辽宁沈阳高二数学上学期期中考试试题文新人教A版

1、2012-2013学年度上学期期中考试高二数学试卷（文）分值：150分时间：120分钟注意事项：.答题前，考生务必用黑色或蓝色笔将密封线内各项填写清楚。.用黑色或蓝色笔将答案写在规定区域内，否则答案无效。.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。.请注意题号顺序、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）x 1.不等式二E0的解集为2x 12.在 AABC 中,a=15, b=10, A=60 口，贝U cos B =、. 6 D. 一 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Docum

2、ent 八 2 22.2匹 6A. B. C.-.在等差数列an中，已知a4+a8=16,则该数列前11项和S1=A. 58B. 88 C . 143D. 176.与“ab”等价的不等式是()A. |a| |b | B , a2b2C . a3b3D . - 1b.设等差数列Q的前n项和为Sn。若a1= 11,a4 + a6= 6,则当Sn取最小值时,n等于 TOC o 1-5 h z A. 6B. 7C. 8D. 9.等比数列an中，既 + a2+a3+ an=2n1,则 a+a22+a32+an2等于().11A (2n -1)2B (2n -1) C4n -1 D(4n -1) HYPE

3、RLINK l bookmark12 o Current Document 33y -1,7.若变量x, y满足约束条件Jx+y上0, 则z = x-2y的最大值为x - y - 2 - 0.A. 4C. 2B为()三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)i ，11右不等式ax? +5x-2 0的解集是c x| - x 0)取得最大值的最优解有无穷多个，则 a的值是8.数歹U an的前 n 项和为 S,若 a1=1, an+1 =3Sn (nA. 3 X44B. 3 X 45C. 441),则 a6=D. 459.卜列不等式一定

4、成立的是sin x12(x = k二，k Z) sin x121(x R)x2 110.在 ABC中,内角A,B,C的对边分别是=T3bc, sinC =2/3sin B ,2. 2a,b,c，右a b1D.2第n卷5分，共20分.)二、填空题(本大题共 4小题，每小题13设S为等差数列an的前n项和，若 &= 3, &=24,则a9=,15.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从AB两点分别测得树尖的仰角为30。，45。，且A B两点之间的距离为60 m,则树的高度为16.在数列an 中，a1 =1 ,且对于任意正整数n ,都有不士=an +n,则 a100 =A 60 m21

5、A. x x(x 0)4B.C. x2 +1 之2x(x w R)D.B.2A 3 八.D.小2. 22C. 12A. 3x 32x393C.8.33求不等式ax2 -5x+a2 -1 0的解集.(本小题满分12分)等差数列an 的前n项和记为Sn ,已知a10 =30,a2O =50.求通项为； 若Sn =242，求n。.(本小题满分12分)在 MBC 中，BC = a, AC = b,且 a,b 是方程 x2 20)的首项为c,且前n项和Sn满足S 6,=、；*+JS!(n 22).(1)求常数c;(2)求数列an和bn的通项公式；11000(3)若数列前n项和为Tn,问Tn -000的最

6、小正整数n是多少？bnbn -2009数学(文)答案一.选择题 1 5ADBCA 6-10DBACA 11 12CB二.填空题 13.15 14.215. (30+303) m 16. 49513,三.解答题17由已知条件可知a0 变为 2x2 +5x -3 0的解集是Wx|-3x 0,对任意xC (0,+ 8)恒成立，即 x2-ax+40恒成立x 444即a=x + 恒成立,又 g(x)= x +之4x xxa4f(-1) _01 a b _02)由f (0) W0 得 b 0得 f(3) C 3, 12 21解析工二q匕=4一 d=岸+#2adcos2ab% doos Cg+占？- 12=

7、4.二口+出=4一由可得n=Z b-1,(2y/sinB=2sind,二力=2a.*&=d-b2abo C=(a-bffi3ab=4r.2/ l迪 . 一1一一2百6=守.,片于12smm1-一“x)m-1r1a1 = f 1 Lc =- c , a?322.解：(1) Q f 1 =a=2,. 3-|Lf 2 -c, -|f 1 -c =-|,2a3 - 1f 3 -c -|_f 2 f =_27 . TOC o 1-5 h z . .a2：2 1又数列aJ成等比数列，a1=曳=丹 =-=1-c，所以na323 3nnW N*;27又公比q =曳a11 c2 1 nJ一,所以 an =. 33 3Q& -Sn=.,S；S7,.ST= S7n-2又 b 0, & 0, - /Sn、=1；数列底构成一个首相为1公差为1的等差数列， 后=1+(n-11 = n , Sn = n22, 2当 n2, bn=SnSn_1=n _(n1)=2n1 ；* _bn = 2n -1( n N )；(2)K (2n-1) 2n 1111TnLb1b2b2b3b3b