金融工程复习题完整版doc(11金融)(共17页)

1、PAGE PAGE 21 金融(jnrng)工程复习题一、选择题（20%）二、判断题（10%）三、名词解释（10%）四、问答题（30%）、五、计算(j sun)分析题（30%）四、问答题1、期权费有哪些基本类型(lixng)构成？各自有何特点？一般的，期权费主要由内在价值和时间价值两部分构成。1.内在价值：是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。期权内在价值有两个特点：第一，并没有必要知道期权的期权费所决定期权的内在价值，我们需要知道的是期权的敲定价格、基础资产的市场价格以及该期权是看涨期权还是看跌期权。第二，只管欧式期权和美式期权存在着行使期权的时间规定不同，美式期权可在到期日行使期权，

2、而欧式期权却不能在到期日前行使期权，但它们在内在价值的定义上却是一致的。2.时间价值：是指在期权未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。一般来讲，期权剩余有效期越长，其时间价值也就越大，因为对于买方而言，期权有效期越长，其获利的可能性就越大；而对于卖方来说，期权的有效期越长，风险也就越大，因而期权售价也就越高。当期权临近到期时，在其他条件不变的情况下，其时间价值下降速度加快，并逐渐趋向于零，一旦到达到期日时，期权的时间价值即为零。2、期货合约与远期合约存在哪些不同？1、交易场所不同：期货合约在交易所内交易，具有公开性，而远期合约无固定场外进行交易。2、标准化程度不

3、同：期货合约是标准化合约。远期合约的所有事项都要由交易双方一一协商确定，谈判复杂，但适应性强。3、违约风险不同：期货合约的履行是由交易所或轻清算机构提供担保，违约风险几乎为零。远期合约的履行主要取决于签约双方的信用，存在信用风险。4、保证金制度不同：期货合约交易双方按规定比例缴纳保证金，而远期合约因不是标准化，存在信用风险，保证金或称定金是否要付，付多少，也都由交易双方确定，无统一性。5、履约责任不同：期货合约具备对冲机制、履约回旋余地较大，实物交割比例极低，交易价格受最小价格变动单位限定和日交易振幅限定。远期合约如要中途取消，必须双方同意，任何单方面意愿是无法取消合约的，其实物交割比例极高。

4、对我有帮助6、价格确定方式不同：期货是在交易所中通过公开竞价或做市商报价确定的，远期是由交易双方直接谈判私下确定的7、结清算方式不同：期货合约时通过到期交割结算、平仓和期货转现货三种方式结清。远期(yun q)合约只能通过到期实物交割或现金结算来结束的，期间均不进行结算。3、期权(q qun)基本交易策略有哪些？答：买进看涨(kn zhn)期权或卖出看涨期权，买进看跌期权或卖出看跌期权。4、期权价格的影响因素有哪些？答：期权价格的影响因素主要有五个，它们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格。1，标的资产的市场价格与期权的协议价格。由于看涨期权在执行时，其收益等于标的资产当时的市价与

5、协议价格之差。因此标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高；对于看跌期权而言，由于执行时，其收益等于协议价格与标的资产市价之差。，因此标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。2，期权的有效期。在一般情况下，由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，因此有效期越长，期权价格也越高。3，标的资产价格的波动率。简单说，标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。4，无风险利率。

6、利率上升时，由于高利率水平降低了执行价格的现值，在其他条件不变的情况下，看涨期权价值增加，看跌期权价值下降。5，标的资产的收益。由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格，而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。5、如何理解金融衍生产品定价的基本假设？答：假设一：市场不存在摩擦。即金融市场没有交易成本，没有保证金要求，没有卖空限制。假设二：市场参与者不承担对手风险。这意味着，对于市场参与者所涉及的任何一个金融交易合约，合约对方不存在违规的可能。假设三：市场是完全竞争的。金融市场上任何一个参与者都可以根据自己的意愿买卖任何数量的金

7、融产品，而不至于影响该金融产品的价格。参与者都是价格的承受着，而不是价格的制定者。现实中规模较大、交易品种较成熟的市场接近这一假设。假设四：市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。如果有两个投资机会的风险相同，则投资者偏好回报率高的投资机会：若投资机会的回报率相同，则投资者偏好风险水平低的投资机会。假设五：市场不存在无风险套利机会。如果市场上存在着获取无风险利润的机会，套利活动就会出现，直到这种机会消失为止。无套利假设是金融衍生证券定价理论中最重要的假设。6、期权交易(jioy)与期货交易有哪些区别？答：1.权利与义务。期货合约的双方都被赋予了相应的权利和义务，除非用相反的合约抵消，这种权利和

8、义务在到期日必须行使，也只能在到期日行使，期货的空方甚至还拥有在交割(jiog)月选择在哪一天交割的权利。2.标准化。期货和约都是标准化的，因为它都是在交易所中交易的，而期权合约则不一定。3.盈亏风风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都是无限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的（以期权费为限）; 期权交易买方的亏损风险可能是有限的（以期权费为限），盈利风险是可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权）。4.保证金。期货交易的买卖双方都需交纳保证金，而期权的多方则无需交纳保证金。5.买卖匹配。期货合约的买卖双方到期必须买卖标的物

9、，而期权合约的买方在到期日货到期前有买卖标的资产的权利，卖方则要根据买方的意愿卖出或买入标的资产的义务。6.套期保值。运用期货套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而期权多头在运用期权套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己。7、试比较利率期货(qhu)和FRA的异同答：相同点：利率期货和利率远期在本质上是相同的，这两类产品中的关键价格要素远期利率与期货利率本质上也是相同的。不同点：第一，远期利率协议报出的是远期利率，而利率期货所报出的通常并非期货利率，而是与期货利率反向变动的特定价格，期货利率隐含在报价中。第二，由于上述区别，利率期货结算金额为期货到期T时刻

10、（即计息初期）协议价与市场价的差别，远期利率协议的结算金额则为计息期末T时刻利差的贴现值。第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加上结算金额计算方式的不同，这两个因素决定了远期利率与期货利率的差异。第四，由于多头总是规避价格上升风险的交易者，因此第一点差异决定了在远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险，即规避利率下跌风险的一方。第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂8、请解释远期(yun q)多头与远期空头的区别。答：远期多头指交易者协定将来

11、以某一确定价格购入某种资产(zchn)；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格出售某种资产9、请详细解释套期保值、投机与套利(to l)的区别。答：套期保值指在现货市场已有头寸，介入衍生证券市场通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理。 套利指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失和风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。 投机指既非出于对现货头寸套期保值的需要，也非由于市场偏离均衡平价关系存在套利机会，而是根据自己对未来价格变动的预期进行交易，通过承担风险获取利润10、请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。答：第一种情况交易者有义务以$5

12、0购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以$50购买某种资产（交易者可以不执行该权利）。11、假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。IBM股票的当前价格为$121。你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。当股票价格高于$120时，该期权买方执行该期权，我将损失100*（St-X）。12、你认为某种股票的价格将要上升。现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多

13、少？答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为$5800/$29 *(29-p),后者损失为$5800；当股票价格为（29,30）时，购买股票收益为$5800/$29 *(p-29)，购买期权损失为$5800；当股票价格高于$30时，购买股票收益为$5800/$29 *(p-29)，购买期权收益为$5800/$29 *(p-30)-580013、假设(jish)一个执行价格为$50的欧式看涨期权价值$2.50,并持有到期。在何种情况下期权的持有者会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的多头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。答:由欧式看涨期权多头的损

14、益计算公式：max(St-X,0)-2.5=St-52.5，该欧式看涨期权的持有者在标的(bio de)资产的市场价格大于$52.5时，会有盈利；当标的资产的市场价格高于$50时，期权就会被执行。14、假设一欧式看跌期权执行价格(jig)为$60，价值为$4.00并持有到期。在何种情况下，期权持有者（即空头方）会有盈利？在何种情况下，期权会被执行？请画图说明期权的空头方的收益是如何随期权到期日的股价的变化而变化的。15、一位投资者出售了一个欧式9月份到期的看涨期权，执行价格为$20。现在是5月，股票价格为$18,期权价格为$2，如果期权持有到期，并且到期时的股票价格为$25,请描述投资者的现金

15、流状况。16、黄金的现价为每盎司$500。一年后交割的远期价格为每盎司$700。一位套期保值者可以10的年利率借到钱。套利者应当如何操作才能获利？假设储存黄金费用不计。17、“期权(q qun)和期货是零合游戏”你是怎样(znyng)理解这句话的？答：这句话是说期权和期货的一方损失(snsh)程度等于另一方的盈利程度，总的收入为零。18、请描述下述组合的损益：同时签订一项资产的远期多头合约和有同样到期日的基于该项资产的欧式看跌期权的多头，并且在构造该组合时远期价格等于看跌期权的执行价格。19、请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值。答; 在以下两种情况下可运用空头套期保值：公

16、司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。在以下两种情况下可运用多头套期保值：公司计划在未来买入一项资产；公司用于对冲已有的空头头寸。20、一家银行给你的报价如下:年利率14，按季度计复利。问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？解：(a)等价的连续复利为0.1376或每年13.76。（b）按年计复利的利率为0.1475或每年14.75%。21、请认真解释便利收益与持有成本这两个术语的含义。期货价格、现货价格，便利收益和持有成本之间有何联系？答：便利收益指持有(ch yu)实实在在的商品比持有期货合约具有的收益；持有成本

17、指存储成本加上融资购买资产所支付的利息之和。期货价格，现货(xinhu)价格，便利收益和持有成本(chngbn)之间的关系为其中c为持有成本，y为便利收益，T为持有期货合约的时间。22、一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益。”请对此说法加以评论。答：他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要

18、风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。23、股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平？请解释原因。答：由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格总是低于未来预期指数值。24、请阐释以下观点：在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。如果交割时期货价格低于现货价格呢？答：如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格

19、，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。25、“如果最小方差套期保值比率为1.0，则这个套期保值一定是完美的。”这一观点正确吗？请解释原因。答：这一观点是不正确的。例如(lr)，最小方差套期保值比率为，当=0.5、=2时，=1。因为(yn wi)1，所以不是完美(wnmi)的套期保值。26、请解释完美套期保值的含义。完美的套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？答：完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例

20、如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。五、计算题1、假设一英国银行工作的远期外汇交易员，被一美国客户要求报出德国马克对美元的汇价，在即期后一年交割。客户希望从该银行恰好购买1980000德国马克，以清偿到期时需偿还的一笔债务；作为银行将卖出1980000德国马克，收进美元。已知,即期汇率是1美元=1.80德国马克，即期一年期美元利率是8%，德国马克是10%。请问：（1）为换取德国马克，银行将得到多少

21、美元？（2）一年期美元/马克远期的汇率是多少？2、期权基本交易(jioy)策略有4种：买进看涨期权（或看涨期权多头）或卖出看涨期权（或看涨期权空头）、买进看跌期权（看跌期权多头）或卖出看跌期权（看跌期权空头）。现假如有一投资者在某年3月初预期长期国债期货的价格将有小幅度下跌，于是(ysh)，他卖出一份6月份到期、协定价格为的长期国债期货期权合约，共收取期权费2000美元，交易量为1000份。现在，如该投资者属于(shy)卖出看涨期权投资策略，请分析计算以下情况投资者的收益，并分析原因。（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为85美元或者更低；（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为86美元

22、；（3）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为93美元。通过以上计算，请指出该投资策略中，投资者所获最大利润、最大损失及盈亏平衡点价格；并画图分析解：该投资策略属于卖出看涨期权，三种情况下投资者的收益如下：（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为85美元或者更低，则该看涨期权的购买方将不予执行，故而出售者获利2000美元。（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为86美元，看涨期权的购买者要求履约，则看涨期权的出售者将获利2000（8685）10001000美元。（3）到6月份，2000（9385）10006000美元由以上可知，对于该投资者其最大可能获利(hu l)为2000美元；最大损失

23、随着到期长期国债期货的市场价格的上涨，则损失无限；盈亏平衡点，即2000（x-85）1000得，x87。3. 某投资者购买了A股票的双重期权，期中看涨期权费为每股6元，而看跌(kn di)期权费为每股4元，当时约定的股票价格为每股50元，股票数量为2000股，试分析(fnx)： (1) 在A股票处于何种价位时，该投资者就会获利？ (2) 该投资者的最大损失为多少？(3) 当A股票上升到64元或下跌至35元时，该投资者的盈亏状况如何？ (1) 总期权费：620004200020000元 (X50)200020000 解得X60(元) (50Y)200020000 解得Y40(元) 即高于60元，

24、或低于40元时，可盈利。 (2) 最大的损失为期权费30000元。 (3) (6460)20008000元(净盈利) (4035)200010000元(净盈利) 5、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡汇率是多少？解：设美元与马克的均衡汇率为，则按照式子：，得到。6、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？解：设远期利率为,根据，得7、设投资者在2007年9月25日以1

25、530点（每点250美元）的价格买入一手2007年12月到期的S&P500指数期货。按CME的规定，S&P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S&P500指数期货结算价为1528.90，该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少？什么情况下该投资者将收到追缴保证金的通知？ 解：收盘(shupn)时，该投资者的盈亏(1528.91530.0)250275美元；保证金账户余额19,68827519,413美元。若结算后保证金账户的金额(jn )低于所需的维持保证金，即时(即SP500指数期货结算价1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证

26、金账户余额(y )补足至19,688美元。8、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？解：（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=。远期价格元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值远期价格元。此时空头远期合约价值=-556元。9、设、和分别

27、表示协议价格为、的欧式看涨期权的价格，其中且,所有期权的到期日相同，请证明：解：考虑一个组合由一份协议价格为的欧式看涨期权多头、一份协议价格为的欧式看涨期权多头和2份协议价格为的欧式看涨期权空头组合。在4种不同的状态下，该组合的价值分别为： 当时，组合(zh)价值0；当时，组合(zh)价值当时，组合(zh)价值；当时，组合价值 以上分析表明，在期权到期时，该组合价值一定大于等于0，那么在无套利条件下，该组合现在的价值也应大于等于0，这意味着： 即10、某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无

28、风险连续复利年利率均为8%，请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？解：看跌期权价格为： 11、假设某种不支付红利股票的市价为50（40）元，无风险利率为10%（8%），该股票的年波动率为30%（20%），求该股票协议价格为50（40）元、期限3个月的欧式看跌期权价格。解：在本题中，S50，X50，r=0.1,=0.3,T=0.25, 因此， 这样(zhyng)，欧式看跌期权价格为，12、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利(fl)年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？解：，在这种情况下，套利者可以按无风险利

29、率10%借入现金(xinjn)X元三个月，用以购买单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以单位的股票交割远期，得到元，并归还借款本息元，从而实现元的无风险利润。13、标的股票价格为31元，执行价格为30元，无风险年利率为10%，3个月期的欧式看涨期权价格为3元，欧式看跌期权价格为2.25元，如何套利？如果看跌期权价格为1元呢？解：（1）当时，所以正确套利方法为买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。如果到期时股票价格高于30元，将执行看涨期权，如果低于30元，看跌期权将被执行，因此无

30、论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。（2）当时，所以正确套利方法为卖出看涨期权，买入看跌期权和股票，需要的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29.73，如果到期时股票价格高于30元，看涨期权将被执行，如果低于30元，投资者将执行看跌期权，因此无论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票，因此将获得净收益0.27。14、股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会(j hu)？如果有，应该如何进行套利？解答(ji

31、d)：由于(yuy)，因而存在套利机会。套利方法为：卖空股票，买入看涨期权，卖出看跌期权，将所有现金投资于无风险利率，到期无论价格如何，都需要用40元执行价格买入股票，对冲股票空头头寸，从而获得的无风险利润。15、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？解答：（1）（2）16、A公司和B公司如果要在金融市场上借

32、入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：固定利率浮动利率A公司12.0LIBOR+0.1%B公司13.4LIBOR+0.6%A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。答案(d n)：A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%0.5%=0.9%。因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益