lych第三章--第一节--任意角和弧度制及任意角的三角函数课件

1、任意角和弧度制及任意角的三角函数1. 了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的 定义一、任意角1角的分类 任意角可按旋转方向分为 、 、 正角负角零角2象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合3终边相同的角 所有与角终边相同的角(连同在内)可构成一个集 合 S|2k，kZ二、弧度制1弧度制长度等于 长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，以 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制半径弧度2角度与弧度之间的换算 360 rad,180 rad,1 rad,1 rad( ).23弧长、扇形面积公式设扇形的弧长为l，圆

2、心角大小为(弧度)，半径为r，则l ；S扇形 .|r三、任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 叫做的正弦，记作sin 叫做的余弦，记作cos 叫做的正切，记作tan各象限符号yx正 正 正正 负 负负 负 正负 正 负三角函数正弦余弦正切各象限符号终边相同的角的三角函数值(kZ) (公式一)sin(k2) cos(k2)tan(k2)sincostan+-+究 疑 点1第一象限内的角是否都为锐角？提示：不是锐角是大于0且小于90的角，第一象限内的角还有大于90和小于0的角2终边相同的角相等吗？提示：相等的角终边一定相同，终边相同的角不

3、一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差360的整数倍1若k18045(kZ)，则在 ( A ) A第一或第三象限B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限2如果角是第一象限角，则，角的 终边分别落在第_，_，_象限3已知角45，写出所有与角有相同终边的角， 并写出在(360，360)内的角.315及45.|k，kZ56，176，296.-301205.如右图,写出终边落在阴影部分的角的集合归纳领悟1对与角终边相同的一般形式k360的理解(1)kZ；(2)是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同 终边相同的角有无穷多个，它们相差360的整数倍C2(1)已知扇形的

4、周长为40 m，当面积最大时，求扇形的 半径,圆心角和面积； (2)已知一扇形的圆心角是72，半径等于20 cm，求扇 形的面积(作业)10m,2,100m2归纳领悟 弧长公式和扇形的面积公式常与最值问题联系在一起.确定一个扇形需要两个基本条件，因此在解题时应依据题目中条件确定出圆心角、半径、弧长三个基本量中的两个，然后再进行求解.对于最值问题，可采用求最值的一般方法，即根据扇形的面积公式，将其转化为关于半径（或圆心角）的函数表达式，再利用二次函数求最值. l ；S扇形 .|r三、任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 叫做的正弦，记作sin 叫做的余弦，记作cos 叫做的正切，记作tan各象限符号yx正 正 正正 负 负负 负 正负 正 负A4已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos， tan的值 若用的顶点与坐标原点O重合，其始边与x轴的非负半轴重合，角的终边上有一点P(2t，4t)(t0)，求tan，sin.(作业)一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，三角函数的定义，由定义求得三角函数值，再利用一些知识进行化简求值是高考的热点，既有小题，也有大题 预测2012年高考仍会考查三角函数定义及符号判定，重点考查运算能力与恒等变形能力2已知点P(ta