丰富的图形世界(共7页)

1、2014八年级上秋季班数学学案 莫找借口失败，只找理由成功第页丰富(fngf)的图形世界【知识点一】生活中的立体(lt)图形 【知识点二】三视图物体(wt)的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。【知识点三】正方体的平面展开图：11种222型33型总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面

2、可以展开为扇形的是： 圆锥【知识点四】欧拉公式(gngsh):若有正多面体(zhn du min t)，f表示(biosh)它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有fve2【知识点四】截面用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形目标训练1：例1、如图111。的主视图和俯视图对应图112中的哪个实物（ ） 例2、图l127中几何体的主视图是图l128中的（ ）例3、

3、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A5 B 6 C7 D8例4、一个柱体有8个面，则它有_个顶点，_条棱，是_棱柱。例5、画出下列几何体的三视图。（5分）目标(mbio)训练2：例1、如图1139中，不能折成一个(y )正方体的是（ ）例2、如图1113，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求(yoqi)回答问题：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？例3、一个正方体的

4、侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）OOOOBCD图4目标训练3：例1、用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1119中的（ ）例2、1142中几何体的截面是长方形的是（ ）例3、阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形如图1120，图 （1）给出了四边形的具体分割方法(fngf)，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形请你按照上述(shngsh)方法将图（2）中的六边形进行(jnxng)分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形 【创新题型、思维拓展】1、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面

5、、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测n棱柱有_个面，_个顶点，_条棱。2、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）第10题图3、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）（A） (B) （C） (D)4、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。5、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需要_块小正方体，至多需要_块小正方体。6、如下图，是由一些大小相同的

6、小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图(sht) 左视图 俯视图 （3）如果(rgu)在其表面涂漆，则要涂多少立方米（把正方形的边长看成a）？课堂达标(d bio)训练1、如图ll29是由几个立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是图l120中的（ ） 2、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（ ）3、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，则 m+n=_4、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的

7、数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。（6分）2342115、如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：面“成”的对面是面_;如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面_会在上面；左图中，M、N为所在棱的中点，试在右图中画出点M、N的位置；右图中三角形AMN的面积为_。家庭作业(ji tn zu y)1、如图，是一个几何体的主视图(sht)、左视图和俯视图，则这个几何体是（）2、下面图形(txng)经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 3、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字2所在的平面相对的平面上4、如图ll32是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（ ） A4 B6 C12 D155、画出下列几何体的三视图。内容总结（1）丰富的图形世界【知识点一】生活中的立体图形 【知识点二】三视图物体的三视图指