复件八年级数学平行四边形的判定2

1、人教版数学教材八年级下27.1.2平行四边形判定（2）知识回顾一、平行四边形的定义二、平行四边形的性质三、平行四边形的判定方法目标导学1.掌握平行四边形的判定方法2.灵活应用判定方法进行证明3.三角形中位线性质的证明及应用自主学习书106、107B 如图， 取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？ 合作探究ABCD12证明：连接AC ABCD 1=2，又 AB=CD, AC=CA, ABCCDA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形合作探究已知：四边形ABCD中， ABCD且AB=CD

2、求证：四边形ABCD是平行四边形你还有其他方法吗？想一想 （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ （2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来 （3）有一组对边平行，另一组对角相等的四边形一定是平行四边形吗？ （4）有一组对边相等，另一组对角相等的四边形一定是平行四边形吗？解：一定是ABCD解：不一定是EBCDABEAD先自主探索，再4人一组合作交流 如图，AB=CD, 并且DCA=BAC , 仔细想一想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证

3、明？如果不是，请说明理由或举出反例。ABCD合作探究例：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点AEDCB求证: DEBC, 且 新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。师生互动证明：延长DE到F，使EF=DE， AE=EC, FAEDCB CFBD, CF=BD, DFBC, 且DF=BC又 DFBC, 且连接FC、DC、AF三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.四边形ADCF是平行四边形，CFDA, 且CF=DA四边形DBCF是平行四边形合作探究又D是AB中点，AD=BD【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形

4、。ABCDEFGH已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结ACAH=HD，CG=GDHG/AC，HG= AC（三角形中位线定理）同理：EF/AC，EF= AC且EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形 EF/HG，汇报展示实际问题： A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？AB（1）在A、B外选一点C，连结A C和BC ;CMN（2）并分别找出A C和BC的中点M、N 。（3）连结MN ，并测量MN的长度。解决方案（4）因此MN是 ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。小 结1、探索了几种判别平行四边形的新方法2、学会了用尺规画平行四边形的方法3、进一步理解了几何证明的三步曲要证只需证只要证（逆推法）当堂检测ABCDEF已知： ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，并且BE=DF.求证