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文档简介
1、一元一次不等式组教学设计 教学目标:(1)理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念(2)会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集(3)熟悉数形结合的思想方法,感受类比的思想。教学难点:会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。教学重点:会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。教学过程:(一)提出问题 形成概念问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水,估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨,那么将污水抽完所用的时间的范围是什么?设问(1):依据题意,你能得出几个不等关系?设问(2):设抽完污水所用的时间还是范围?小组讨论,交流意见,再独立设未知数,列出所用的不
2、等关系教师追问(1):类比方程组的概念,说出什么是一元一次不等式组?怎样表示?学生自学概念,说出表示方法.教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围?学生经过小组讨论,老师点拨:不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围教师追问(3):怎样解不等式,并用数轴表示解集?学生独立完成教师追问(4):通过数轴,怎样得出不等式组的解集?学生独立完成,老师点评教师追问(5):什么是一元一次不等式组的解集?什么是解一元一次不等式组?学生自学概念设计意图:培养学生独立思考、合作交流意识,提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力并且渗透类比思想,得出一元一次不等式组以及其解
3、集的概念,利用数轴的直观理解不等式解集的意义(二)解法探讨 步骤归纳例1 解下列不等式组 老师带领学生板书并强调规范格式设问1:当两个不等式的解集没有公共部分,表示什么意思?设问2:解一元一次不等式组的一般步骤是什么?学生总结归纳,老师适当补充,得出解一元一次不等式组的一般步骤是:求每个不等式的解集;利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分;写出不等式组的解集设计意图:初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤老师出题,找三名学生上台板演。及时发现问题,检测学习效果。师生根据图形,共同归纳出不等式组解集的四种情况,并得出口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到。设计意图:直接利用口诀
4、做题,更方便快捷。应用提高 深化认知例2 x取那些整数值时,不等式5x+23(x-1) 与都成立?设问1:不等式都成立表示什么意思?小组讨论设问2:要求x取哪些整数值,要先解决什么问题?学生先合作交流,再独立解不等式组设问3怎样取值?学生在不等式组的解集范围内,取整数值老师强调即求不等式组的特殊解设计意图:通过例2可以让学生构建不等式组,并解出不等式组,同时根据解集求出不等式组的特殊解,这是对学生解不等式组的一次提高训练例3 若不等式组无解,则m的取值范围是什么?设问1:不等式组什么时候是无解的?设问2:你能判断m+1和2m-1的大小吗?设问3:m+1和2m-1可以相等吗?设计意图:通过口诀,以及画图的方式来确定m的取值范围。渗透数形结合的思想。(四)归纳总结 反思提高 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题(1)什么是一元一次不等式组?什么是一元一次不等式组的解集?(2)解一元一次不等式组的一般步骤?(3)一元一次不等式组解集的一般规律是什么?设计意图:通过问题归纳总结本节课所学的主要内容(五)布置作业 课外反馈教科书150页第2,3题设计意图:通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整教学反思:
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