同角三角比的关系 (2)_第1页
同角三角比的关系 (2)_第2页
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文档简介

1、课题：同角三角比的关系教学目的：1.掌握同角三角比的基本关系式；并会应用同角三角比的关系式求值；2.知道同角三角比的关系式成立的条件。教学重点：同角三角比的基本关系式的推导及应用。教学难点：关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时由三角比正负号的选取而导致的角的范围的讨论。教学过程：一、复习引入1.三角比在各象限内的符号；2.任意角三角比的定义。二、讲授新课（一）关系式的推导1由任意角三角比的定义推导：，；，；， 2同角三角比的关系式（1）倒数关系： ； ； （2）商数关系： ； （3）平方关系： ； ；3巩固练习：判断下列各题的正误（1）；（2）（3）；（4）要注意的几个问题：（1）关系式中角

2、的特征：同角。 （2）关系式使用的条件：取等号两边都有意义的值。 （3）关系式的灵活运用：如： ；（4）记忆方式。（正六边形，右图） 对角线上两个端点上的式的乘积为中心的1(倒数关系).任一角的三角比等于与其相邻的两个三角比的积(商数关系).阴影部分三角形顶角两个三角比的平方和等于底角三角比的平方(平方关系).（二）关系式的应用（求值）例1 已知，且是第四象限的角，求角的其他三角比的值。（如果去掉 是第四象限角的条件又如何？）说明：三角比的符号是由角所在的象限确定练习：已知，且是第三象限的角，求角的其他三角比的值。例2 已知，求、 和 说明 ：灵活选择公式简化运算过程练习 已知，求和说明：注意

3、一题多解及公式的变形运用。（三）小结本节课主要探究两个问题：同角三角比的基本关系式；基本关系式的应用求值指定象限的；没有指定象限的。要注意公式的变形运用。（四）布置作业：习题册 2、3【教学设计说明】本节课是根据我校学生的实际情况进行教学设计的。从“课前引入”就把复习旧知与引入新知有效的结合起来了，引导学生由三角比的定义得到同角三角比的八个关系式，也可利用单位圆与有关线段推得。通过四道判断正误的题目提醒学生应注意的几个问题。运用正六边形有助于对公式的记忆。通过去掉例1中 是第四象限角的这个条件让学生掌握如果没有明确指出是哪个象限角，解决这类问题的关键是根据已知三角比的值确定角所在的象限，再进行

4、分类讨论。例1中已知角的余弦值，可以求出另外的六个三角比的值，那么如果知道角的正切值，能不能求出另外的三角比的值呢？教师通过例2引领学生探索，注意适时引导找出解题思路，学生回答并互相纠正，教师补充完善；这一章最大的特点就是：公式多。随着学习的深入，我们还要学习很多公式，到一定熟练程度以后，对同一个题目可能用许多公式都能解决，但如何选择公式简化运算过程是一个非常重要的问题。 解决这个问题的关键是多做这方面的训练，并且在做完一个题目时要学生学会反思：还有没有其他解法，更简单的解法？注意一题多解的训练。本节课的教学重点是同角三角比的基本关系式，明确了关系式成立的条件以及关系式的作用，并对在求值方面的应用进行了练习与分析，特别要注意利用平方关系求值时正负号的选择问题，解决的关键是确定角所在的象限.求值问题有三种类型，对不清

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