实验6 毛细管法测定液体表面张力系数2400

1、实验六用毛细管法测量液体表面张力系数【实验目的】学习用毛细管法测量液体表面张力系数；掌握测高仪、读数显微镜的使用方法。【实验仪器】测高仪，读数显微镜，游标卡尺，毛细管，烧杯，温度计，蒸馏水洗涤液等。【实验原理】当液体和固体接触时，若固体和液体分子之间的吸引力大于液体分子间的吸引力，液体 就会沿固体表面扩张，形成薄膜附着在固体上，这种现象称为浸润。反之，若固体和液体分 子间的吸引力小于液体分子间的吸引力，则液体不会在固体表面扩张，这种现象称为不浸润。 在液体和固体接触时，液体表面的切线与固体表面的切线在液体内部所成的角度中称为接触 角，如图15-1。甲角为锐时，属于浸润情况；中=0时，称为完全浸

2、湿；中为钝角时，属于 不浸润情况；中=兀时，称为完全不浸润。浸润与否取决于液体、固体的性质。如纯水能完 全浸润结晶的玻璃，但不能浸润石蜡。水银不能浸润玻璃，但能浸润干净的铜、铁等。图 15-1如果将一洁净的毛细管（即内径很小而且各处均匀的玻 璃管）垂直插入无限广延的水中，由于浸润的缘故，水就沿 着管内圆柱壁上升。但是，由于存在着表面张力，表面会收 缩。两者综合作用的结果，水面最后就平衡在一定位置，形 成一个凹面，称弯月面。若完全浸润，凹面上周沿恰与管壁 相切，水面可近似地看成半径为r （即毛细管内半径）的半球 面，如图15-2。设平衡时水柱高度为h，管内水柱在铅直方 向受到四个外力的作用：液柱

3、上端的大气对它施加的向下的 压力f ；液柱下端的液体对它施加的向上的压力f ；沿管 壁的表面张力F，方向向上；液柱自身的重力W。液柱下端 与管外水面等高，其压强也为大气压强，故，fA = fB，可 见管内水柱的平衡条件为F=W；A2 兀 r a = K r 2 p gh（15-1）图 15-2所以，水的表面张力系数a = 2 pghr（15-2）式中p为水的密度，g为重力加速度。测量时是以管中凹面最低点（A点）到管外平液面（如C 点）的高度为h，而在此高度以上凹面周围还有少量的水。因为可以将毛细管中的凹面看成 半球面，所以凹面周围的水的体积等于兀 r 2 - r -兀 r 3 =-兀 r 3（

4、153）2 33即，等于管中高为1 r的水柱的体积。因此，上述讨论中的h值，应增加-r的修正值。于是33式（15-2）成为（15-4）在此，我们假定毛细管外的水面是无限广延的。但实际上毛细管总在一个盛水的器皿中，由 于器皿中水的表面张力的影响，可等效地认为下端面还受到一个方向向下而数值较小的附加力f。如外半径为r的毛细管插在个内半径为R圆心器皿的中心轴处，则兀 a（2 R + 2 r，A R）2 - G）2/ 4 项 r 2（15-5）因而实测到的h值就比理想的情况稍小一些，这样式（15-4）可修正为（15-6）,1 + r/（3h）a = ：pghr.一右一01 - r rR - r 7【实

5、验内容】用镊子取出浸在重铬酸洗液中的毛细管，相 继用自来水和蒸馏水将它彻底冲洗，再利用一支吸管 把毛细管内的水泡逐出（否则会严重影响h的测量准 确度）。然后将一洁净并附有针尖的弯钩形玻璃棒和 毛细管夹在一起，并垂直插在盛有蒸馏水的烧杯中心 处，而烧杯置于升降台上。装置如图15-3）所示。上 下移动烧杯数次（但保持管下端浸没于水中），使毛细 管壁充分浸润。观察毛细管内水柱面的位置，如果毛 细管很洁净，则各次的水面应保持在相同的高度。调 节升降台螺旋，从水面下方观察针尖及水面所成的针 尖的像，在针尖及其像刚刚相接时，表示针尖正在水 面处。设置针尖的目的，是因为测量h时，直接测量 外液面的位置不易测

6、准，如上安置针尖后，测量出针 尖到毛细管中凹面的高度差，即所求的h值。用测高仪测量毛细管中水柱高度在毛细管前方约1m多处安置测高仪，使其望远 镜中叉丝横线在水平方向。将测高仪调整好（此系本实验要求之一）后，通过望远镜观察，使毛细管中水面及针尖位置部落在测高仪的可测范围 内。图15-3首先测量毛细管的弯月面的位动七：调节测高仪的望远镜位置，使叉丝横线与弯月面相 切，记下读数y，保持毛细管不动而向上提一下烧杯后再置于升降台上，调节升降台螺旋，1使针尖处于水面处，再测一次弯月面的位置。如此重复测量五次，求得七的平均值。然后测量烧杯中水面的位置：慢慢移开烧杯，向下平移望远镜，使叉丝横线正好与针尖 相接

7、，记下读数七。显然毛细管中水柱高度h =七-七。 用水银温度计测量水的温度。1 2用读数显微镜测量毛细管直径2。将显微镜筒转到水平方向，毛细管也转到水平方向并使二者轴线一致。用显微镜对准毛 细管管口，在聚焦之后，使显微镜叉丝竖线与管口一边相切，记下其位置！。施转鼓轮，使 竖线与管口另一边相切，得到读数b，显然毛细管直径2r = |。- b。然后，将毛细管绕管轴 施转一角度，再测一次内径。如止转动3至4次重复测量。将毛细管管口另一端对准显微镜，进行同样的测量。最后求出毛细管直径的平均值。测 量时注意防止回程误差。用游标尺测量毛细管外径2r和烧杯内径2R，多次测量求平均值。计算在温度0 C时水的表

8、面张力系数及其不确定度。计算不确定度时，可不考虑修 正因子，仍用（15-2）式。实验时要特别注意清洁，不能用手摸水、毛细管下半部和烧杯内侧；实验后应将毛细管 浸在洗涤液中。【思考题】1 .假如毛细管在水面以上的长度小于水在毛细管中可能上升的高度，水是否将源源不断 地从毛细管上端流出？能否用毛细管法测量水银的表面张力系数？将毛细管法和拉托法测量结果的准确性进行比较。【附录】洗涤液的配置和使用洗涤液是清洗玻璃用具很有效的溶液。它是用重络酸钾的饱和水溶液和浓硫酸按1:1的比例 混合而成的。混合时要将浓硫酸缓缓加入重铬酸钾溶液中，千万不能相反，配制和使用时要 注意安全。刚配好的洗涤液为黄色，在使用过程中，颜色渐渐变绿，当变成深绿色时即失效。兰亭序永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修 禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹; 又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽 无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。是日也，天 朗气清，惠风和畅，仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游 目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，晤言一室之内；或 因寄所托，放浪形骸之外。虽取舍万殊，静躁不同，当其欣 于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。及其所之既 倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈 迹