大地测量学考点

1、第2章 坐标时间与坐标系统1岁差和章动（p17）：地球绕地轴旋转，可以看做是巨大的陀螺旋转，由于有日、月等天体的影响，类似于 陀螺在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交 角 =23.5，旋转周期26 000年，这种运动称为岁差。是地轴方向相对于空间的长周期运动。月球绕地球 旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5的倾斜，这使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断变 化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅为9.21”，这种现象称为章 动。2协调世界时（UTC）（p23）：以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之

2、差小于0.9秒的时间系统。3卫星定位系统时间（p24）： GPS的时间系统要求是连续的，高精度的。因而采用原子时是最合适的。采用 基于美国海军观测实验室（USNO）维持的原子时，称为GPST，它与UTC的关系是：GPST=UTC+n。4大地基准（p24）：建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转轴，椭 球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定位（）旋转椭球中心与地球中心的关系。5正常高（似大地水准面到地表的距离）H正常及正高（大地水准面与地表的距离）H正与大地高（参考椭 球面到地表的距离）的关系（p26）：H=H正常+Z H=H 正+N式中，z 一高程异常，N一

3、大地水准面差距（大地水准面到参考椭球面的距离）。6椭球定位和定向（p27）：椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位，两者分 别要求在一定范围内或全球范围内椭球面与大地水准面最佳符合，前者对椭球中心位置无特殊要求，后者 要求椭球中心与地心一致或最接近。定向是确定椭球旋转轴的方向，应满足两个平行条件：（1）椭球短轴 平行于地球自转轴；（2）大地起始子午面平行于天文起始子午面。7参考椭球和总地球椭球（p28）：具有确定参数（长半轴a和扁率a），经过局部定位和定向，和，某一地 区大地水准面拟合的地球椭球，叫做参考椭球。除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能 使它在全

4、球范围内与大地水准面最密合的地球椭球，叫做总地球椭球。8椭球定位的传统做法（p31）：首先选定某一适宜的点作为大地原点，在该点上实施精密的天文大地测量和 高程测量，由此得到该点的天文经度入k，天文纬度q k，正高H正k，至某一相邻点的天文方位角a k。以 大地原点垂线偏差的子午圈分量S k、卯酉圈分量n k、大地水准面差距Nk和三个旋转参数 x， y， z 为参数，根据广义的垂线偏差公式和广义的拉普拉斯方程式得到用S k，n k，n k表示的大地精度Lk、大 地纬度B k、大地方位角A k和大地高H k的关系式。9 一点定位（p32）：参考椭球定位的方法分两种，一点定位与多点定位。取S k=n

5、 k=N k=0，这表明，在大 地原点K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切，再由传统方法即可确定椭球 的定位和定向。10不同空间直角坐标系的转换（p46）:有3个平移参数和3个旋转参数以及1个尺度变化参数，共计有7 个参数。为了求得这7个参数，至少需要3个公共点（每个公共点3个方程，即9个方程求7个参数），当 多余3个公共点时，按最小二乘法求7个参数的最或然值。第4章 地球椭球及其数学投影变换的基本理论1椭圆的扁率（p99）： a =，椭圆的第一偏心率=，第二偏心率e =，0a u（归化）q （地心）Z=N（1-）sinB4子午圈曲率半径M=，卯酉圈曲率半径（p108）

6、:过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与 该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。用N表示，平行圈半径r=NcosB。5大地线微分方程（p123）:椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。dB=,dL=,dA=6克莱劳方程（p124） ： r sinA=C。在旋转椭球面上，大地线各点的平行圈半径与大地线在该点的大地角的 正弦的乘积等于常数。7地图投影的分类（p157）:按变形性质分等角（正形）、等积（ab=1）、任意投影，按经纬网投影形状分方 位（投影面与极点相切）、圆锥（与某条纬线相切）、圆柱/椭圆柱投影（与赤道相切），按投影面与原面的 相对位置关系分正轴投影

7、（圆锥轴或圆柱轴与地球自转轴重合）、斜轴投影（投影面与原面相切与除极点和 赤道以外的某一位置）、横轴投影（投影面的轴线与地球自转轴垂直）。我国大地测量采用高斯投影即横轴 等角椭圆柱面投影。8高斯投影分带：我国按经差6和3进行分带，大比例尺测图和工程测量采用3带投影。高斯投影6 带，自0子午线起每隔经差6自西向东分带，依次编号1，2, 3；3带，第1带中央子午线与6带 第1带中央子午线重合，L0 =3n 。我国6带中央子午线的经度，自75起每隔6至135，共计11 带。带号n，中央子午线L0=6n-3，有经度L，则n=L/6+1 （有余数时）。9高斯平面直角坐标系（p160）:以中央子午线和赤道

8、的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐 标轴，以赤道的投影为横坐标轴。在我国x坐标为正，y坐标的最大值（在赤道上）约为330Km。国家统一 坐标（6带）规定，为避免横坐标y为负，加上500 000m，再在前面冠以带号。如Y=19 123 456. 789m， 说明在 19 带，y=376 543. 211m。10三北方向及子午线收敛角（P161）:真北方向是子午线方向，磁北方向是北磁极方向，坐标北方向是纵坐 标轴正方向。大地线与子午线的夹角称为大地方位角。纵坐标轴方向与子午线方向的夹角称为子午线收敛 角。大地线投影曲线和连接大地线两点的弦之夹角称为曲率改化或方向改化或方向改正数。11正

9、形投影的特点（P162）:投影的长度比与方向无关。12高斯投影坐标正算公式的推导过程（p167）:高斯投影满足三个条件，1）中央子午线投影后为直线，2） 中央子午线投影后长度不变，3）投影具有正形性质，即长度比与方向无关。由第一个和第三个条件推导得 用m （B的函数）和l表示x和y的关系式，并确定关键在于求导数，为此要求m0的表达式；由第二个条件 求得=NcosB及mi （i=1， 2，3，）的值，代入上面求得的式子，即可得到结果，x=X, y=NcosBl。13底点纬度（p170）:由高斯投影第二个条件，当y=0时，x=X，此时对应的F点称为底点，其纬度称为底 点纬度，用Bf表示。14为什么

10、要进行邻带坐标换算（p191）: 1）当控制网位于两个相邻带边缘地区并跨越两个投影带，若起始 点坐标是按两带分别给出，那么为了能在同一带内进行平差计算，必须把另一带的点的坐标换算到这一带 内。2）在分界子午线附近地区测图时，往往需要另一带的三角点作为控制点，因此必须将这些点的坐标换 算到同一带内。3）当大比例尺测图时，特别是在工程测量中，要求采用3带、1.5带或任意带，而国 家控制点通常只有6带坐标，这时就产生了 6带同3带（或1.5。带、任意带）之间的相互坐标换算 问题。15通用横轴墨卡托投影（UTM）（p194）:属于横轴等角割椭圆柱投影，中央经线投影长度比0.9996,也被称 为m0=0

11、.9996的高斯投影。17兰勃脱投影：属于正形正轴圆锥投影。切投影使圆锥面与，某一条纬线（标准纬线）相，割投影使圆锥 面与椭球面上两条纬线（标准纬线）相割，标准纬线处长度比为1，无长度变形。第5章 大地测量基本技术与方法1精密（二等）水准测量的实施中，那些措施能够消除或减弱误差（p323）:1）仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定限制：二等水准测量中规定，一测站前后 视距差应小于1.0m，前、后视距累积差应小于3m。这样，可以消除或削弱与距离有关的各种误差对观测高 差的影响，如i角误差和垂直折光的影响。2）在同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪器的倾斜螺旋和测微螺旋。其最后

12、旋转方向应为旋进，以 避免倾斜螺旋和测微器隙动差对观测成果的影响。3）在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测顺序进行观测。对于往测奇数测站按“后前前后”，偶数站 按“前后后前”的观测程序在相邻测站上交替。返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测相反，即 基数测站由前视开始，偶数测站由后视开始。这样的观测程序可以消除或减弱与时间成比例均匀变化的误 差对观测高差的影响，如i角的变化和仪器的垂直位移等影响。4）在连续各测站上安置水准仪时，应使其中两脚螺旋与水准路线平行，而第三脚螺旋轮换置于路线方向的 左侧与右侧。这样可以减小走动对仪器的振动影响。5）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测

13、转为返测时，两水准标尺应互换位置，并重新整 置仪器。在水准路线上每一测段仪器测站安排成偶数，可以削减两水准标尺零点不等差等误差对观测高差 的影响。6）每一测段的水准路线应进行往测和返测，这样可以消除或减弱性质相同、正负号也相同的误差影响，如 水准标尺垂直位移的误差影响。2重力测量（p342）:分两大类，即绝对重力测量和相对重力测量。地球表面上的重力值约在978-983伽之 间。绝对重力测量，就是用仪器直接测出地面点的绝对重力值，有自由落体和振摆两种方法。相对重力测 量，就是用仪器测出地面上两点间的重力差值，由重力基准点推求其他点重力的方法，有动力法（摆仪） 和静力法（重力仪）两种。GPS分类：

14、对于待定点来说，根据其运动状态有可分为静态定位和动态定位。静态定位是把GPS接收机 安置在固定不动的待定点上，进行数分钟及更长时间的观测，以确定该店的三维坐标，所以又称绝对定位。 若以两台及以上的接收机安置在不同测站上，通过一定时间的观测，可以确定出这些待定点上接收机天线 之间的相对位置（坐标差），又称相对定位。GPS测量中的几个基本概念：1）观测时段：测站上接收机开始观测到结束的时间段，简称时段。2）同步观测：两台机两台以上的接收机对同一组卫星进行的观测。3）同步观测环：三台或三台以上的接收机同步观测获得的基线构成的闭合环，简称同步环。4）异步观测环：在构成多边形环路的基线向量中，只要有非同

15、步观测基线，则该多边形环路叫异步观测 环，简称异步环。5）独立基线：N台接收机观测构成的同步环，有N （N-1 ）条同步观测基线，但只有N-1条是独立基线。6）非独立基线：除独立基线外的其他基线。GPS网的布网形式：1）跟踪站式：用若干台接收机长期固定在观测站上，进行常年不间断的观测。2）会战式：一次组织多台GPS接收机，集中在不太长的时间内共同作业。在观测时，所有接收机在同一时 间里分别在一批测站上观测多天或较长时段，在完成一批点后所有接收机再迁至下一批测站。3）多基准站式：把几台接收机在一段时间里固定在某几个测站上进行长时间的观测，而另外几台接收机 流动作业进行同步观测，把固定不动的测站称为基准站。4）同步图形扩展式：这是最常用的方式，把多台接收机在不同的测站上