北师版九年级上册数学习题课件 第4章 集训课堂 练素养 巧用“基本图形”探索相似条件_第1页
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1、练素养巧用“基本图形”探索相似条件集训课堂第四章图形的相似北师版 九年级上12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接【2019雅安】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AB，CD于点E，F，FE的延长线交CB的延长线于点M.(1)求证：OEOF；1(2)若AD4，AB6，BM1，求BE的长2【教材P102习题T4变式】如图，AB16 cm，AC12 cm，动点P，Q分别以每秒2 cm和1 cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发，沿AC边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移到点A为止(点P到达点C后，点Q继续运动)设运动时间为t秒(1

2、)请直接用含t的代数式表示AP的长和AQ的长，并写出取值范围；解：由题意得AP2t cm(0t6)，AQ(16t)cm(0t16)(2)当t等于何值时，APQ与ABC相似？3 如图，在正方形ABCD中，EAF45.AE，AF分别交BC，CD于点E，F，交BD于点H，G.求证： (1)AD2BGDH.4【点拨】当所证等积式或比例式运用“三点定型法”不能定型或能定型而不相似，条件又不具备成比例线段时，可考虑用中间比“搭桥”，称为“等比替换法”，有时还可用“等积替换法”，例如：如图，在ABC中，ADBC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：AEABAFAC.可由两组“射影图”得AEABAD2

3、，AFACAD2，AEABAFAC.5如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC.(1)求证：ABFEAD；证明：ADBC，CADE180.AFBBFE180，BFEC，AFBEDA.ABDC，BAEAED，ABFEAD.(2)若AB4，BAE30，AD3，求AE和BF的长6 如图，已知DABEAC，ADEABC. 求证：(1)ADEABC.证明：DABEAC，DAEBAC.又ADEABC，ADEABC.7(1)尝试：如图，已知A，E，B三点在同一直线上，且ABDEC90，求证：ADEBEC.证明：ABDEC90，DEACEB90，DEA

4、D90，DCEB，ADEBEC.(2)一名同学做完上题后还发现：如图，只要A，E，B三点在同一直线上，且ABDEC，则(1)中的结论总成立你同意吗？ 请选择其中之一说明理由解：同意，选择图(或图)说明理由：ABDEC，ADDECCEB，DCEB，ADEBEC.8 如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形ABCD，使ADa，过点D作DE垂直于OA的延长线于点E. (1)求证：OABEDA.证明：如图所示，OAOB，1290.又四边形ABCD是矩形，BAD90，2390，13.OAOB，DEOA，BOADEA90，OABEDA.(2)当a为何值时，OAB与EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离则CH的长就是点C到OE的距离，过点B作BFCH于F，则4与5互余，1与5互余，14.又BFCBO

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