是282 Pb(2)设摆球A、B的质量分别为 mA、mB,摆长为l, B球的初始高度为h1，碰撞前B球 的速度为vb.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得hi l (1 cos45 )12一m

22、BVB mBghi 2设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为Pl、P2.有Pl = mBVB 联立式得P mB J2gl (1 cos45 )同理可得联立式得代人已知条件得由此可以推出P2 (mA mB)，2gl(1 cos30 )F2mA mB 1 cos30 J 6F1mB 1 cos452-P21.03 P所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.10.如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R= 0.5 m.质量为m1的小球A静止于轨道最低点 M,质量为m2的小球B用长度为 2R的细线悬挂于轨道最高点 P.现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖

23、直向下的速度 v0=4 m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点.两球可视为质点，g=10 m/s2,试求：(1)B球与A球相碰前的速度大小；(2)A、B两球的质量之比 m1 : m2.【答案】(1) 6 m/s(2)1：5【解析】试题分析：B球与A球碰前的速度为 V1,碰后的速度为 V2B球摆下来的过程中机械能守恒,1 、 1彳由口对+切适2K =-m2vi解得 m/s碰后两球恰能运动到P点得 vp= gR = . 5碰后两球机械能守恒晒+性)g 25 = !制4限一网+明)*1-2得 V2=5m/s两球碰撞过程中动量守恒m2vi=(mi+m2)v2解得 mi:m2=1：5考点：机械能守恒定律，动量守恒定律.11.光滑水平面上放着一质量为 M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为的小球以vo向槽运动.(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)(2)若槽不固定，则小球上升多高？22【答案(1) 比 (2) Mv0一2g 2(M m)g【解析】2(1)槽固th时，设球上升的局度为h1，由机械能守恒得：mgh1 - mv02解得：。皿；2g TOC o 1-5 h z (2)槽不固定时，设球上升的最大高度为h2,此时两者速度为v,由动量守恒定律得：mv0m M v 1 o 1o再由机械能寸恒th律得：