光电子学-(第二章)课件

1、 光电子学 第二章 介质中的光增益 第四讲 湖南大学物理与微电子科学学院，王玲玲2016 年 3 月物理与微电子科学学院School of Physics and MicroelectronicsScience气体及固体激光工作物质，非均匀加宽的原因？ 第三讲要点回顾 碰撞加宽原因？ 为什么不能发绝对单色光？ 辐射的半经典与量子理论的意义； 气体及固体激光工作物质，均匀加宽的原因？ 2-3 介子中的增益饱和与烧孔效应 2-2 光在介质中的小信号增益 介质中的光增益 22-1 粒子数的反转分布 第四讲要点 小信号增益 粒子数反转（负T） 烧孔效应 1 3 2 E1E2E3激光原理，特性和应用 玻

2、尔假说 玻尔假说：原子有定态，不发也不吸收 EM 辐射能。态能分立E1, E2, En 原子从一定态跃到另定态， 发出和吸收 EM 辐射。电磁辐射电磁辐射2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 玻尔假说及频率条件 玻尔频率条件：h普郎克常数： 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射

3、过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 原子能级原子高向低能级跃迁光发射；低向高能级跃迁光吸收；满足玻尔条件。 基态：能级能量低E1E2E3激发态2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 波尔兹曼分布律（粒子数按能量分布）： 热平衡，能级粒子分布规律。Nn 能级En 粒子数能级，Nn 指数2-1粒子数反转分布 2-2光在

4、介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 热平衡，高能级粒子N2低N1，比例T 定。 正则分布规律： 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 激发态Em粒子数Nm，低En粒子数Nn，Em向En自发辐射，几率Am

5、n，dt Em粒子数Nm变： 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 1）二能级间跃迁 m 能级系统，Em 粒子寿命，求n 能级粒子 E2 E1 R A21 n20 n20A21 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 激发态粒子： Nm：t=0 Em粒子数； mn=1/Amn：Em原子寿命 mnEm向En，向EEm另Ep跃迁，dt 跃迁Nm辐射变： m=2，n=1，p=02）三能级间跃迁 2-1粒子数反转分布 2-2光在介

6、质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 激发态能级Nm (t)： 粒子Em平均寿命 ： 意义：t=，停留激发能级粒子数自发跃迁到t=0该能级粒子数1/e (36) 粒子该能级平均寿命。 mnp激发态Em下m-1能级，Em粒子向m-1能级自发跃迁。 3）m 能级间跃迁 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间

7、的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统 3. 亚稳态能级 t =0 Em粒子数N0m，Nm(t)： 仅自发跃迁 Am： 能级平均寿命 自发辐射几率大，粒子激发态停留t 短，寿命短。 自发辐射寿命，与能级特性有关，外界无关。 除自发跃迁，无辐射跃迁平均寿命短。跃迁几率D，粒子激发态实际寿命： 多数，激发态寿命短，10-8 s 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 1. 只存在自发辐射过程能级间的跃迁 2. 存在多种跃迁过程 m 个能级间的跃迁 三、三能级系统与四能级系统

8、3. 亚稳态能级 有10-310-4s，比多数激发态能级寿命大多亚稳态能级。 激光形成重要！ 玻耳兹曼分布，gn能级En粒子Nn与各能级粒子关系。粒子随能级分布：E2-E1大，E2粒子N2E2）。 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值 受非外来光激励 E2跃到E1粒子数密度n20 E1跃到E0粒子数密度n10 n20率R2，率n20/2 n10率(R1+n20/2)，率n10/ 1. 平

9、衡n10和n20等 中心光通过介质，与介质互作用，受激吸收和辐射。 外来光线宽 E2与E1能级间跃迁辐射宽度 引起E2, E1能级间 受激辐射W21=B21wg( ) 受激吸收W12=B12wg( )g( )线型函数 入射I, , 折射率介质能密w=I/c. 外来光线宽0)，非热平衡，非玻耳兹曼分布表示。热平衡(2-1-10) (2-1-11)，负T. 粒子数反转等效T 平衡，n1, n2不变： 两式差： 解(2-1-18) (2-1-19) (2-1-17)，外I小两能级粒子数差。I大，nn0，差，饱和 热平衡两能级粒子数比： (1)(2)(3)(4) R2+n1B12wg( ) 折射率 介

10、质能密w=I /c (3)=(4) (1)=(2) 自发，受激辐射，受激吸收 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值 粒子数反转另表述式。 及激光原理，特性和应用粒子数反转和光放大 (N2/N1)dN21, 光被吸收。 (N2/N1)1，高能E2粒子数N2低能E1 N1，粒子数反转。 形成激光必要条件。 dN21dN12，光放大，增益。 造成粒子数反转分布介质激活或增益介质。 2-1粒子数

11、反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值 T开尔文，0K(-273.15)2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一把筷子，外力，乱；斜，立，悬空。力继续，瞬间立，无序消失负T 态 1. 两能级上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值 0 温度K 粒子

12、数反转: 坐标0K原点，右T. 左T 描述？负T. 不存在负T？ T与原子运动联系 T，能量，运动激烈，无序。 低T，高能原子低能，反常，混乱随T 继续而，无序有序。 负T：微观粒子能量反转态。 概念提出经30多年： 1917，爱因斯坦黑体辐射对气体平衡，发现辐射： 自发和受激，受激辐射理论； 1928，德兰登伯氖气色散，激发I 一定，氖气反常色散，证受激辐射，条件：粒子数反转。 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 粒子数反转： 不可思议，热平衡，低能粒子比高能级多，粒子数反转破坏热平衡。 0 温度K 能级无限，粒子能量无限， 不反转。1. 两能级

13、上的粒子数比值2. 两能级上的粒子数密度的差值 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 3. 三能级系统无光照下粒子数差值 1951，美珀塞尔“负T”， 粒子数反转：负T 态。 比0K低T，能量更低，冷。 事实，T无穷，负T 负T：能量比正T高态; 冷热，负T 比正T 更“热”。正负T 物体热接触，热量负正温体。 粒子自旋在M能量，有限能级。 多系统，原子能级无限（H原子基态-13.6eV到电离态0eV无穷能级），不存在负T 态。 负T 含义：不是比0K低T，正无穷T 1. 三能级系统 2. 四能级系统 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子

14、中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 激发能级寿命短，热平衡多粒子基态，激励：跃到高能级粒子很快回基态。 激励不够：下能级粒子远上能级。 粒子数反转，须足够高抽运率从基态把粒子抽运高能级。 足够强激励做到： 介质存在亚稳能级，粒子数反转可能；粒子数反转介质激活介质。 红宝石三能级： 泵浦作用光照，E0粒子受激抽运高E2，E2 短，粒子碰撞停10-9s无辐射跃迁E1，E1寿命几ms，粒子E2跃到E1，积累； 需激活介质！2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 光照 寿命nsms 1. 三能级系统 2.

15、 四能级系统 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 晶格嵌镶Cr离子，Cr亚稳，粒子数反转条件； E0基态，E1，E2激发态，E1亚稳态。 E0大量粒子抽运E2使E0粒子，E1与E0间粒子反转； 基态粒子多，粒子反转下能级介质非粒子数反转理想材料。 三能级激光器效率不高，因抽运前粒子基态，激励源强抽运快，N2N1，粒子数反转； 四能级E2，E1间粒子数反转。 低能级E1激发态，粒子极少，E2粒子积累，易N2N1，粒子反转，能级E2，E1间产生激光， E3粒子向E2跃迁，E1粒子向E0过渡，易连续反转， 四能级比三能级系统效率高。 2-1粒子数反转分布 2-2光在

16、介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 光照 寿命nsms 1. 三能级系统 2. 四能级系统 克服三能级缺点，易粒子反转。 问题：为什么四能级比三能级易粒子数反转？ E0基态，E1, E2, E3激发态，激励，基态粒子跃到E3, E3停短t， 无辐射跃E2，E2粒子积累。 E1，热平衡粒子少； 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 三能级系统 2. 四能级系统 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 E2稍积累，E2和E1间粒子数反转

17、。 E3粒子向E2转移快，E1粒子向E0过渡快，E1，易反转；比三能级系统，激励能量要求不高。克服三能级缺点易粒子数反转（激活介质）。 泵浦（pump），泵，帮浦，抽运； 能级间粒子数反转条件： 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 三能级系统 2. 四能级系统 一、激发态能级寿命 二、粒子数密度的差值 三、三能级系统与四能级系统 激光器，外能量或I 输入产生激光媒质，基态电子激励到高态； “泵浦”形容过程（水从低抽往高），激发态（excited state） 亚稳态能级； 激励能源（泵浦）。 粒子跃迁非平衡过程； 介质能级复杂，三和四能级抽象

18、。 2-3 介子中的增益饱和与烧孔效应 介质中的光增益 22-1 粒子数的反转分布 2-2 光在介质中的小信号增益 光在介质传播： 光传播：吸收光强变弱； 光进激活介质端(x=0)，光强I0，x光强I(x)，dx，光强I(x+dx)=I(x)+dI(x) 一、光的吸收与放大二、小信号增益 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 放大功率，吸收系数与增益吸收表示。 下能级粒子上，受激吸收； 上能级粒子下，受激辐射; dI(x)0，增益系数增益（吸收）系数物理意义： 通过单位长度介质，光强（）比率G(2-2-2)： G0，光放大； G自发辐射，后略。高E2

19、与低E1间跃迁线型系数g()，两能级粒子密度n2, n1 dt 受激辐射 吸收 dt场w 增量： 光介质传播v 增益系数： 外来光谱线宽度 E2与E1能级间跃迁谱线宽度 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、光的吸收与放大二、小信号增益 强度I, 外来光射到介质，谱线 极小，E2, E1间跃迁辐射谱线范圈内 ，g2=g1： 增益系数 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、光的吸收与放大二、小信号增益 代入 B21A21考虑光 两种加宽谱线（均匀，非均匀）小信号增益： 均匀加宽 (2-2-10)代(2

20、-2-9)： 自然加宽线型函数 略碰撞! 增益系数 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素 =0 增益曲线极大值，n(2122)，随I 大小变。 粒子密度差 I小，小信号，nn0，G(0)为G0(0)： 均匀加宽谱线工作物质小信号增益G0(): 增益系数 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素多普勒线宽 非均匀加宽

21、，(1-7-18)代入(2-2-9)非均匀加宽小信号增益： j 取代D（多普勒）非均匀加宽， =0小信号增益（曲线极大值）： 均匀加宽谱线小信号增益G0() 均匀加宽简并度同增益 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素均匀加宽谱线工作物质小信号增益G0(): j 取代D（多普勒

22、）非均匀加宽， =0小信号增益（曲线极大值）： (2-1-22)，小信号（I 小），分母1， 小信号； 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大 若 =E2 与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率0 增益与光强变无关，未饱和小信号增益； 小信号增益系数两能级粒子数密度差 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素 G 通过 g() 随 变化 四能级系统 G 通过g( )随 变，非均匀加宽谱线 均匀加宽谱线 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增

23、益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大 若 =E2 与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率0 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素 G 通过 g() 随 变化 四能级系统 G 随 变规律上下能级跃迁辐射谱线线型函数规律； =E2与E1能级间跃迁辐射谱中心0，洛伦兹型函数得 两能级跃迁谱线中心 外来光增益大小与谱线 宽成反比； 小信号增益系数 自然加宽线型函数 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大 若

24、 =E2 与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率0 1. 均匀加宽谱线2. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素 G 通过 g() 随 变化 四能级系统 代(2-2-8) G(0) 高斯型函数此现象，系数稍不同。 四能级，下能级非基态， 小信号增益激发， 粒子数反转产生增益，系数： 涉及一对粒子数反转能级间外来光照产生增益系数，进一步激活介质三还四能级； 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 其他条件不变，粒子数密度反转差值越大，增益越大 若 =E2 与 E1 两能级间跃迁辐射谱线中心频率0 1. 均匀加宽谱线2

25、. 非均匀加宽谱线 一、光的吸收与放大二、小信号增益 3. 影响增益系数的因素 G 通过 g() 随 变化 四能级系统 高能级粒子，除受激还有自发辐射或无辐射跃迁，影响增益，求G 速率方程组。 2-2 光在介质中的小信号增益 介质中的光增益 22-1 粒子数的反转分布 2-3 介子中的增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 烧孔效应！ 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 光强一定， G 随I 而增益饱和。 外来 =谱线中心0，n最小，饱和效应强： 自然加宽线型函数 (1-6-20)代入(2-1-

26、22)： (2-3-1)H代表(1-6-20)N，定： 两能级粒子数密度差 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 略碰撞饱和参量（光强），(2-3-1)： 当： 有 ，饱和效应，弱； 当： ，且 均匀加宽说明非均匀加宽现象！ 不同粒子发光 不同，g( )知，不同 光强不同，粒子数反转，高低能级间n不同。I按g()变， n按g()变。 A（B ）粒子辐射中心A（B）均匀加宽谱线； n()从AA1，外来光A对B粒子引起效应减弱，BB1，c粒子，没发生饱和。 饱和光强 c 2-1粒子

27、数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 两能级总n， 与 +d 间差ng()d 非均匀加宽谱线每 辐射均匀加宽谱线，二能级ng() d 引起辐射 至 +d光是宽H均匀加宽谱线。 辐射这部分 粒子，均匀加宽。 光外来A，对A 粒子最强饱和效应，n( )由原n0到n0/(1+I/Is) 饱和范围：从 均匀加宽 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 到 ，C不在 范围。 饱和光强 c 图形成A中心洞烧孔效应： 深： 宽： S（深宽）： 外来光入射到介质=0, 将 (2-3-3)代入(2-2-8), g1=g2 小信号增益增益系数 均匀加宽粒子数密度 均匀加宽线型函数 小信号, nn0, G(0)为G0(0) 饱和光强 2-1粒子数反转分布 2-2光在介质中小信号增益 2-3介子中增益饱和与烧孔效应 一、反转粒子数的饱和二、饱和增益 1. 均匀加宽情况2. 非均匀加宽情况 及 代入(2-3-8): 式G0(0)(2-2-13). 入射 , (2-3-8)为： 入射光强很弱，小信号增益； 小信号增益 增益饱