{367}43静定平面桁架结点法课件

1、4.3静定平面桁架的内力计算学习目标：学会用结点法计算所有杆的内力CTGS-资料文件基本要求：理解桁架的受力特点及按几何组成分类。 了解几种梁式桁架的受力特点。 熟练运用结点法和截面法及其联合应用， 计算桁架内力。 掌握对称条件的利用、零杆判定及组合结 构的计算。 理解根据结构的几何组成确定计算方法。 静定平面桁架桁架的特点和组成结点法和截面法零杆判定两种方法的联合应用CTGS-资料文件一、桁架基本假定:1.结点都是光滑 的铰结点2.各杆都是直杆且 通过铰的中心:3.荷载和支座反力 都作用在结点上.计算简图 各杆只受轴力,称其为理想桁架。上弦下弦斜杆竖杆 上下弦杆承受梁中的弯矩, 腹杆(竖杆和

2、斜杆)承受剪力。 由理想桁架计算得到内力是实际桁架的主内力. N N结间CTGS-资料文件武汉长江大桥的主体桁架结构钢筋混凝土屋架CTGS-资料文件锥形桁架筒承力结构 美国芝加哥的约翰汉考可大楼 转换层桁架传力结构 上海锦江饭店新楼 高层钢结构的发展，桁架也成为了建筑主体结构，不再是桥梁和屋架。CTGS-资料文件二、桁架的分类: 按几何组成可分为以下三种1、简单桁架 由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架CTGS-资料文件2、联合桁架由简单桁架按 几何不变体系组成法则所组 成的桁架。CTGS-资料文件3、复杂桁架不属于以上两类桁架的其它桁架。其几何 不变性往往无法用两刚片及

3、三刚片组成法则加 以分析，需用零荷载法等予以判别。复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。CTGS-资料文件1、结点法 取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系。 它有两个独立的平衡方程。 为避免解联立方程,应从未知力不超过两个的结点开始计算。 对于简单桁架,可按去除二元体的顺序截取结点，逐次用结点法求出全部内力。A 斜杆轴力与其分力的关系llxlyNXYA三 、 结点法、截面法CTGS-资料文件CTGS-资料文件解： 1 、整体平衡求反力 X=0 H=0 M80 , V1=80kN Y=0 , V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求内力180kNN12N13Y13

4、X13Y=0 ， Y13=80，由比例关系得X13=80 3 /4 =60kNN13 =80 5 /4 =100kNX=0 ， N12=60，1006080606040304050依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-90075152025807510075125例 试求桁架各杆内力3m4=12m4m1234567840kN60kN80kN 取结点1X=0 ， N24=60，Y=0 ， N23=40，CTGS-资料文件解： 1 、整体平衡求反力 X=0 H=0 M80 , V1=80kN Y=0 , V8=

5、100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求内力180kNN12N13Y13X13Y=0 ， Y13=80，由比例关系得X13=80 3 /4 =60kNN13 =80 5 /4 =100kNX=0 ， N12=60，1006080606040304050依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-90075152025807510075125例 试求桁架各杆内力3m4=12m4m1234567840kN60kN80kN 取结点140kN60kNN24N23取结点2X=0 ， N24=60，Y=0 ， N

6、23=40，-60-8040N35X34Y34N34取结点3Y=0 ， Y34=8040=40，X34=40 3 /4 =30，N13 =40 5 /4=50X=0 ， N35= 60 X34= 90。15751008020901007510075Y=80+20100=0，X=907515=0。Y=100100=0，X=7575=0。CTGS-资料文件ABCDPEFGH例：求图示结构各杆内力。解：先找出零杆由B点平衡可得NBCNBAPY=P+NBAsin=0NBA=P/sinX=NBC+NBAcos=0NBC=Pctg（注意：这些特性仅用于桁架结点） N1=0N2=0N2=N1N3=0N1N1 N2=N1N3 N4N4=N3N2 N3N1=N2N1=0N2=PP特殊结点的力学特性CTGS-资料文件CTGS-资料文件12345678910111213141516171819CTGS-资料文件对称性的利用对称荷载作用下内力呈对称分布。对称性要