平面直角坐标系评课大赛课件

1、鸡西市第十八中学 张丽波123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A( 2，1 )一：由点找坐标规定：横坐标在前, 纵坐标在后二：由坐标找点B( 3，-2 )？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0若点P（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0若点P（

2、x，y）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点的坐标是（，），则点在第 象限四一或三3. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限二三：各象限点坐标的符号注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.2.若点（x，y）的坐标满足xy， 则点在第 象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?注：坐标轴上的点不属于任何象限。四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴

3、上,则点P的坐标是 .( 3, 0 )2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .( 0, -3 )3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .x 轴上 或 y 轴上注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是五:点到坐标轴的距离1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 （4

4、，2）3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy（x，）（，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?六：与坐标轴平行的两点连线 (2)若AB y轴, (1)若AB x 轴, 则点A与点B的纵坐标相同已知点A（10，5），B（50，5），

5、则直线AB的位置特点是（ ）A.与x轴平行 B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直A 则点A与点B的横坐标相同01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。 （2）关于y轴对称的点：纵坐标 、横坐标 。 （3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。 相同互为相反数相同互为相反数互为相反数互为相反数七:关于坐标轴、原点的对称点 （1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）a, -b- a, -a, -b（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ b）（3）点(a, b )关于原

6、点的对称点是（ ）七:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .-平面直角坐标系的应用.确定点的位置.求平面图形的面积.用坐标表示平移.北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能确定图中的各个位置吗？想一想！1、确定点的位置方法小结: (1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。注意：坐标系

7、的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。适当的参照点正方向单位长度坐标名称已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）典型例题CDxyO2424-2-4-2-4AB62、求平面图形的面积在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 .将点(x, y)向上 平移b个单位长度,可以得到对应点(或向左)(或(x-a,y)(或(x,y-b)(或向下)(x+a,y）(x,y+b)例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为 。、用坐标表示平移(X+a,Y+b)看谁反应快？1 、 在平面直角坐标系中

8、，有一点P（-，），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。考考你(-7,3)(-2,3)(-5,-1)(0,6)2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。3、点P（a-1，a+3）在x轴上，则P点坐是。4、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。5、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 (3

9、 ,-2)(-4 ,0)34(-3 ,-1)(0 ,5)或(0 ,-5)比一比，看谁反应快？考考你yABC 6.已知，如右图ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0).（1）、ABC的面积是 （2）、将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.（3）、将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. (-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)考考你7、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）。 A（1，1） B（1，2）

10、C（2，1） D（2，2）C考考你比一比，看谁反应快？ 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用4.点P(3,0)在 .5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .6.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .7.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .

11、关于原点对称的点坐标是 .9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .X 轴上(0,-3)坐标轴上(2,2)或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。11、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。12、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。13、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 (3 ,-2)(-4 ,0)3个单位4个单位(-3 ,-1)(0 ,5)或(0 ,-5)yABC 1

12、4.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 15.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 16.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 17.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-