曲阜师大附中20122013学年高二上学期期末考试理科数学含答案

1、20122013学年度第一学期模块测试高二数学试题(理)注意事项：.本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第II卷为非选择题，共90 分，满分150分.考试时间为120分钟.答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上.答第r卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚,第n卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上.考试结束后，只收答题卡和第R卷答题纸.第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.在正项等比数列an中，已知a

2、2.a8=16,则a5的值为A. 8 B. 6 C. 4 D. 22,下列命题是真命题的是A.若x=0,则xy=0”的逆命题；B. “若x=0,则xy=0”的否命题；C.若 x1,则 x2”的逆否命题；D.若 x=2,则(x-2)(x-1)=0”.x 4.若变量x, y满足约束条件 y 4 ,则目标函数z=x-2y的最大值是x+y 4A. 2 B. 4 C. 5 D. 6.点(0, 0)和点(1, 1)在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是A. a2 B. 0初02C. a=2或 a=0 D. 0aN B, MN C. M=N D.不能确定.在AABC中，a, b, c分别是角A, B, C

3、的对边，若A= , b=2我 , AABC的面积为2,则a的值为A. 2五 B. V2C. 2 D. 2V37 .倾斜角为60o的直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于 A、B两点，则|AB|a 22A. 3B.里 C坦 D. 1633.11 .一.若-0,则下列不等式中，正确的有 a bbb aab|b| 一2a a bA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个.为维护国家主权和领土完整，我海监船 310号奉命赴钓鱼岛海域执法巡航，当我船航行到A处时测得钓鱼岛在我船北偏东45。方向上，我船沿正东方向继续航行20海里到达B处后, 又测得钓鱼岛在我船北偏东15。方向上，则此时B

4、处到钓鱼岛的距离为A. 10海里 B. 20海里 C. 20在海里D. 208海里22.已知M为椭圆 上+匕=1上一点，Fl为椭圆的一个焦点且|MFi|=2, N为MF1的中点， 259O为坐标原点，则|ON|等于A. 2 B. 4 C. 6 D. 8.已知 x0, WJ a=4是 x+a4的 xA .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.已知an为等差数列，若 色0的n的最大值 a8为A. 16 B. 15 C. 9 D. 8第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分. TOC o 1-5 h z .命题“x R,x2-x+3

5、0 ”的否定是 .22.若双曲线与-%=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的离心率是A .a b.动圆的圆心在抛物线y2=4x上，且动圆包与直线x+1=0相切，则动圆必过定点 .已知数列an满足：an=(-1)nn, Sn为数列an的前n项和，则S2013= A.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本小题满分12分)在4ABC中，角A, B, C的对边分别是a, b, c,且bsinA= 73acosB.(1)求角B的大小；(2)若a=4, c=3, D为BC的中点，求AD的长度.(本小题满分12分)已知曲线C: x2-y2=1(

6、an0,n N*)的离心率为e=j1+ . an, n(1)求 an,八 1一 (2)令 bn 二,Tn = n+b2+.+ bn ,求证：Tn0在R上恒成立；22命题q：方程L+上=1表示焦点在y轴上的椭圆.若p且q”为真,m 4-m求m的取值范围.(本小题满分12分)山东省第23届省运会将于2014年在我市召开，为响应市政府减排降污号召，某设备制造厂 2013年初用72万元购进一条车用尾气净化设备生产线，并立即投入生产.该生产线第一年 维修保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该生产线使用后，每年的年收入为50万元，设该生产线使用x年后的总盈利额为y万元.

7、(1)写出y与x之间的函数关系式；(前x年的总盈利额=前乂年的总收入-前x年的总维修保 养费用-购买设备的费用)(2)从第几年开始，该生产线开始盈利(总盈利额为正值)；(3)到哪一年，年平均盈利额能达到最大值？此时工厂共获利多少万元？.(本小题满分13分)数列an是等差数列且a2=3, a4=5;数列bn的前n项和为Sn,且28=3bn-3 (n N*).(1)求数列 an , bn 的通项公式；(2)求数列 an*bn 的前n项和Tn.00的两个顶点.x+ 2y .2.(本小题满分13分)22x y已知椭圆C：=+22=1(ab0)过区域Da b(1)求椭圆c的标准方程;(2)若P是该椭圆上

8、的一个动点，Fi, F2是椭圆C的两个焦点，求 小值；(3)设过定点M(0, 2)且斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点 A、B,在y轴上是否存 在定点E使 媪)器 为定值？若存在，求出E点坐标和这个定值；若不存在，说明理由.2012-2013学年度第一学期模块测试高二数学试题(理)参考答案及评分标准一、选界(每小IB5分，共60分, 1.C 2.D 3.B 4.D 5. A 6.C 7.C &A 9.C 10. B 11. A 12. B二.填空(每小题4分,共16分)13. 3xo6R.4-+3O 1415. (b0) 16. -1007 三解答星(共74分) TOC o 1-5 h z

9、17. m ： (1) V6sinA=.acoaBf A sinBsinA-s/3sinAa3. 2 分V (XAr sinA w #0% siaBtaoB *- 4 分又；0B0在R上恒成立. TOC o 1-5 h z Md=16(m-2),-16=16Gn,-4m-i-3)0 2 分解海W pdm3. 4 分若方程+】表示焦点在3轴上的椭圆，则一兀10 6分70.771*W(Xm2 9即 q.(Xm2. 8 分(Xjh2因为且q为所以P假q*Y- 10分ImCl 或 m3解得Qml .即m的取值范图为(0,1 12分.解：依融网：蔺工年每年的缰修保养费用构成首项是129公差为4的等差数列

10、，1前上年的总维修保养费用为Ux+%也X41万元 2分：.y =50 xC12x 十“t口 X4-72=-2x,+40 x72CreNe ) 4 分2解不等式一2/+40n 72X，得 218 6 分hN.，317.故从第3年开始效利.8分y=16 10分”且仅当2x-孑，即x-6时等号成立.2018年,年平均盈利须达到象大值.工厂共萩利16X696万元 12分21 .第|(1尸&-3皿-5,由a-s+M.得】得2与=劝】一3,工仇-3 ,当 n2 时.25产初.一S.Za-L劝3 用式柳财h组联一期电鼬I, 4分 3l-3-(fiGN-). 6分高二理科数学(理)参考答案 第2页 共4页(2

11、)由知3%T.=2X3+3X3+S+D r. TOC o 1-5 h z 3T.=2X3,+3X3I4+nXr +(7i+l) 8 分:.两式相减得-20=2X3+3+3Gi+D 10 分-6+9。13二)(”+1)3皿.1一41 , 3-*1 132222.解;（1）区域D是以点（。，0）,（/ .0），（。，】）为IS点的三角形及其内部.:.UH C只能过点”5 ,0） ,8,1） .BIUH1， 2 分工椭圆C的标核方程蜷+，14分（2）解法一，由（1）知。=.6=1=1所以凡（一1,0）,产式1,0），设PG,”），mP卢 PK = （-1-X,.一”）（14，一）6 分因为刈一，,故

12、当的-0，即点p为拥园短轴端点时,p卢 PF：有最小值0当h = 土点，即点P为椎圆长轴端点时,PKPK有最大值1 8分解法二：由 知以存,“1,L1，所以H（T.O）,用（1,0） 设PS5）, 则福福|可I I福| cosZFiPF,丽丽以渊种=见5+1+*+5-1+*-0=4+“一1 （以下同解法一）（3）设过定点M（0,2）且斜率为上的直线/的方程为=丘+2由2+一】得（1+24，）+如+6-0 9分尸 H+2v f.6设,则-讦次短.又yi力=骁q+2）凌/+2）=乃4+24出+工）+4=一舜，力+为0（红1+2）+（匕2+2）-人5+工力+42_设存在点 E（O.m） ,则 X5-（-Xi .m-yi）,S- （ -x m-y） 所以您筐=xi“i+m” -m（+力）+y力 TOC o 1-5 h z