《两数和乘以这两数的差》参考课件1

1、两数和乘以这两数的差 八三班 郭喜平2.理解两数和乘以这两数差的几何意义。3.理解并掌握两数和乘以它们的差的公式结构并能正确运算。学习目标1.利用整式乘法法则探索两数和乘以这两数的差的计算公式。 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。情景引入知识回顾 3计算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b

2、)；(3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。1单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、 多项式乘以多项式的法则：_。2利用多项式与多项式的乘法法则说出 (xa)(xb)的结果。(xa)(xb)=x2(ab)xab(x 3)(x 3)x29(a2b)(a2b)a24b2(4mn)(4mn)16m2n2(54y)(54y)2516y2(a b)(ab)a2b2探究新知(a+b)(a-b)ab最后结果(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(-x+2)(-x-2)y3a3b15bx2探究新知概括总结（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征：

3、 （1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.两数之和乘其差等于两数平方差注意首尾与符号首同尾异永不差公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 = (a+b)(ab)=a2-b2几 何 解 释b2aabb(a-b)(a+b)a2观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算： 例1 利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).解: (1) (5+6x)(56x)=第一数a52平方第二数b平方要用括号把这个数整个括起来， 注意 当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,再平方; ( )26x=25

4、 最后的结果又要去掉括号。 36x2 ;(2) (x+2y) (x2y) =x2( )22y=x2 4y2 ;(3) (m+n)(mn )=m( )2n2=m2 n2 .例题解析例2 计算(a+3)(a-3)=(2a+3b)(2a-3b)=(-2x-y)(2x-y)(1+2c)(1-2c)= ( )( )（）( )判断下列各式是否正确，并说明理由( )例3 计算 19982002。19982002 =（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的

5、结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。情景引入例4 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解14.平方差公式的常见变形：(1)位置变化：(a-b)(a+b)=a2b2(2)符号变化：(-a-b)(a-b)= b2 a2 (3)系数变化(3a+5b)(3a-5b)=9a2_25b2(4)指数变化： (a3+b3)(a3-b3)= a6b6(5)连用公式：(a+b)(a-b)（a2+b2 ） (a4+b4) = a8b8 (6)增项公式（a-b-c)(a-b+c)=(ab) 2_c 2 (7)逆用公式：a2b2= (a+b)(a-b)你来总结课堂小结本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？作业：p32 1、2、3概括总结（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征： （1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母