利用内错角、同旁内角判断两直线平行 (2)

1、北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线楚雄金鹿中学 袁辉2 探索直线平行的条件(第2课时) 1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角. 2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判断直线平行的结论，并能解决一些问题. 3.进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 温故知新abc12345678 问题3：同位角具备什么关系能够判断直线 ab？你的依据是什么？知识加油站1. 图中3与5,4与6这样位置关系的角有什

2、么特点？说说你的理由。2. 3与6,4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc123456783与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角 3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角 练一练！ 1. 观察右图并填空：(1)1 与 是同位角; (2)5 与 是同旁内角; (3)2 与 是内错角.431banm23145练一练！41235678EF 2. 如图，直线AB，CD 被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，

3、你能帮帮他吗？ 问题：动脑筋小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 动手做做能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？议一议探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为1 = 2, ( )对顶角相等 1 = 3, ( ) 已知所以 3 = 2. ( )所以直线 ab. ( ) 等量代 换 ) 同位角相等,两直线平 行方法一：测量法方法二：推理法bac123内错角相等同位角相等两

4、直线平行 返 回 c已知 1 +3 =1800 ( ) 直线 ab. ( ) 2同角的补角相等内错角相等,两直线平行 1 +2 =1800 ( ) 3 = . （ ） 内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法二：推理法邻补角定义ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等 返 回小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 你有办法了吗？ 方案1：用1，4 ；或2，3 ；方案2：用1，3 ；或2，4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 做一做：你

5、能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究达标测评：1.当图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？14 24 1+3=180ablmn1234ab.lm.ln .达标测评：2.看图填空：（1）如右图，因为12 根据 。 所以 ， 因为2 ， 同位角相等，两直线平行所以 ，因为34180所以 ， 所以ACFG. 1234ABCDEFG达标测评： 3. 看图填空：(2)如右图， 2=（ ） DEBC ， B 180， DB EF B 5 180 . ABCDEF43215课堂小结：41235678EF1. 再识“三线八角”： 4对同位角1和5,2和6,3和7,4和8.2对内错角3和5,6和4. 2对同旁内角5和4,3和6.课堂小结：2. 两直线平行的条件