人教版数学七年级上册阶段练习 专题训练：多项式求值四法（word、含答案）

1、专题训练：多项式求值四法方法一直接代入求值1.当a=-2,b=3时,a2-2b+3的值为()A.-7B.1C.4D.62.当x=-1,y=12时,求多项式2x3y-4xy2+5x2-1的值.方法二先化简,再求值3.2020武汉武昌区期中 先化简,再求值:3(x3-2y2)-2(x-y)-(3x3+2y-3y2),其中x=-3,y=13.方法三整体代入求值4.已知当x=2时,多项式ax3-bx+1的值为-17,那么当x=-2时,多项式ax3-bx+1的值为.5.若a2+ab=20,ab-b2=-13,求a2+b2及a2+2ab-b2的值.6.已知a2-a-4=0,求多项式a2-2(a2-a+3)

2、-12(a2-a-4)-a的值.方法四利用特殊值求值7.若(2x-1)3=a+bx+cx2+dx3,要求a+b+c+d的值,可令x=1,原等式变形为,所以a+b+c+d=.想一想:利用上述求a+b+c+d的方法,能否求:(1)a的值;(2)a+c的值.若能,写出解答过程;若不能,请说明理由.8.已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a1x+a0,求下列各式的值:(1)a1+a2+a3+a4+a5;(2)a1-a2+a3-a4+a5;(3)a1+a3+a5.答案1.B 当a=-2,b=3时,a2-2b+3=4-6+3=-2+3=1.故选B.2.解:当x=-1,y=12时,原式=2(-1)312

3、-4(-1)122+5(-1)2-1=-1+1+5-1=4.3.解:3(x3-2y2)-2(x-y)-(3x3+2y-3y2)=3x3-6y2-2x+2y-3x3-2y+3y2=-3y2-2x.当x=-3,y=13时,原式=-3132-2(-3)=-13+6=523.4.19 因为当x=2时,多项式ax3-bx+1的值为-17,所以8a-2b+1=-17.所以8a-2b=-18.当x=-2时,ax3-bx+1=-8a+2b+1=-(8a-2b)+1=18+1=19.5. 把a2+ab,ab-b2分别看作一个整体.解:因为a2+ab-(ab-b2)=a2+b2,所以a2+b2=20-(-13)=

4、33.因为(a2+ab)+(ab-b2)=a2+2ab-b2,所以a2+2ab-b2=20-13=7.6.解:a2-2(a2-a+3)-12(a2-a-4)-a=a2-a-2(a2-a+3)-12(a2-a-4)=(a2-a)-2(a2-a)-6-12(a2-a)+2=-32(a2-a)-4,所以当a2-a-4=0,即a2-a=4时,原式=-324-4=-10.7.解:(2-1)3=a+b+c+d1(1)能.令x=0,得a=(-1)3=-1.(2)能.令x=-1,得a-b+c-d=(-2-1)3=-27.又因为a+b+c+d=1,所以2a+2c=-26.所以a+c=-13.8.解:因为(2x-1)5=a5x5+a4x4+a1x+a0,所以令x=0,得(-1)5=a0,即a0=-1.令x=-1,得(-3)5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0,即-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243.令x=1,得15=a5+a4+a3+a2+a1+a0,即a5+a4+a3+a2+a1+a0=1.(1)-,得a1+a2+a3+a4+a5=1-(-1