全等三角形判定(三)教案

1、全等三角形判定（SAS）适用学科数学适用年级八年级适用区域全国课时时长（分钟）60知识点边角边公理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS 。教学目标.知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简 单的应用.过程与方法：经历探究两个三角形全等地过程，体会利用操作，归 纳获得数学规律的过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理 能力.情感、态度与价值观：通过探究活动，感受数学活动充满了探索以 及数学结论的确定性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习 热情.教学重点边角边定理教学难点应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等教学过程一、 复

2、习预习什么叫全等形？全等三角形有哪些性质？探究：两条边对应相等，加一什么条件，两三角形全等？二、知识讲解易错点 1边角边中，角是指两对应边的夹角易错点 2对“对应”的理解有误，选错角或边三、例题精析例题1 【题干】 已知：如图 AD /BC, AD=BC ,求证：ADC/CBA【答案】 证明：.力 /BC,（已知）ZDCA= /BCA,（两直线平行，内错角相等）在9DC和4CBA中，AD=BC ,（已知） r ZDAC= /BCA,（已证）AC=CA ,（公共边）丛DC zCBA.（SAS）【解析】在证明全等时，要用到三角形有关线段与角的知识，找到我们需要的条件,运用正确的方法证明。【例题2】

3、【题干】AB=AC DB=DC F是AD的延长线上的一点。求证： BF=CF【答案】证明：在那BD与9CD中fAB=AC （已知）BD=DC （已知）AD=AD （公共边）.ABDjCD (SSS)，DB= /ADC.ZBDF= ZFDC在4BDF与FDC中BD=DC （已知）ZBDF= ZFDC （已证）DF=DF （公共边）.ZFBDzECD （SAS）.BF=FC【解析】 有时在证明时，要证两次全等。四、课堂运用【基础】1.如图，AD=AE，点D、E在BC上,求证：/ B= ZC证明: D、E在 BC 上./+ Z3=180 o, Z2+ Z4=180 o ()A= Z2 (已知)生 (

4、)在那BD和祥CE中AD AE (已知)34(已证)BD CE (已知), .9(SAS).zB= ZC ()答案：全等三角形的对应角相等补角的性质 Z4等角的补角相等MBD Z7CE解析：全等三角形的性质【巩固】1.如图，已知 AB = AC, AD = AE, /1=/2.求证：ABD0CE.答案:证明：，/1= Z2 （已知）. Z1+ ZEAB= Z2+ Z EABZDAB= ZEAC在MBD和丛CE中| /AB=AC （已知）ZDAB= ZEAC （已证）、AD=AE （已知）.-.MBDACE （SAS）解析：在证明三角形全等时，要注意公共角与公共边的应用。【拔高】1.已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD是整数，求 AD答案：解：延长 AD至ij E,使AD=DE. D是BC中点.BD=DC在ZACD和ABDE中AD=DEZBDE= /ADCBD=DCACD ZzBDE. AC=BE=2在AABE 中AB-BE V AEV AB+BE.AB=4即 4-2 V2AD 4+21AD AB ,求证：PC-PBAC-ABP在AEAP与ABAP中AE = AB （已知）/EAP=/BAE （已知）AP=AP （公共边）.-.ZEAPZBAP （SAS）. PE= P