建筑结构抗震原理-单自由度水平地震作用

1、工程抗震原理Principles of Seismic Engineering土木工程专业本科专业课 主要内容工程结构抗震原理2/322第一章 工程抗震基础知识第二章 场地与地基基础抗震原理第三章 建筑结构抗震原理第六章 桥梁结构抗震原理第七章 工程结构减震控制原理第三章 建筑结构抗震原理1 概述2 单自由度体系地震反应分析3 单自由度体系水平地震作用4 多自由度体系地震反应分析5 地震分析振型分解反应谱法6 水平地震作用的底部剪力法7 考虑扭转的水平地震作用8 结构竖向地震作用9 建筑结构抗震验算10 结构自振周期和频率的实用计算方法11 工程结构地震反应的时程分析方法12 地基与结构动力相

2、互作用效应3 单自由度体系水平地震作用为了进行工程结构的抗震设计，必须首先求得地震作用下工程结构各构件的内力。目前，求解工程结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种：第一种方法是根据工程结构在地震作用下的位移反应，利用刚度方程，直接求解内力，这时要求结构体系的动力学模型比较精确，所选的地面运动时程曲线有很好的代表性；3 单自由度体系水平地震作用第二种方法是根据地震作用下工程结构的最大加速度反应，求出该结构体系的最大惯性力，将此惯性力视为一种反映地震影响的等效荷载，即地震作用，再进行结构的静力计算，求出各构件的内力，进行抗震验算，从而使结构抗震计算的动力问题转化为相当于静力荷载作用下的静力计算问

3、题，可称之为“动静法”。我国现行抗震设计规范对于一般的工程结构采用了第二种方法。3 单自由度体系水平地震作用3.1 单自由度体系水平地震作用对于单自由度弹性体系，通常把惯性力看作是一种反映地震地面运动对结构体系影响的等效力，用以对结构进行抗震验算。已知结构的自振周期T和阻尼比时，对于特定的水平向地震地面运动 ，结构所受的最大水平地震作用F为：3 单自由度体系水平地震作用式中，m单自由度体系的质量； G体系的重量(力)，G=mg，g为重力加速度； 动力系数， ，是体系的最大绝对 加速度反应与地震地面运动最大加速度的比值，表示由于动力效应，体系最大绝对加速度比地面运动最大加速度的放大倍数。 k地震

4、系数，是地震地面运动最大加速度与重力加速度的比值，即 水平地震影响系数，是地震系数与动力系数的乘积，即3 单自由度体系水平地震作用与最大绝对加速度反应谱Sa(T,)一样，对于给定的地震加速度记录 以及具有相同的结构阻尼比值，可以计算出对应不同的结构自振周期T的动力系数值。用动力系数作纵坐标，以体系的自振周期T作横坐标，可以绘制出一条T曲线，称为动力系数反应谱曲线或谱曲线。对于给定的地震记录，其最大加速度 是个常数，所以谱曲线是形状与（拟）加速度反应谱Sa曲线的形状完全一致，只是纵坐标值不同，谱值比Sa谱值缩小了 倍。3 单自由度体系水平地震作用同样，水平地震影响系数反应或谱曲线的形状与（拟）加

5、速度反应谱Sa曲线的形状也完全一致，只是谱值比Sa谱值缩小了g倍。3 单自由度体系水平地震作用3.2 设计反应谱地震动是一个随机过程，即使在同一地点具有相同的地面运动强度，两次地震中所记录的地面运动加速度时程曲线也有很大差别。采用不同的地面运动加速度时程曲线可以算得不同的反应曲线，虽然它们之间存在某些共同特性，但也存在很多差异。在进行工程结构抗震设计时，无法预测该结构将会遭遇到怎样的地震地面运动作用。仅用某一次地震记录的一条加速度时程曲线所得到的反应谱曲线作为设计依据，来计算地震作用是不恰当的。3 单自由度体系水平地震作用而且，依据一条地面运动加速度时程曲线所绘制的反应谱曲线波动起伏频繁，也很

6、难在实际抗震设计中应用。因此，必须根据强震时在同一类场地上得到的地面运动加速度时程，分别计算出其反应谱曲线；然后将这些谱曲线进行统计分析，求出其中最有代表性的平均反应谱曲线，再对其进行平滑化处理，使其能用几个简单的数学表达式来表示其变化，作为抗震设计的依据，称这样的谱曲线为设计反应谱。通常设计反应谱采用动力系数谱或地震影响系数谱。3 单自由度体系水平地震作用建筑抗震设计规范给出的水平向设计反应谱曲线如下图所示，采用地震影响系数谱曲线的形式；依据不同的场地条件和地震环境，设计反应谱曲线分为9条。3 单自由度体系水平地震作用图中的特征周期Tg按下表取值对应于阻尼比 =0.05的水平地震影响系数最大

7、值max按下表取值：设计地震分组场 地 类 别0第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90抗震设防烈度6789设计基本地震加速度值 (g)0.050.100.150.200.300.40地面地震动峰值加速度 max分区(g)0.050.100.150.200.300.400.040.090.090.140.140.190.190.280.280.380.38max多遇地震(小震)0.040.080.120.160.240.32基本烈度地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震(大震

8、）0.500.720.901.201.403 单自由度体系水平地震作用因此，在应用建筑抗震设计规范时，各抗震设防烈度的设计基本地震加速度值采用中国地震动参数区划图给出的地面地震动峰值加速度分区值，其关系如下表所示。抗震设防烈度6789设计基本地震加速度值 (g)0.050.100.150.200.300.40地面地震动峰值加速度 max分区(g)0.050.100.150.200.300.400.040.090.090.140.140.190.190.280.280.380.38max多遇地震(小震)0.040.080.120.160.240.32基本烈度地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震(大震）0.500.720.901.201.403 单自由度体系水平地震作用中国地震动参数区划图以50年超越概率10%的地面地震动峰值加速度为区划指标，分为7个等级，不再采用地震烈度概念。3 单自由度体系水平地震作用采用特征周期Tg考虑同一加速度分区范围内或同一地震烈度情况下地震震级大小、远近对加速度反应谱形状的影响，大震、远震的加速度反应谱向长周期一侧延伸，第一组表示小震、近震的影响，第三组表示大震、远震的影响。3 单