人教版初三数学九年级下册第27章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定(二)预备定理研究课教_第1页
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文档简介

1、27.2.1相似三角形的判定(2)预备定理【教学目标】知识技能：掌握用相似三角形的定义和预备定理判断两个三角形相似过程方法：在探索相似三角形判定定理过程中，体现解决问题的方法情感态度：在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质.【教学重点】预备定理的证明与应用教教学难点】预备定理的证明【教学过程】一.复习引入回顾相似三角形的定义，定义既是判定也是性质；平行线分线段成比例出示问题：如图,DE/BC,4ADE与ABCW什么关系？说明理由.学生猜想：相似。能得到ADUABC吗？教师活动：教师出示并提出问题，组织学生思考.4ADE与4ABC满足“对应角相等”吗？为什么？4ADE与

2、ABC满足对应边成比例吗？由“DE/BC”的条件可得到哪些线段的比相等?(3)根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？(作辅助线DF/AC)学生活动：学生小组讨论：要证AD&ABC只需证/A=/A,/B=/2,/C=/3D.DE=CF1.DF/AC1.DE/BC1.DE/BC./A=ZA,/1=/B,/2=/C.ADEsABC分析完后由学生口述再ppt出示过程由此可得：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似。拓展：思考：若条件不变，图形如图所示，结论是否仍然成立？依然成立教师活动：板书课题“相似三角形的判定”二、形成新知:归纳总结文字语言图形语言符号语言D判定三角形相似的

3、（预备）定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原来三角形B似。DE/BC.ADEsABC三、例题讲解与巩固识图已知：如图，AB/EF/CD,图中共有对相似三角形。练习：1、如图,已知DE/BC,DF/AC,找出图中的相似三角形，并说明理由设计意图：1）三角形相似具有传递性2）平行线分线段成比例2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F,则图中午C有对相似三角形-7设计意图：预备定理在平行四边形中应用/例1、如图，已知DE/BC,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cmdAC=46，/ACB=4o0.e（1）求/AED和/ADE的大小；（2）求DE的长.设计意图：训练学生标图及预备定理在求边角时应用例2、（备）已知：如图，ABC中，DE/BC,AN交DE于M.DMEM求证：=BNCN证明：DE/BCADMAABNAMEAANC设计意图：预备定理在证明题简单应用，通过中间比证明比例式成立四、课堂小结知识：相似三角形判定方法1、（定义）对应角相等且三组对应边的比相等；2、（预备定理）平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似方法：1）从复杂图形找基本图形，A字形和8字形2)传递性：相似三角形和比例式。板书设计27.2.1相似三角形的判定(2)预备定理

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