平行线的性质(讲义)(含答案)

1、第1页（共1页）平行线的性质（讲义）课前预习1.如图，直线。与直线平行.（1）利用量角器测量同位角N1与N5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同 位角吗？它们的大小有什么关系？（2）观察图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）观察图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）自己找一组平行线，你能得到相同的结论吗?知识点睛1.平行线的性质:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，相等.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，相等.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称为：两直线平行，互补.数学表达：如图，*：a/b

2、：.Z 1= Z 8（ ）*：a/b：.Z 4= Z 5（ ）*：a/bA Z4+Z8=180 （, 精讲精练1.如图，直线下列结论正确的是（）Z1 = Z2C. Zl + Z3=180Z3=Z4D. Z3+Z4=180第2题图2.如图，则下列结论错误的是（）Z1 = Z2ZD+ZDAB= 180C. Z3=Z4D. ZB+ZBCD=S004.3.能得到N1=N2的是（）C.请根据给出的图形完成推理过程:（1）若理由是：（2）若 OC理由是：（3）若理由是：/B.D.,贝|JN3=NA,则N1=N2,则 NC+NA8C=180。,(4)若408C,则NA+.二180。,理由是：5.如图，平行线

3、AB, CO被直线AE所截，Nl=80。，则N2的度数是（）6.A. 80B. 90如图，AB/CD, EF/GH,C. 100D. 110第6题图N 1=60。，则N2的补角的度数是（A. 60 B. 100 C. 110 D. 120.如图，直线A8CO, D4_LCE于点4,若NO=32。，则NE4B的度数为（）A. 58 B. 78 C. 48D. 32第1页(共1页)E第7题图第8题图.将一副直角三角板A8C和EO尸如图放置(其中NA=60。，NA45。)，使点石落在AC边上，且EO8C,则NCE尸的度数为.如图，已知 AO8C, NB=30。，OB 平分NAOE,则 ZDEC=.第

4、9题图第10题图10.柳林乡要修建一条水渠，如图,水渠从A村沿北偏东63。方向到8村，从8村沿北偏西27。方向到C村，则水渠从C村沿 方向修建，可以保持与A8的方向一致.如果一个36。角的两条边与的两条边分别平行，则N8为(A. 36 B. 144 C. 36或 144 D. 36或 54。.如图，易拉罐的上下底面互相平行，用吸管吸饮料时，若N 1 = 110。，则N2=.理由可叙述如下：*：AB/CD TOC o 1-5 h z AZ1=Z2()VZ1 = 11O()AZ2=110().已知：如图，AB/DE, N84c=70。，求NACO 的度数.第1页（共1页）.已知：如图，ABLBC,

5、 BCLCD,垂足分别为8, C, Z1=Z2求证：BE/CF.证明：如图，TAB工BC, BC-LCD，=90VZ1=Z2J ZEBC=ZBCF15.已知：如图，N1=N2,ZC=ZD./求证：NF=NA.证明：如图，VZ1=Z2 ()Z=ZDGF () A Z2= () J/ () Z. ZD= () VZC=ZD () ，= Z C () / () ZF=ZA ()16.如图，已知：AB/CD, ZB=ZC. 求证：NE=NF.【参考答案】课前预习1.（1） Z1 = Z5N3 和 N7： N2 和N6； N4 和 N8； Z3=Z7； Z2=Z6； Z4=Z8；2 对；N3 和N6； N4 和N5； Z3=Z6； Z4=Z5；2 对；N3 和N5； N4 和N6： Z3+Z5=18O； Z4+Z6=180；（4）得到的结论相同知识点睛1.同位角内错角同旁内角两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补精讲精练DAB（1）48, C。，两直线平行，同位角相等.48,两直线平行，内错角相等.AB, CD,两直线平行，同旁内角互补.NA8C,两直线平行，同旁内角互补.CDA1560北偏东63C110两直线平行，同位角相等已知等量代换ZACD=O ；过程略已知ZABC=ZBCD已知等式的性质BE, CF,内错角相等，两直线平行