最常见的半导体为矽课件

1、Semiconductor Materials and Diodes半導體材料與特性pn接面二極體電路：直流分析與模型二極體電路: 交流等效電路其他形式二極體半導體材料與特性 (1/25)前言最常見的半導體為矽，用在半導體元件及積體電路其他特殊用途的則有砷化鎵及相關的化合物，用在非常高速元件及光元件半導體原子：質子、中子、電子電子能量隨殼層半徑增加而增加價電子：最外層的電子，化學活性主要由其數目而定滄海書局2週期表依價電子數而排列第四族之矽與鍺為元素半導體砷化鎵為三五族的化合物半導體原子、晶格、共價鍵無交互作用之原子(如圖)，靠太近則價電子交互作用形成晶格，此共用之價電子稱為共價鍵因最外邊的價

2、電子仍為可用的，所以可再加入額外原子形成更大的單一晶格結構半導體材料與特性 (2/25)滄海書局3電子與電洞T=0K時矽為絕緣體：電子在最低能態，一個小電場無法使電子移動，因被束縛於所屬的原子增加溫度：價電子得到足夠的熱能Eg (能隙能量)以破壞共價鍵而移出原位，成為晶格內的自由電子，且在原位之空能態為正電荷，此粒子即為電洞半導體材料與特性 (3/25)滄海書局4半導體內之電流自由電子流動電洞流：價電子獲得能量而流動至 鄰近的的空位如同正電荷反向移動。能隙能量Eg：破壞共價鍵的最低能量能隙能量在3-6 eV者為絕緣體，由於室溫之下幾乎沒有自由電子存在，反之為導體半導體的數量級約為1 eV (=

3、1.610-19焦耳)半導體材料與特性 (4/25)滄海書局5能帶圖觀念(a)EV為價電帶最高能量EC為導電帶最低能量Eg= EV - EC兩能帶間為禁止能隙電子無法在禁止能隙中存在(b)顯示傳導電子產生過程電子獲得足夠能量從價電帶躍遷到導電帶半導體材料與特性 (5/25)滄海書局6本質半導體電子及電洞濃度為半導體材料特性之重要參數，因其直接影嚮電流之大小本質半導體無其他物質在晶格內之單一晶格半導體材料電子與電洞之密度相同，因皆由熱產生本質載子濃度B為常數，與特定之半導體材導有關Eg與溫度之關係不重k為Boltzmann常數=8610-6 eV/K半導體材料與特性 (6/25)滄海書局7Exa

4、mple 1.1：T=300 K求矽之本質載子濃度解：代入公式即可結果為1.51010 cm-3，雖不小，但比起原子濃度51022 cm-3則很小半導體材料與特性 (7/25)滄海書局8外質半導體加入雜質本質半導體的電子電洞濃度相當小，僅可有微量電流。適當地加入控制量的某些雜質可大為提高。適宜的雜質可進入晶格取代原來的電子(即使價電子結構不同)，常用雜質來自三五族半導體材料與特性 (8/25)滄海書局9施體雜質：貢獻自由電子，如磷常用第五族元素有磷與砷。四個價電子用以滿足共價鍵的要求。第五個價電子則鬆散去束縛在原子上，室溫下可有足夠熱能破壞鍵結而成自由電子，因而對半導體電流有所貢獻。當第五個價

5、電子移動到導電帶，磷離子則形成帶正電的離子。半導體材料與特性 (9/25)滄海書局10剩下之原子帶正電荷，但在晶格內不可移動，所以對電流無貢獻施體雜質產生自由電子，但不產生電洞摻雜：加入雜質，控制自由電子(洞)濃度n型半導體：含施體雜質原子之半導體半導體材料與特性 (10/25)滄海書局11受體雜質：接受價電子常用第三族元素有硼。三個價電子用在三個共價鍵 ，剩下一開放的鍵結位置。室溫下鄰近的價電子可有足夠 熱能而離至這個位置，因而產生電洞。剩下之原子帶負電荷，不可移動，有產生電洞而產生電洞電流。半導體材料與特性 (11/25)滄海書局12受體體雜質產生電洞，但不產生電子。p型半導體：含受體雜質

6、原子之半導體。外質半導體含雜質原子之半導體材料，亦稱摻雜半導體。摻雜過程中可控制以決定材料之導電度及電流。半導體材料與特性 (12/25)滄海書局13電子電洞之濃度關係在熱平衡下為n0 為自由電子之熱平衡濃度， p0為電洞之熱平衡濃度， ni為本質載子濃度室溫下每個施(受)體原子產生一個自由電子(電洞)若施(受)體濃度 遠大於本質濃度。 半導體材料與特性 (13/25)滄海書局14多數及少數載子：相差數個階級n型半導體：電子為多數載子，電洞為少數載子p型半導體：電洞為多數載子，電子為少數載子半導體材料與特性 (14/25)滄海書局15Example 1.2：求熱平衡下之電子電洞濃度帶入公式即可

7、考慮在 T=300 K 下矽被磷摻雜至 Nd=1016cm-3 的濃度。請記得例1.1中ni=1.51010cm-3解：因Ndni，電子濃度為 而電洞濃度變為半導體材料與特性 (15/25)滄海書局16漂移與擴散兩種導致電子電洞(統稱載子)在半導體內移動之程序漂移：由電場引起擴散：由濃度改變(濃度梯度)所引起梯度的成因可為非均勻摻雜分佈或在某區注入某量的電子或電洞漂移-假設給半導體一個電場，此場產生力量作用在自由電子及電洞而產生漂移速度與移動半導體材料與特性 (16/25)滄海書局17n型半導體：電場方向與對電子產生之力量反向漂移速度 ，負號表電場相反方向 為電子遷移率，可想成電子在半導體內移

8、動效果的參數。低摻雜矽之典型值為1350 (cm2/V-s)漂移電流密度n是電子濃度(個/cm3)，e是電子電荷漂移電流與電子流反向，但與電場同向半導體材料與特性 (17/25)滄海書局18p型半導體：電場方向與對電洞產生之力量同向漂移速度 ，正號表相同方向 為電洞遷移率，低摻雜矽之典型值為480 (cm2/V-s)，略小於一半的電子遷移率漂移電流密度p是電洞濃度(個/cm3)，e是電子電荷漂移電流與電場與電洞流同向半導體材料與特性 (18/25)滄海書局19總漂移電流密度：半導體有電子及電洞 為半導體的導電度與電子電洞之濃度有關，單位為(-cm)-1。製成時選擇摻雜可控制導電度。 , 為電阻

9、率，單位為(-cm) 。可看成另一形式的歐姆定律。半導體材料與特性 (19/25)滄海書局20Example 1.3：求漂移電流密度 考慮在 T=300 K 下之矽摻雜濃度Nd=8*1015cm-3的砷原子。假設遷移率各為 與 。且外加電場為100 V/cm。解：由例1.1 之結果知，室溫下矽之ni=1.51010cm-3。 所以，從(1.9)式得半導體材料與特性 (20/25)滄海書局21由於兩種載子的濃度有很大的差異，因此導電度可簡化為或漂移電流可為半導體材料與特性 (21/25)滄海書局22擴散：粒子由高濃度向低濃度流動是一種統計現象，與動力學理論有關高濃度粒子一半往低濃度流，低濃度亦一

10、半往高濃度流，所以淨結果是高濃度粒子往低濃度流電子擴散方向與電流方向：一維方程式e電荷量Dn為電子擴散係數 電子濃度梯度電流方向為正X軸方向半導體材料與特性 (22/25)滄海書局23電洞擴散方向與電流方向：一維方程式e電荷量Dp為電子擴散係數 電子濃度梯度電流方向為負X軸方向愛因斯坦方程式擴散現象的擴散係數與漂移現象的遷移率兩者間的關係總電流密度：漂移與擴散兩成份之總和通常僅其中一項主導半導體材料與特性 (23/25)滄海書局24多出載子半導體元件(熱)平衡的消失供給電壓，或有電流存在時若價電子與照入之光子交互作用，可能獲得足夠的能量以破壞共價鍵，而產生電子電洞對增加的電子電洞即多出電子及多

11、出電洞電子(電洞)濃度： 為多出電子(電洞)濃度 為熱平衡下的電子(電洞)濃度半導體材料與特性 (24/25)滄海書局25穩態：載子不會無限增加電子電洞復合過程：自由電子與電洞復合多出載子生命期：多出電子與電洞復合前存在的平均時間半導體材料與特性 (25/25)滄海書局26PN接面 (1/22)前言pn接面：半導體電子學的真正威力所在在多數半導體應用中，整個半導體材料是單一晶格，一區摻雜成p型，相鄰區則摻雜成n型平衡的PN接面摻雜分佈及冶金接面- (b)圖的x = 0的介面滄海書局27在合金接面處最初電子電洞到對邊材料之擴散梯度最大從p區的電洞流使帶負電荷的受體離子裸露從n區的電子流使帶正電荷

12、的施體離子裸露在此區域造成正負電離子分離空間，形成內部電場擴散之終止：若無外加電壓，引發之電場會使擴散停止，而達到熱平衡治金接面跨此接面電子電洞皆有很大的濃度梯度PN接面 (2/22)滄海書局28空乏區(空間電荷區)：上述正負離子所存在的區域此區域內無可移動之電子或電洞內建電位障 ：在p(n)區受(施)體濃度VT：熱電位，室溫T=300 K約為0.026 V因對數函數，Vbi與摻雜濃度關係不重，一般矽的pn接面的Vbi約為下例題所求值附近0.1-0.2 V之間無法以電壓計量得，因探針與半導體會形成新的電位障保持平衡下，此電位未產生電流PN接面 (3/22)滄海書局29Example 1.5 求

13、內建電位障。考慮在 T=300 K 下之矽pn接面，p區摻雜至Na=1016 cm-3 而n區摻雜至Nd=1017 cm-3解：隨例題1-1可發現在室溫下，矽的本質載子濃度約為帶入公式可求得PN接面 (4/22)滄海書局30反偏下的PN接面特性正電壓接在N區外加電壓所形成電場EA的方向與空乏區電場方向相同使P(N)區的電洞(電子)向外側電路推回PN接面無載子流過所以反偏下無電流產生因空間電荷區的電場增加，正負離子電荷也增加，在摻雜濃度不變下，空間電荷區的寬度會增加PN接面 (5/22)滄海書局31接面電容(空乏層電容)Cj0為無施加電壓時之接面電容因額外空乏區的正負離子電荷隨反偏而增加值常在或

14、低於pF，隨反向偏壓增加而減少，最大電場發生在冶金接面不論空間電荷區之電層或施加的反偏電壓不可能無限增加，因在某個點即發生崩潰而產生極大的反偏電流。接面電容將影響PN接面開關的特性PN接面 (6/22)滄海書局32Example 1-6考慮在 T=300 K 下具Na=1016cm-3及Na=1016cm-3摻雜的矽pn接面。設Na=1016cm-3且Cjo=0.5PF。計算VR=1V及VR=5V下之接面電容。解：內建電位由下決定VR=1V與VR=5V時的電容各為PN接面 (7/22)滄海書局33順偏下的PN接面：順向偏壓使電位障下降施加電壓所導致的施加電場與熱平衡的空間電荷區的電場反向，所以

15、總電場小於熱平衡值順偏電流：電子(電洞)由n至p(p至n)因施加電電場破壞了原來擴散與E場力間的平衡順向偏壓需小於內建電位障PN接面 (8/22)滄海書局34順向電流的穩態條件多數載子電子(電洞)從N (P)區擴散到對向P(N)區進入對向區的主要載子成為此區的少數載子在空乏區邊緣的少數載子濃度分佈增加多出的少數載子擴散至P-與N-中性區與此區的主要載子複合PN接面 (9/22)滄海書局35理想電壓與電流關係IS為反向飽和電流，與摻雜濃度及接面截面積有關。對矽的PN接面而言，其值在10-15至10-13 AVT為熱電壓，室溫下約為0.026 Vn為放射係數或理想因子，介於1至2間(通常用1)與空

16、乏區的電子電洞結合有關小電流時複合電流主宰，值會接近2大電流時複合電流影響不大，值則接近1PN接面 (10/22)滄海書局36Example 1.7考慮一在 T=300 K下之矽PN接面，其Is=10-14A且n=1。求vD=+0.70V及vD=-0.70V時之二極體電流。解：vD=+0.70V時，pn接面乃順向偏壓，可得 vD=-0.70V時，pn接面乃反向偏壓，可得PN接面 (11/22)滄海書局37PN接面二極體PN接面之電流-電壓特性小量順向偏壓的改變，順向電流便增加好幾個數量級順向偏壓大於0.1V則公式內之-1項可略去線性座標軸對數座標軸PN接面 (12/22)滄海書局38PN接面二

17、極體：電壓控制的開關反向偏壓時為關，只有非常小量之電流順向偏壓時為開，只要相當小的施加電壓便產生相當大的電流反向飽和電流：反偏至少0.1 V時，電流為-IS，為反向且定值， 故稱反向飽和電流，典型值在10-14 A產生電流：實際的反偏電流較大， 多出的電流是由於在空間電荷區產 生電子及電洞。典型反向偏壓電流 為10-9 A(1 nA)PN接面 (13/22)滄海書局39溫度效應給定一電流，溫度增加則要求的反向偏壓減少VT為溫度之函數，對矽二極體而言約為2 mV/CIS為本質載子濃度ni之函數，所以與溫度強烈有關理論上每增5 C，IS約變為雙倍真正反偏二極體電流一般是每增 10 C則變雙倍(含V

18、T之影響)鍺二極體的ni相對較大，所以 有較大的反向飽和電流，因此 溫度增加而使反向電流增加， 此不利於多數電路應用PN接面 (14/22)滄海書局40崩潰電壓現象夠大的反偏電壓在空乏區形成夠大的電場，使得共價鍵得以被打斷，而形成電子電洞對。電子(電洞)被電場掃掃至n (p)區，而形成反偏電流崩潰電流可被外部電路或因高功率燒毀而限定崩潰電壓與製成參數有關，約在50-200 VPIV反向電壓尖值：若要避免崩潰則不可超過此值PN接面 (15/22)滄海書局41雪崩崩潰：少數載子越過空間電荷區，得到足夠的動能而在移動過程中獲得電場能量，並在遷移過程中再度撞擊破壞共價鍵。產生的電子電洞對又再形成更多次

19、的碰撞，所以引發雪崩過程雪崩崩潰與摻雜濃度有關係濃度越高雪崩崩潰電壓越小(1)(2)(3)(4)(5)PN接面 (16/22)滄海書局42齊納(Zener)效應：大量載子穿透(tunneling) PN接面的行為最常發生在非常高摻雜濃度的接面一般齊納崩潰電壓大多發生在反偏5V以內PN接面 (17/22)滄海書局43切換暫態： 二極體由一狀態切換至另一狀態之速度及特性“關閉”暫態反應：順偏的”開”切換到反偏的”關”t 0,PN接面 (18/22)滄海書局44因順向偏壓與反向偏壓時在半導體內之少數載子數不同當二極體從順偏切換到反偏後後需要時間移走或移入這些差距當順向偏壓移走時，相當大的擴散電流在反

20、偏方向產生主要原因是多出的少數載子之回流PN接面 (19/22)滄海書局45大的反偏電流起初由RR所限，約為接面電容無法使接面電壓瞬間改變瞬間反偏電流IR在 0+ t 0, vD 0, 二極體施與順偏下滄海書局49整流器電路：產生直流的第一步輸入正弦波正半週”導通”iD存在，vD 0vO = vI負半週關閉二極體如同開路iD =0，vO =0輸出結果 = 0， 0二極體電路：DC分析與模型 (2/13)滄海書局50二極體電路直流分析的四種進行方式疊代法圖解技巧片段線性模型法電腦分析二極體電路：DC分析與模型 (3/13)滄海書局51疊代法與圖解分析技巧疊代即使用嘗試錯誤來找解圖解分析則是畫出兩

21、個聯立方程式找交點圖例：由Kirchhoff電壓定律因 ，則其中僅VD未知，所以疊代求VD二極體電路：DC分析與模型 (4/13)滄海書局52Example 1.8：求VD及ID。設二極體之反向飽和電流為Is=10-13A 解：我們可寫下關係式為 如果我們首先試VD=0.6V，則關係式右手邊變為2.7V，所以方程式不平衡，必須再試。 如果我們試VD=0.6V，則關係式右手邊變為15.1V。方程式又不平衡，必須再試。 二極體電路：DC分析與模型 (5/13)滄海書局53但我們看得出來，VD之解應在0.6及0.65V之間。如果我們繼續嘗試錯誤，我們可以證實當VD=0.619V時，關係式式右手邊變為

22、4.99V，此值基本上已與方程式左手邊之值(5V)相等。把跨於電阻上之電壓降除以電阻值即可得出此電路之電流，即可得出此電路之電流，即二極體電路：DC分析與模型 (6/13)滄海書局54圖解法：畫出負載線及二極體的I-V特性曲線由克希荷夫電壓定律在給定VPS 與 R後，ID 對VD 為線性關係。所畫出來的線稱為負載線ID = 0, 可得 VD = VPS 的水平軸交點VD = 0, 可得 ID = VPS / R的垂直軸交點靜態點(Q點)：兩線之交會，即其解此法麻煩，但提供電路響應之觀看。二極體電路：DC分析與模型 (7/13)滄海書局55片段線性模型使用兩個線性近似VD Vr , 一條線性斜率

23、為1/ rf 的直線rf 為二極體順向電阻；Vr為導通或稱切入電壓如同一個Vr電壓源與一個rf電阻串聯的線性近似二極體電路：DC分析與模型 (8/13)滄海書局56假設rf=0VD Vr ,為一條平行VD軸而無電流的直線近似等效電路如同開路若rf =0, 二極體片段線性模型電路如下圖所示二極體電路：DC分析與模型 (9/13)滄海書局57Example 1.9：求二極體之電壓、電流與散逸功率。設二極體片段線性模型的參數為Vr=0.6V與rf=10解：由所給定之輸入電壓極性指向可知，二極體乃順向偏壓或導通，故ID 0。等效電路如圖1.27(a)所示。二極體電流由下式決定而二極體電壓為二極體電路：

24、DC分析與模型 (10/13)滄海書局58二極體散逸功率可由求得rf一般甚小於R，所以對ID影響小，可忽略不計 Vr 用 0.7V 所求得的ID為2.15 mA ID 不與Vr一有很強的關連性一般矽二極體用0.7 V二極體電路：DC分析與模型 (11/13)滄海書局59負載線與片段線性模型之組合假設Vr = 0.7 V，rf = 0，VPS = +5 V Q點只與VPS(橫軸交點)及R(橫軸對縱軸交點比)有關相同二極體的片段線性模型下A： VPS = 5 V R = 2 kB： VPS = 5 V R = 4 kC： VPS = 2.5 V R = 2 kD： VPS = 2.5 V R =

25、4 kSlope=-1/R二極體電路：DC分析與模型 (12/13)滄海書局60反向偏壓時(注意方向)由克希荷夫電壓定律 分別令ID=0，VD=0可得兩端點而畫出負載線負載線在第三象限，交點在VD=-5 V及ID=0負載線二極體電路：DC分析與模型 (13/13)滄海書局61二極體電路：AC等效電路 (1/8)前言當半導體元件使用在線性放大器電路時，ac的特性變得重要，那弦波訊號會重疊在dc上弦波分析vi是弦波(時變)訊號總輸入vI由dc VPS加上ac vi電路分析：分成dc分析及ac分析此非實際電路，只為說明方便，所以把dc與ac分開tVDtVDvD(t)滄海書局62Current-vol

26、tage relationships電流電壓皆是ac疊加在dc上假設ac成份之於dc成份夠小，所以可 從非線性二極體發展一線性ac模型 若ac訊號夠小，則vdVT，則 DQ指二極體dc靜態二極體電路：AC等效電路 (2/8)滄海書局63小訊號增量(擴散)電導gd與電阻rd 或 則增量電阻是dc偏壓電流IDQ之函數且與I-V特性曲線之斜率(增量電導)成反比電路分析電路分析時，我們先用分析直流電路再分析交電路dc順偏下使用片段線性模型ac順偏下則使用增量電阻等式二極體電路：AC等效電路 (3/8)滄海書局64Example 1.9 分析下圖電路。假設電路及二極體之參數為Vps=5V，R=5k，Vr

27、=0.6V及vi=0.1sint(V)解：將分析分為兩部分：直流分析及交流分析。在直流分析時：令vi=0然後求直流靜態電流為輸出電壓之直流值為 二極體電路：AC等效電路 (4/8)滄海書局65在交流分析時，我們僅考慮交流訊號及參數。亦即，我們實效上令VPS=0。交流KVL方程式變為在此rd 為小訊號二極體擴散電阻。從公式我們得二極體交流電流為輸出電壓為二極體電路：AC等效電路 (5/8)滄海書局66頻率響應ac訊號頻率與電路之電容效應(擴散電容)間的關係前面分析假設頻率很小，電容效應可以忽略。當頻率增加，順偏之擴散電容 變得重要。右圖為少數載子電洞濃度分布在VDQ偏壓下，pnVDQ實線在VDQ

28、 +V偏壓下， pnVDQ+V虛線在VDQ -V偏壓下， pnVDQ-V虛線二極體電路：AC等效電路 (6/8)滄海書局67在+V與-V的壓差之下，在PN接面間有 +Q的電荷變化量。擴散電容 ，是由於順偏電壓改變下少數載子的電荷改變量所造成的結果。擴散電容一般大於接面電容，是由於少數載子電荷量隨偏壓改變所影響較大。二極體電路：AC等效電路 (7/8)滄海書局68Small-signal equivalent circuit電導納gd：擴散電導Cd：擴散電容Cj 並聯擴散電阻rd與 Cd串聯電阻：N-與P-區有限電阻，有摻雜但傳導率非無窮大。小訊號等效電路用來發展電晶體的小訊號模型，用在電晶體放

29、大器的分析設計上簡易版完整版二極體電路：AC等效電路 (8/8)滄海書局69其他形式的二極體 (1/13)太陽能電池-將光能轉為電能太陽能電池為PN接面元件，無需供給電壓光擊在空間電荷區產生電子電洞 被電場快速分離且掃出 而形成光電流 在電阻R產生壓降即供應電力可由矽、砷化鎵或其他三五族複合半導體材料所製滄海書局70光檢測器-將光的訊號轉為電的訊號類似太陽能電池，但工作在反向偏壓射入光子或光波產生多出電子電洞在空間電荷區被電場快速分離且掃出 而形成光電流光電流大小正比於射入光子通量其他形式的二極體 (2/13)滄海書局71發光二極體-轉電流成光順偏時電子電洞越過空間電荷區到另一區成為多出少數載

30、子與多數載子重組若半導體為直接能隙材料，如砷化鎵，結合時動量不變且射出光子或光波若半導體為間接能隙材料，如矽，結合時動量與能量均需守恆，則不太可能射出光子或光波其他形式的二極體 (3/13)滄海書局72LED的電流IF正比於重組率輸出光的強度正比於二極體電流單石陣列的LED用來顯示數字及字母雷射二極體：將光學共振腔整合到LED，產生非常窄頻的同調光子輸出光纖系統：如圖，LED與光二極體結合光纖對某特定波長吸收係數很低其他形式的二極體 (4/13)滄海書局73Schottky barrier diode金屬(如鋁)與中度摻雜的n型半導體 I-V特性與PN接面半導體類似有兩點不同：電流機制不同：P

31、N接面的電流由少數載子擴散所控制蕭基二極體則是多數載子越過冶金接面而造成所以無少數載子之囤積故由順向切至反向很快，幾無儲存時間其他形式的二極體 (5/13)滄海書局74Schottky反向飽和電流較大意味著相同順向偏壓時相同面積的蕭基二極體的電流較大導通電壓也較小利用片段連續模型時， 與PN接面二極體相比較， Schottky二極體有較小的 導通電壓Vr。其他形式的二極體 (6/13)滄海書局75Example 1.12 Pn接面與Schottky二極體的反向飽和電流各為IS=10-12A and 10-8A, 推算出1 mA所需的二極體電壓各為多少？解：可由二極體電流電壓公式可推得二極體電壓為其他形式的二極體 (7/13)滄海書局76PN二極體電壓為Schottky二極體電壓為由於Schottky二極體的反向飽和電流Is 相較PN接面二極體大，因此較小的接面壓降就可以獲得需要的電流其他形式的二極體 (8/13)滄海書局77另一種金屬-半導體接面歐姆接點-電流可以雙向導通金屬與重度摻雜的半導體接觸形成歐姆接點歐姆接點壓降小歐姆接點常用來做IC內半導體元件間的連線，或將IC連接到外部的