材料力学之压杆稳定PPT

1、二.稳定系数法 压杆的合理截面 称为折减系数，查表得出。用上式校核压杆的稳定性称为折减系数法例题1 一端固定一端自由的压杆 ( = 2 )，材料为 A3 钢， 已知 P=240KN ，l = 1.5m， =140MPa ，试选一工字截面。zy解：先从强度方面估算截面面积按两倍的面积 ( 34.2cm2 ) 初选20a 号工字钢zyA = 35.5cm2 ，最小惯性半径 iy = 2.12cm查表zyA = 42cm2 ，最小惯性半径 iy = 2.31cm查表再选 22a 号工字钢超出 =140MPa 约 2%，可用。例题2 AB，AC两杆均为圆截面杆，其直径 D=0.08m， E=200GP

2、a，P=200MPa，容许应力=160MPa。 由稳定条件求此结构的极限荷载Pmax600300ABCP4600300ABCP4APNABNAC解：由平衡方程计算出600300ABCP4APNABNAC两杆都可用欧拉公式600300ABCP4APNABNAC（1）求此结构的极限荷载Pmax由AB的稳定条件求600300ABCP4APNABNAC由AC的稳定条件求取 Pmax=662例题3 图示绞结构，若CD杆直径 d=40mm，材料的弹性模量 E=200GPa，极限柔度 P =124。试计算压杆CD失稳时 主动力P的数值。PABCD0.6m0.6m2mPABCD0.6m0.6m2mPABC0.

3、6m0.6mPCr解：取 AB 为研究对象列平衡方程PABCD0.6m0.6m2m可用欧拉公式计算临界力 例题4 图示立柱CD为外径 D=100mm ，内径d=80mm 的 钢管，高 h=3.5m, 设计要求的强度安全系数稳定安全系数 。试求容许荷载 的值。P解：1）由平衡条件可得 2）按强度条件确定 PP3）按稳定条件确定P立柱属大柔度杆用欧拉公式计算P稳定条件PP = 62.5KNP例题5 厂房的钢柱长7m，上，下两端分别与基础和梁连结。由于与梁连结的一端可发生侧移，因此，根据柱顶和柱脚的连结刚度，钢柱的长度系数 =1.3。钢柱由两根3号钢的槽钢组成，符合钢结构设计规范（GBJ1788）中

4、的实腹式 b类截面中心受压杆的要求。在柱顶和柱脚处用螺栓借助于连结板与基础和梁连结，同一截面上最多有四个直径为30mm的螺栓孔。钢柱承受的轴向压力为270KN，材料的强度许用应力=170MPa。试为钢柱选择槽钢号码。tzyh解：(1)先按稳定条件选择槽钢型号用试算法 假设 = 0.5每根槽钢所需要的截面面积为查表，14a号槽钢的截面面积为 A=18.51cm2。由表查得，组合截面的值与单根的值相同。tzyh查表，3号钢压杆对应柔度=165 的稳定系数为 = 0.262前面假设 = 0.5 过大。 第二次假设 = 0.35 试用16号槽钢：tzyh查表，钢压杆对应柔度=149 的稳定系数为 =

5、0.311接近于试用的 = 0.35 。按 = 0.311进行核算。稳定的许用应力为钢柱的工作应力为tzyh这是允许的。 为保证槽钢组合截面压杆在xz平面内也有足够的稳定性，还需计算两槽钢的间距h。假设压杆在 x y, xz 两平面内 的长度系数相等同，则应使槽钢组合截面的tzyh16号槽钢的令，可得实际所用两槽钢的间距不小于 81.4mm。(2) 较核净截面强度每个螺栓孔所削弱的截面面积为tzyh压杆横截面的净截面面积为净截面上的压力为净截面的强度足够。例题6 由3号钢加工成的工字形截面连杆，两端是柱形绞，即在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞支，长度系数z=1；而在xz平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端固定， y=0.6，如图所示。已知此连杆在工作时所承受的最大压力为P=35KN，材料的强度许用应力=206MPa，并符合钢结构设计规范（GBJ1788）中a类中心受压杆的要求。试校核其稳定性。xyxz22126624zy尺寸单位：mm解： 计算截面的几何性质xyxz22126624zy尺寸单位：mm 确定连杆的柔度值 求稳定许用应力及稳定校核应按较大的柔度值 y = 68.9 确定压杆