导热系数测定仪讲义

1、导热系数的测量实验讲义导热系数（热导率）是反映材料热性能的物理量，导热是热交换三种（导热、 对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环 保等各个研究领域的课题之一，要认识导热的本质和特征，需了解粒子物理而 目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。材料的导热机理在很大程 度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以 及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中 则以晶格振动起主导作用。因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类 密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验 和工程设计中所用材

2、料的导热系数都需要用实验的方法测定。（粗略的估计，可 从热学参数手册或教科书的数据和图表中查寻）1882年法国科学家J傅里叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的 方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为两大类： 稳态法和动态法，本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。【实验目的】1、了解热传导现象的物理过程2、学习用稳态平板法测量材料的导热系数3、学习用作图法求冷却速率4、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法【实验仪器】1、YBF-2导热系数测试仪一台2、保温杯一只3、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板）一组4、塞尺一把【实验原理】为了测定材料的导热系数，首先从热

3、导率的定义和它的物理意义入手。热 传导定律指出：如果热量是沿着Z方向传导，那么在Z轴上任一位置Z0处取 一个垂直截面积dS （如图1）以dJ表示在Z处的温度梯度，以号 表示在该 处的传热速率（单位时间内通过截面积dS的热量），那么传导定律可表示成：一dT、 ， ，dQ 人（）ds , dt（S1-1）dz Z0dz在材料内造成一个温度梯度 区向低温区的传热速率dQ。式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度 的方向相反）。式中比例系数入即为导热系数，可见热导率的物理意义：在温度 梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。利用（S1-1）式测量材料的导热

4、系数入，需解决的关键问题两个：一个是 并确定其数值；另一个是测量材料内由高温1、关于温度梯度gdz图（2）为了在样品内造成一个温度的梯度分布， 可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块 良导体一一铜板之间（图2）使两块铜板分别 保持在恒定温度T1和“，就可能在垂直于样 品表面的方向上形成温度的梯度分布。样品 厚度可做成hWD （样品直径）。这样，由于样 品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的 热量可以忽略不计，可以认为热量是沿垂直 于样品平面的方向上传导，即只在此方向上 有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到 平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同， 样品内同一平行平面上各处的温度也相同。 这样

5、只要测出样品的厚度h和两块铜 板的温度T1、T2，就可以确定样品内的温度梯度度二二。当然这需要铜板与 样品表面的紧密接触（无缝隙），否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度 测量不准确。为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加 工成等大的圆形。2、关于传热速率尊 dtdQ单位时间内通过一截面积的热量尹是一个无法直接测定的量，我们设法 将这个量转化为较为容易测量的量，为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须 不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜块，低温侧铜板则要将 热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统 就达到一个动态平衡状态，称之为

6、稳态。此时低温侧铜板的散热速率就是样品 内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T下散热的速率，也就 间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要 进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与其冷却速率（温度变化率也）有关，其表达式为: dt竺=-mcdT（S1-2）dt dt 丁式中m为铜板的质量，c为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。因为质量容易直接测量，c为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。测量铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态 后，移去样品，用加热铜板直接对下金属铜板加热，使其的温度高于稳定温度 T2 （

7、大约高出10C左右）再让其在环境中自然冷却，直到温度低于“，测出温 度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出Tt曲线，曲线在T2 处的斜率就是铜板在稳态温度时T下的冷却速率。2应该注意的是，这样得出的或 是在铜板全部表面暴露于空气中的冷却速dt .率，其散热面积为2n Rp2+2n Rphp （其中Rp和hp分别是下铜板的半径和厚度） 然而在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为n Rp2 ）是样品覆盖的，由于 物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应 修正为：可=-m cdT 狄 P + 2狄 php（S1-3）dtdt 2冗 R 2 + 2兀R h根

8、据前面的分析，这个量就是样品的传热速率。人一 2气 + Rp . 1 .h . dTi2h + 2R 亦 T T 矛声2(S1-4)将上式代入热传导定律表达式，并考虑到ds=n R2可以得到导热系数:P P12式中的R为样品的半径、h为样品的高度、m为下铜板的质量、c为铜块的 比热容、Rp和hp分别是下铜板的半径和厚度。右式中的各项均为常量或直接 易测量。【实验步骤】1、用自定量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量等必要的物理量，多次 测量、然后取平均值。其中铜板的比热容C=0.385kJ/（K.kg）。2、安置被测材料和下铜盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶同一侧。热 电偶插入铜盘上的小孔时，

9、要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，使热电偶测温端 与铜盘接触良好，热电偶冷端插在冰水混合物中。稳态法测量时，一般采用自动控温，这时控制方式开关打到“自动”，手动 控制开关打到中间位置。温度稳定约要40分钟左右，具体时间与被测材料和目 标温度及环境温度的不同而不同。手动测量时，为缩短时间，可先将“手动控 制”开关打在高档，一定时间后，毫伏表读数接近目标温度对应的热电偶读数， 即可将开关拨至低档，通过调节手动开关的高档、低档及断电档，使上铜盘的 热电偶输出的毫伏值在土 0.03mV范围内。待上铜盘的温度稳定后，观察下铜盘的温度变化情况，每隔30秒记录上、 下圆盘A和P对应的毫伏读数，待下圆盘的毫伏读数

10、在3分钟内变化一个字以 内，即可认为已达到稳定状态，记下此时的vti和vt2值。3、记录稳态时T1、T2值后，移去样品，继续对下铜板加热，当下铜盘温度比T2高出10C左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜 板自然冷却。每隔30秒读一次下铜盘的温度示值并记录，直至温度下降到T2以 下一定值。作铜板的Tt冷却速率曲线。（选取邻近的“测量数据来求出冷却 速率）。24、根据（S1-4）计算样品的导热系数久。5、本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差100C时，其温差电动势约 4.27mV，故应配用量程020mV,并能读到0.01mV的数字电压表（数字电压表 前端采用自稳零放大器，故无须

11、调零）。由于热电偶冷端温度为0C,对一定材 料的热电偶而言，当温度变化范围不大时，其温差电动势（mV）与待测温度（0C） 的比值是一个常数。由此，在用（S1-4）计算时，可以直接以电动势值代表温度 值。【实验注意事项】1、测金属的导热系数的稳态值时，热电偶应该插到金属样品上的两侧小孔 中；测量散热速率时，热电偶应该重新插到散热盘的小孔中。T“值为稳态 时金属样品上下两侧的温度，此时散热盘P的温度为T3,因此测量P盘的冷却 速率应为：AT. 也、 h 1 S - S.入=mc* （S1-5）At T=T3At T=T3 T - T nR 2S测T值时要在T、T达到稳定时，将上面测T或T的热电偶移

12、下来插到下 31212铜盘小孔中进行测量。其中S为散热盘暴露在空气中的总面积，S为稳态传热 过程中样品与散热盘的接触面积，高度h按金属样品上的小孔的中心距离计算。2、上铜板侧面和散热盘P侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘时 此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免线路错乱，热电偶插入小孔时，要抹上 些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端浸于冰水混合物中。3、样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，可用游标尺多次测量取平均值。散热盘的质量m约0.8 kg,可用天平称量。4、面板中的信号输出可以接电位差计来精确测量热电偶温差电动势。附录1铜一一康铜热电偶分度表热电势（mV）温度。C0123456

13、789-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-00.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.193-0.231-0.269-0.307-0.34500.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155301.1961.2371.2791

14、.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.1212.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.087301313.1763.2213.2662.312803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.8133.8593.9063.9523.9984.0444.0914.1374.1844.2311004.2774.3244.3714.4184.4654.5124.5594.6074.6544.7011104.7494.7964.8444.8914.9394.9875.0355.0835.13