函数的基本性质(复习课)课件

1、云阳中学 彭小武函数的基本性质(复习)函数的基本性质复习课学习目标1、通过复习熟练掌握函数的单调性和奇偶性，领悟函数基本性质的本质特征；2、通过复习能利用函数的基本性质求函数的最值等问题，进一步体会函数方程、数形结合等数学思想方法学习导图创设情境建构本章知识网络探究共同回忆本章知识、技能和方法例题选讲对一些核心概念、方法讲解方法总结对本章的题型及解决方法系统归纳学习过程一、创设情境建构本章知识网络函数函数的概念函数的基本性质函数的单调性函数的最值函数的奇偶性函数单调性 一般地，设函数f(x)的定义域为I： 若对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1， x2 当x1x2时，都有f(x1

2、) f(x2),则称f(x)在区间D上是增函数。 当x1x2时，都有f(x1) f(x2),则称f(x)在区间上D是减函数。增函数：荣辱与共、步调一致减函数：此消彼长、步调相反x1x2f(x1)f(x2)x1f(x2)二、探究共同回忆本章知识、技能和方法观察下列函数的图象,指出函数的单调区间,并指明其单调性. f（x）的单调递增区间：-1，0）、1，3）f（x）单调递减区间：（-3，-1）、0，1）（）单调递增区间：函数f（x）在区间-1，0）、1，3）上分别是增函数函数f（x）在区间（-3，-1）、0，1）上分别是减函数函数f（x）在区间上是增函数函数奇偶性 一般地，对于函数f(x)的定义域

3、内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)= -f(x)，那么f(x)就叫做奇函数 用定义判断函数奇偶性的步骤：(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.二、探究共同回忆本章知识、技能和方法函数的单调性和奇偶性（综合）思考:(1)若奇函数f（x）在(0，+)上是增函数，那么f（x）在(-,0)上是增函数还是减函数?请证明你的结论！ (2)若f（x）是偶函数又有怎样的情形呢?xyoxoy奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致 偶函数在关于原点

4、对称的区间上单调性相反。【例1】三、例题选讲对一些核心概念、方法讲解写出常见函数的单调区间并指明是增区间还是减区间2、函数y=ax+b（a0）的单调区间是3、函数y=ax2+bx+c （a0）的单调区间是、函数 的单调区间是 1. 函数f (x)=2x+1, (x1)x, (x1)则f (x)的递减区间为( )A. 1, )B. (, 1)C. (0, )D. (, 0B2、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间4,+)上是增函数,则实数a的取值范围是( )你知道函数的最值吗？【例2】 已知函f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时,f(x)=x(1+x),求当x0时,函数f(x)的解析式, 并画出f(x)的图象.xy0【例3】思考你能画出f（x）的大致图像吗 ？xy0答案：【例4】解四、方法总结对本章的题型及解决方法系统归纳（1）利用单调性可求函数的最值，证明单调性要利用定义。（2）证明奇偶性只能